6.3测量物质的密度（精讲）

►第六章质量和密度第3节\o"13.1分子热运动"测量物质的密度■重点量筒的使用【例题1】小明用量程为的量筒量取某液体，读数时视线如图所示，该量筒的分度值为，该同学此时读出的液体体积与真实值相比偏，液体体积应读为。【解析】由图可知该量筒一大格为，一大格有五个小格，故每一小格为，即分度值为；该同学采取俯视读数，由图可看出，测量结果是，偏大，正确读数是。故答案为：；大；。解法揭秘量筒的使用方法（1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。（2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。（3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。（4）会记：记录的结果由数字和单位组成。闯关演练【闯关01】要求较准确地测出的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的量筒A．量程，分度值 B．量程，分度值 C．量程，分度值 D．量程，分度值【闯关02】一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有三分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到56毫升，则这块木块的体积是A． B． C． D．【闯关03】要想尽可能一次就准确量出质量为、密度为的酒精的体积，下列四组量筒中适当的是A．， B．， C．， D．，【闯关04】如图所示，用量筒测石块的体积，该量筒的其分度值是，石块的体积是。■难点01测量固体的密度【例题2】如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是A．小石块的密度为 B．若称量过程中出现甲图的现象，需要向右调节平衡螺母C．若调平时出现甲图的现象，需要向左调节平衡螺母D．小石块的质量是【解析】、由图乙知，游码标尺的分度值是，其示数为，小石块的质量为：，故正确；、由图丙知，小石块的体积为：；则小石块的密度：，故错误；、若调平时出现甲图的现象，则“左低右高”，需要向右调节平衡螺母，若称量过程中出现甲图的现象，不能调节平衡螺母，故错误。故选：。解法揭秘误差分析（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。闯关演练【闯关01】用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，下列说法正确的是A．调平时指针在分度盘的位置如图甲，接下来应该在左盘上放石块 B．称量时若加上最小的砝码后，分度盘指针的位置如图甲，则接下来应该向右拨动游码 C．称量结束砝码如图乙所示，待测石块的质量是 D．待测石块的密度是【闯关02】在用天平、量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B．应该先测小石块的体积，再测它的质量 C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小【闯关03】某校科学探究小组接到一个课题，要求在只有托盘天平的情况下，借助烧杯、细线和水测量一石块的密度，他们很快就找到了解决方法。（1）把天平放在水平台面上，先将拨到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针指在分度盘上右边位置，此时应将平衡螺母向调节，使指针对准分度盘的中央刻度线。（2）用调节好的天平测量烧杯和水的总质量，操作情景如图甲所示，其中有一处错误是：。（3）①重新调节好天平，他们按正确的方法称出了烧杯和适量水的总质量，示数如图乙所示，烧杯和水的总质量是。②如图丙所示，用细线拴着石块浸没在水中（物块未接触烧杯底且水未溢出），天平的示数变为。③如图丁所示，将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的示数变为。则石块的质量是，石块的密度是。【闯关04】现有弹簧测力计、量筒、水、烧杯、细线、橡皮泥等器材，同学们尝试着用以上器材多种方法测量一下橡皮泥的密度。（1）林林同学的实验步骤如下：将弹簧测力计在竖直方向上调零；用细线系住橡皮泥，挂在弹簧测力计下时，读出弹簧测力计的示数为；在烧杯中加适量的水，将橡皮泥在水中，不要碰到容器底和容器壁，静止时读出弹簧测力计的示数为；橡皮泥密度的表达式：。（2）大博同学的实验步骤如下：在量筒内加入适量的水，读出水面对应的示数；将橡皮泥捏成小船轻轻放入量筒内水中，使其在水面上，读出水面对应的示数；再用手向下推橡皮泥捏成小船的边缘，让船中进水使之沉入水底，读出水面对应的示数；橡皮泥密度的表达式：。■难点02测量液体的密度【例题3】小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是①量筒中液体的质量为②盐水的密度是③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使测量结果偏大④按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有③正确【解析】①②、烧杯和盐水的总质量为：，剩余盐水的质量为：，量筒中盐水的质量为：，量筒的分度值为，量筒中盐水的体积为，即，盐水的密度为，故①②错误；③如果按照乙甲丙的顺序实验会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际偏小，由公式判断密度偏大，故③正确；④如果盘中砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得烧杯和剩余盐水的质量要比实际质量偏大，则两次质量测量之差偏小，根据密度公式可知测得盐水密度偏小，故④正确。故选：。解法揭秘误差分析（1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。闯关演练【闯关01】李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法不正确的是A．量筒内盐水的体积为B．烧杯及烧杯内剩余盐水的质量为 C．量筒内盐水的质量为 D．盐水的密度为【闯关02】如图所示是测量某种液体密度的实验情景。下列关于实验过程的说法中正确的是A．把托盘天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡 B．将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，待测液体和烧杯的总质量为 C．将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为 D．称得剩余液体和烧杯的总质量为，计算得出液体的密度为【闯关03】小强同学为了测量某种液体的密度，他取了适量的这种液体样品倒入烧杯中，进行了实验：（1）实验前小强把天平放在水平桌面上，将移至标尺左端“0”刻度处；（2）调节横梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，则他应该将平衡螺母向（选填“左”或“右”端移动；（3）首先他用天平测出烧杯和液体的总质量为，再将烧杯中的部分液体倒入到量筒中（如图乙所示），则倒入量筒中液体的体积为；（4）最后用天平测出烧杯和剩余液体的质量（如图丙所示）；（5）液体的密度为。（6）评估小强的实验，可知他测量出的液体密度是（选填“偏大”“偏小”或“准确”的。【闯关04】小明同学发现家中塑料瓶中装有透明无味的未知液体，为了鉴别该液体是何种物质，进行以下实验。（1）测量物体质量前，将天平放在桌面上，把游码放在标尺左端零刻线处，若此时发现指针未指在分度盘的中线，应调节平衡螺母，使横梁平衡；（2）如图是实验的三个步骤，实验的正确顺序是（填序号）；（3）根据测量数据计算出该液体的密度是，从测量结果判断该液体（选填“是”或“不是”纯净水；（4）实验结束后发现天平左边托盘下一直沾着一点小污垢，这对测得的液体密度（选填“有”或“没有”影响。■易错点特殊方法测密度【例题4】如图所示，小明同学利用一把标准的刻度尺、底面积为的大圆柱形容器、底面积为的平底烧杯、细线和水等器材测量出某合金金属块的质量及其密度。他的实验操作如下：①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度为，如图甲所示。此时，烧杯处于漂浮状态。②将待测合金金属块用细线吊在烧杯底部（金属块与烧杯底部不接触且不计细线的质量与体积），当烧杯和金属块保持静止时，测此时烧杯露出水面的高度为，容器中水的深度为，如图乙所示。③将金属块轻放在烧杯中，烧杯再次保持静止时，其露出水面的高度为，如图丙所示，则金属块的质量为；合金金属块的密度为。【解析】（1）比较分析甲、乙两图可知，两种情况下，烧杯都处于漂浮状态，受到的浮力都等于各自受到的重力，则甲、乙两图中烧杯受到的浮力的变化量等于金属块受到的重力，甲、乙两图中浮力的变化量：△△，则该金属块受到的重力为：△，该金属块的质量为：；（2）比较分析乙、丙可知，两种情况下，烧杯都处于漂浮状态，烧杯和金属块的总质量不变，则两种情况下所受的总浮力不变，则乙图中金属块受到的浮力等于乙和丙图中两次烧杯受到的浮力之差；图乙中金属块受到的浮力为：，所以金属块的体积为：，则金属块的体积为：，则金属块的密度为：。故答案为：1200；。解法揭秘（1）有天平无砝码测石块的密度实验器材量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管实验步骤（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水；（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水；（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。表达式（2）有天平无量筒测量石块的密度实验器材天平、水、空瓶、石块实验步骤（1）用天平测出石块的质量m1；（2）瓶中装满水，测出其质量m2；（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。推导过程及表达式m排水=m1+m2m3，，。（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）实验器材水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔实验步骤（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置；（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度；（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水；（4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3V2。推导过程及表达式。闯关演练【闯关01】石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。为已知）下面是小权同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。（1）用天平测出空玻璃杯的质量；（2）给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量；（3）将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量（4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式。其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是A． B． C． D．【闯关02】丁丁找了一个形状不规则的小蜡块，经查阅资料后了解到蜡块的密度大约为，他想准确测量出蜡块的密度。以下方案合理的是A．先用量筒测出体积，再用天平测出蜡块质量，得出密度 B．测量体积时，用木棒将蜡块压入装有适量水的量筒中，测出体积为C．测量体积时，可以将蜡块放入装有适量酒精的量筒中，测出体积为D．测量体积时，直接将蜡块放入水中，测出进入水中深度和露出水面也可求体积【闯关03】用不同的方法测量鹅卵石和小瓷杯的密度。（1）测鹅卵石的密度。①实验前，把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端处，调节横梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，则他应该将平衡螺母向端移动（选填“左”或“右”，使指针指在分度盘中央。②测量鹅卵石质量时，将最小为的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针仍然如图甲所示，接下来的操作是，直至天平横梁平衡。③天平平衡时，所用砝码和游码在称量标尺上的位置如图乙所示，该鹅卵石的质量是；如图丙所示，鹅卵石的体积是，由以上数据可知，该鹅卵石的密度为。（2）测小瓷杯的密度。如图丁所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为，小瓷杯密度的表达式（用、、和表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果（选填“偏大”、“偏小”或“不变”。【闯关04】在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：A．在量筒中倒入适量的水，记下水的体积：将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水里中，记下小矿石和水的总体积。B．把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡。C．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡。（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是：。（填写字母）（2）在调节天平时，发现指针的位置如图1所示，此时应。（3）用调节好的天平称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图2所示，用量筒测量小矿石的体积如图3所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ＝kg/m3。（4）量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度，某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出为m2；④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ＝。（用m0、m1、m2、ρ水表示）参考答案参考答案第六章质量和密度第3节\o"13.1分子热运动"测量物质的密度■重点量筒的使用1．【答案】【解答】解：要求较准确的测出的酒精，所选的量筒量程不能比被测液体体积小，故不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故符合题意，不符合题意。故选：。2．【答案】【解答】解：设木块的体积为，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，即，因此水的体积变为；木块三分之一浸入水中，木块此时排开水的体积为，所以木块的体积。故选：。3．【解答】解：酒精的体积由选项可知和都可以一次性的测完酒精的体积，但量筒更精确。故选：。4．【答案】2；20。【解答】解：由图可知，之间有10个小格，一个小格代表，即量筒的分度值为；小石块的体积为。故答案为：2；20。■难点01测量固体的密度1．【答案】【解答】解：、在调平衡过程中，指针左偏，天平的左端下沉，此时应调节平衡螺母应向右侧移动，而不是放石块，故错误；、称物体质量时，加上最小的砝码后发现分度盘的指针还是偏左一点，此时应该向右移动游码，使天平平衡，故正确；、石块的质量为砝码质量和游码读数之和，乙图砝码游码之和为，故错误；、丙图可知物块体积为，石块的密度，故错误。故选：。2．【答案】【解答】解：、使用天平时，称量前将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，不能移动游码，故错误；、若先用排水法测小石块的体积，小石块从水中拿出会沾有水，再测它的质量会偏大，故错误；、用调好的天平测量时，小石块应放在左盘，故错误；、先在量筒中装入适量的水，读出量筒中水面读数，再将小石块浸没在水中，读出量筒中水面读数，则小石块的体积等于两次示数之差，若小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，会使小石块体积测量值偏大，测得的密度偏小，故正确。故选：。3．【答案】（1）游码；左；（2）测量时调节平衡螺母；（3）①；③20；。【解答】解：（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端“0”刻度线处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。（2）在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡；不能再移动平衡螺母；（3）烧杯和水的总质量为；用细线拴着物块浸没在水中，天平的示数变为，则物块排开的水的质量为；物体全部浸入水中，则物体的体积等于其排开的水的体积，则物体的体积为：；将物块缓慢沉入烧杯底部，天平的示数变为，则物体的质量为：；则物体的密度为：。故答案为：（1）游码；左；（2）测量时调节平衡螺母；（3）①；③20；。4．【答案】（1）静止；浸没；；（2）漂浮；。【解答】解：（1）用细线系住橡皮泥，挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为；在烧杯中加适量的水，将橡皮泥浸没在水中，不要碰到容器底和容器壁，静止时读出弹簧测力计的示数为；根据称重法计算橡皮泥浸没是受到的浮力；橡皮泥的体积；橡皮泥的质量，则橡皮泥的密度；（2）向量筒中倒入适量的水，读出此时量筒中水面所对应的示数，将橡皮泥沉入水底，读出此时量筒中水面所对应的示数，可知橡皮泥体积，将橡皮泥捏成小碗状，使其漂浮在量筒的水面上，读出此时量筒中水面所对应的示数，排开水的体积；橡皮泥处于漂浮时，则，；根据阿基米德原理可知：；所以，，则，橡皮泥质量；所以橡皮泥密度：。故答案为：（1）静止；浸没；；（2）漂浮；。■难点02测量液体的密度1．【答案】【解答】解：、由图甲中量筒分度值，量筒内盐水的体积为，故正确；、由乙图可知，剩余盐水和烧杯的质量为，故错误；、量筒内盐水的质量为，故正确；、盐水的密度，故正确。故选：。2．【答案】【解答】解：、由甲图可知，指针偏左，说明右盘偏轻，所以应将平衡螺母向右调节，使天平平衡，故错误；、由图乙可知，待测液体和烧杯的总质量为，故错误；、由图丙可知，量筒中的液体体积为，故正确；、由题意可得，量筒中液体质量，液体密度，故错误。故选：。3．【答案】（1）游码；（2）左；（3）30；（4）39；（5）；（6）准确。【解答】解：（1）实验前把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；（2）图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母；（3）量筒的分度值为，量筒中液体的体积为；（4）剩余液体和烧杯的质量为；（5）量筒中液体的质量为，液体的密度为；（6）先测量烧杯和液体的总质量，再测量液体的体积，最后测量烧杯和剩余液体的质量，求出液体的密度是准确的。故答案为：（1）游码；（2）左；（3）30；（4）39；（5）；（6）准确。4．【答案】（1）水平；（2）乙、丙、甲；（3）；不是；（4）没有。【解答】（1）使用天平测量物体质量时，要先把天平放在水平桌面上，然后将游码调至标尺左端的零刻度线处，并调节天平平衡。（2）为测出量筒中的液体的质量，应先测出原来液体和烧杯的总质量，将部分倒入量筒中后，读出体积并测出剩余液体和烧杯的质量，所以正确顺序为乙、丙、甲；（3）由图可知，量筒内液体的质量为：，量筒内液体的体积为：，液体的密度为：；纯净水的密度为，所以该液体不是纯净水。（4）天平左边托盘下一直沾着一点小污垢，这个污垢已经在调节平衡螺母时调平了，不影响称量结果，所以密度测量值不变。故答案为：（1）水平；（2）乙、丙、甲；（3）；不是；（4）没有。■易错点特殊方法测密度1．【答案】【解答】解：根据测量结果，石英粉的质量；石英粉的体积就等于水的体积，，将石英粉的质量各体积，代入密度的公式得：。故选：。2．【答案】【解答】解：、先用量筒测量测出体积，再用天平测出蜡块的质量，通过公式求密度，如果量筒中没有液体测量不规则物体的体积，测量结果不准确；如果量筒中有液体，第二步测量蜡块的质量会偏大，测量结果也是不准确。该选项错误；、用木棒将蜡块压入适量的水中，测出体积，此时木棒也占有一部分体积，所以测量体积结果偏大。该选项错误；、由于，蜡块放入酒精中会沉入底部，此时测出的体积就是蜡块的体积。该选项正确；、由于蜡块形状不规则，不能用计算体积，该选项错误；故选：。3．【答案】（1）①零刻度线；