2023年高考数学模考适应模拟卷05（新高考专用）试题

保密★启用前T=i/V2

A.B.---2-=1

2023新高考名师一模模拟卷（5）326

D.。=1

-----------=1

注意事项：39412

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息已知cos［：+®417兀八In1-tan,、

6.£，则）.，”.”的值为（）

2.请将答案正确填写在答题卡上51242snre+sin2e

第I卷（选择题）100100

A.B.

一、单选题（共40分）~2A~"27

75_75

1.已知集合A3为全集U的子集，若移AqB,则AU@3）=（）D.

k；28~28

A.AB.BC.UD.07.设抛物线E：V=8x的焦点为F,过点M（4,0）的直线与E相交于A,B两点，与E的准线相交于点。，点B在线

2.若i为虚数单位，复数z满足上,1,则|z-（l+i）|的最大值为（）段4c上，|BF|=3,则^BCF与AACF的面积之比#=（

J.ACF

A.V2-1B.及C.V2+1D.2V2

D.-

3.已知一个圆锥的底面半径为2,高为3,其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是（）7

已知则

A.4&几B.88乃C.4"D.8.a-5=ln3<0,h-4=\n—<0c-3=In1-<0,a,方，。的大小关系是（）

54

33

A.b<c<aB.a<c<bC.a<b<cD.c<h<a

4.如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一

二、多选题（共20分）

个环算•步，且九连环的解下和套上是•对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框

9.已知43是两个随机事件，0<P（4）<l,下列命题正确的是

架上解下或者全部套上.将第〃个圆环解下最少需要移动的次数记为q（49,〃eN'）,已知4=1,1=1,按规则有

A.AA3相互独立,P（3|A）=P（B）B.若事件Aq8,则P（3|A）=1

a“=ai+2a“2+l（〃..3,〃wN.），则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（〉

C.若AB是对立事件,则P（B|A）=1D.若AB是互斥事件，贝IJP（B|A）=O

10.如图所示，在正六边形ABCDEF中，卜.列说法正确的是（）

5.如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高

超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线。的一部分，若C的中心在原点，

焦点在X轴上，离心率e=2,且点P（痛,3）在双曲线C上，则双曲线C的标准方程为（）

3…

A.AC-AE=BFB.AC+AE=-AD

2

C.ADAB=\AB\:D.AO在A8上的投影向量为AB

11.设〃?eR,过定点A的动直线4：x+〃少=0,和过定点8的动直线4：，心-），一,〃+3=0交于点化圆

C:（A-2）2+（y-4）!=3,则下列说法正确的有（）

A.直线4过定点（1,3）B.直线乙与圆C相交最短弦长为2四、解答题（共70分）

17.（本题10分）设各项非负的数列｛q｝的前八项和为加已知2S“=心-〃（〃wN’），且生吗吗成等比数列.

C.动点P的曲线与圆C相交D.IRM+IP8I最大值为5

12.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=BBA1BC,PA=PB=PC=2,。为AC的中点，点M是棱8c上（1）求｛见｝的通项公式；

一动点，则下列结论正确的是（）

（2）若4=空,数列｛2｝的前”项和却

A.三棱锥尸-ABC的表面积为"+G+I

B.若“为棱3C的中点，则异面直线与A8所成角的余弦值为立

7

C.若PC与平面04”所成角的正弦值为:，则二面角M-m-C的正弦值为立

23

D.EW+M4的取值范围为[56+2后,4]

第II卷（非选择题）

三、填空题（共20分）18.（本题12分）在二AfiC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2bcosC=2a+c.

s\nnx,x<0⑴求角8的大小；

13.已知函数/a）=J/（f）.o<xwi,贝1J9/0（^笺1■）=.

（2）若b=26,。为AC边上的一点，皿）=1,且,求的面积.

/（A-2）,X>1

①BD是N8的平分线：②。为线段AC的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）.

14.若直线y=2x-l与抛物线V=2x交于点4（小y）,8（巧,），2），贝1JOVOB的值为.

15.甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成

绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的“，从这个回答分析，5人的名

次排列共可能有种不同的情况.（用数字作答）

16.在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解.例如：曲线y=./在x=l处的切线方程为

且f之2工一1,若已知〃?+〃+/=3,则〃H+产22〃1-1+2〃-1+2-1=3，当〃7=〃=/=1时等号成立，所以〃H+/

的最小值为3.已知函数/=+若数列MJ满足〃”K2,且％+%+...+。=10,则数列（八。』的前

10项和的最大值为;若数列也｝满足4之0,且4+...+%（）=210,则数列｛〃"））的前100项和的最小

值为•

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19.(本题12分)如图，在四棱锥尸—A4CD中，四边形A3CO是矩形，E为4)的中点，4)_1平面/乂8,/31PB.20.(本题12分)2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某

校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6

组：［40,50)、［50,60)、［60,70)、L、［90,100］,统计结果如图所示：

P

(1)若点M在线段内上，且直线EW〃平面PC。，确定点M的位置：

(2)若=AB=CAD,求平面PCE与平面A3所成锐二面角的余弦值.

(2)从样本中得分不低于70分的学生中，用分层抽样的方法选取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记

其得分在［90,100］的人数为4，试求4的分布列和数学期望:

(3)以样本估计总体，根据频率分布直方图，可以认为参加知识竞赛的学生的得分X近似地服从正态分布NJ。?)，

其中〃近似为样本平均数，"近似为样本方差$2,经计算f=42.25.现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取500