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1第五章《一元函数的导数及其应用》人教A版2019选择性必修第二册5.2.1基本初等函数的导数

学习目标

复习：导数的定义当

时，平均变化率

无限接近于一个确定的值，即

有极限，则称

在

处可导，并把这个确定的值叫做

在

处的导数(也称瞬时变化率)，记作

或

，即

环节一：创设情境，引入课题从求函数

在

处导数的过程可以看到，当

时，

是一个唯一确定的数，这样，当

变化时，

就是

的函数，称它为

的导函数，记作：

复习：导函数的定义

由导函数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的．在必修第一册中我们学过基本初等函数，并且知道，很多复杂的函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的．由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数，然后研究出导数的“运算法则”，这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数．本节我们就来研究这些问题．Oxy图5.2-1Oxy图5.2-2环节二：观察分析，感知概念图5.2-3图5.2-3图5.2-4Oxy环节三：抽象概括，形成概念OxyOxyOxyOxy环节四：辨析理解，深化概念前面我们根据导数的定义求出了一些常用函数的导数．一般地，有下面的基本初等函数的导数公式表(表5.2-1)，这些公式可以直接使用．表5.2-1基本初等函数的导数公式表5.2-1基本初等函数的导数公式环节五：课堂练习，巩固运用所以，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨．基本初等函数的导数公式1.若f(x)=c（c为常数）

，则f’(x)=c2.若f(x)=xα(α∈Q且α≠0)，则f’(x)=αxα-1

3.若f(x)=sinx

，则f’(x)=cosx4.若f(x)=cosx

，则f’(x)=-sinx5.若f(x)=ax(a＞0且a≠1)，则f’(x)=axlna特别地，若f(x)=ex

，则f’(x)=ex6.若f(x)=logax(a＞0且a≠1)，则特别地，若f(x)=lnx

，则

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