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第第页参考答案：1．A2．A3．B4．D5．A6．C7．D8．B9．510．24°11．12．13．14．解：又是中点，在和中，≌∴BD=OA是直径，OA是半径，90°且30°.15．（1）证明：∵，∴，∵点M是的中点，∴，∴∴，∴是的直径，∴，∵，∴，∴是的切线；（2）解：如图所示，连接，设交于D，∵，∴，设的半径为r，则，∵，∴，在中，由勾股定理的，∴，∴，∴的半径为．16．（1）证明：如图，连接BF．∵AC的垂直平分线交边BC于点E，交于F，且圆是轴对称图形，∴O，E，F三点共线，∴，∴，∴，∵，∴（2）解：如图，连接CF，设，则，∵，∴，，∵，∴，，∴，，∴．∵，∴，即，易证（SAS），∴，∵，∴，∴，∴，解得，∴，∴的度数为108°．17．（1）证明：连接OD．∵AC＝CD，∴∠A＝∠ADC．∵OB＝OD，∴∠B＝∠BDO．∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°．∴∠ADC+∠BDO＝90°．∴∠ODC＝180°﹣（∠ADC+∠BDO）＝90°．又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵AC＝CD，∠A＝60°，∴△ACD是等边三角形．∴∠ACD＝60°．∴∠DCO＝∠ACB﹣∠ACD＝30°．在Rt△OCD中，OD＝CDtan∠DCOtan30°＝2．∵∠B＝90°﹣∠A＝30°，OB＝OD，∴∠ODB＝∠B＝30°．∴∠BOD＝180°﹣（∠B+∠BDO）＝120°．∴的长18．（1）解：AP与⊙O的位置关系是相切，理由如下：连接，，，平分，，垂直于弦，，，，且是半径，是的切线；（2）解：连接OB，如图所示：∵弦AB垂直平分OC，∴，，∴，∴，∵
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