新人教版七年级下数学期末总复习资料汇编(经典)

PAGEPAGE22七年级下数学复习巩固第五章相交线与平行线【知识回顾】:如果与是对顶角，则其关系是：______如果与是邻补角,则其关系是:________如果与互为余角，则其关系是______3、点到直线距离是：_______________________两点间的距离是：______________________两平行线间的距离是指：_____________________________________________________4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________5、平行公理是指：_________________________如果两条直线都与第三条直线平行，那么________________________________________即：6、平行线的判定方法有：①、_______________________②__________________________________③、___________________________________④、___________________________________⑤、___________________________________7、平行线的性质有：①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________④、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________________⑤、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角__________________8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是_____________________9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________第五章复习题1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2、如图AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠43、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3（）。A、90°B、120°C、180°D、140°4、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A、①②B、①③C、①④D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次左拐30°，第二次右拐30°B、第一次右拐50°，第二次左拐130°C、第一次右拐50°，第二次右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。10、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A、23°B、42°C、65°D、19°11、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________。12、若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________。13、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有__________________________。14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________。16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。17、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。18、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数。19、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？ 20、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图（1）向上平移2个单位长度。（2）再向右移3个单位长度。21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？11234522、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。23、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4（）∴∠3＝∠4（）∴________∥_______（）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）24、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由。

第六章实数复习知识点1算术平方根算术平方根的定义：．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______．规定：0的算术平方根是______．算术平方根的表示方法：（用含a的式子表示）算术平方根具有性，即⑴被开方数a0，⑵本身0，必须同时成立知识点2：平方根平方根的定义：一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x叫做a的平方根，_．平方根的表示方法（用含a的式子表示）平方根的性质：一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．知识点3：立方根立方根的定义：一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做a的立方根，立方根的表示方法：（用含a的式子表示）立方根的性质：正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．知识点4：重要公式公式一:=公式二：=(a≥0)公式三：=；公式四：=公式五：=知识点五：实数定义及分类无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的第六章复习题一、填空题1．的相反数是____________；的绝对值是______．2．大于的所有负整数是______．3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______．4如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．5已知｜a｜＝3，且ab＞0，则a－b的值为______．6已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．7若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______．二、选择题1下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称为有理数C．带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称为实数2下列计算错误的是（）A． B． C． D．3下列说法正确的是（）A．数轴上任一点表示唯一的有理数B．数轴上任一点表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两点之间都有无数个点4已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b2三、计算题1 234已知求x＋y的值．5已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根．6已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．7知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．

第七章平面直角坐标系【知识回顾】1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限②坐标轴上的点的特征：轴上的点______为0，轴上的点______为0；如果点P在轴上，则___；如果点P在轴上，则______如果点P在轴上，则____P的坐标为（）当__时，点P在横轴上，P点坐标为（）如果点P满足，那么点P必定在____轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；如果点P在一三象限的角平分线上，则_____；如果点P在二四象限的角平分线上，则_____如果点P在原点，则_____=____已知点A在第二象限的角平分线上，则______④平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的_______坐标相同如果点A，点B且AB//轴，则_______如果点A，点B且AB//轴，则_______点P到轴的距离为_______，到轴的距离为______，到原点的距离为____________；点P到轴的距离分别为_____和____点A到轴的距离为__，到轴的距离为__点B到轴的距离为__，到轴的距离为____点P到轴的距离为__,到轴的距离为__点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________4、对称点的特征：①关于轴对称点的特点_______不变，______互为相反数②关于轴对称点的特点_______不变，______互为相反数③关于原点对称点的特点_______、______互为相反数点A关于轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于轴对称点的坐标是______点M与点N关于原点对称，则5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）把点A向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________将点P先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）已知ABC中任意一点P经过平移后得到的对应点，原三角形三点坐标是A，B，C问平移后三点坐标分别为_______________________________第七章复习题1．电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______．2．点（，）向右平移2个单位后的坐标是______．3．所有纵坐标为零的点都在______轴上．4．已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为______．5．如果，，则点在第______象限．点在第______象限．6．在矩形中，，，，则点的坐标为______．7．如图1是具有多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为个单位长度）（1）请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图１平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图１图2图28．如图2，如果点A的位置为（，），那么点B，C，D，E的位置分别为______、______、______、______．9、如图3是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）．Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D7图46图46鼓楼大北门7故宫8大南门东华门10如图4，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）．Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D 11．在平面直角坐标系中，点（，）所在的象限是（）．Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限12．已知点（，），（，），则A，B两点相距（）．Ａ．3个单位长度 Ｂ．4个单位长度Ｃ．5个单位长度 Ｄ．6个单位长度13．点P（，1）在第二象限内，则点Q（，0）在（）．Ａ．轴正半轴上 Ｂ．轴负半轴上Ｃ．轴正半轴上 Ｄ．轴负半轴上14．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）．Ａ．形状不变，大小扩大了3倍Ｂ．形状不变，向右平移了3个单位Ｃ．形状不变，向上平移了3个单位Ｄ．三角形被纵向拉伸为原来的3倍15．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（）．Ａ．①②③ Ｂ．②①③ Ｃ．③①② Ｄ．①③②16．下列说法错误的是（）．Ａ．平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同Ｂ．平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同Ｃ．若点（，）在轴上，则Ｄ．（，）与（，）表示两个不同的点17、已知A（，），B（，），且A，B两点所在直线平行于轴．求，的值．18、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度．图5图519、如图5，在平面直角坐标系中，已知点（，），B（，）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．第八章二元一次方程组【知识回顾】第八章复习题1、①若是关于字母、的二元一次方程，则②若是关于字母、的二元一次方程，则③若是关于字母、的二元一次方程，则2、①若方程是关于字母、的二元一次方程，则②若是同类项的二元一次方程，则3、下列方程组中哪些是二元一次方程组？①②③④⑤⑥4、①在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有_______个解，在自然数范围内有____个解②方程在自然数范围内的解为___________________________________③写出二元一次方程的所有正整数解_____________________________________5、是方程的解，则的值是______6、方程组的解、互为相反数，则的值是______7、①若，则=____②若，则8、二元一次方程组的解是，则9、已知方程组的解的和是12，则10、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为_________第九章不等式与不等式组【知识回顾】1、不等式的基本性质：并用字母表示①__________________________________________________________________________②__________________________________________________________________________③__________________________________________________________________________要特别注意的是：_________________________2、不等式的解集:_________________________不等式组的解集：______________________________________________________________第九章复习题1．已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－42．不等式的正整数解有（）．Ａ．1个 Ｂ．2个Ｃ．3个 Ｄ．4个3．满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）．A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>25．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．Ａ．1小时~2小时Ｂ．2小时~3小时Ｃ．3小时~4小时Ｄ．2小时~4小时6．不等式组的解集是（）．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥27．不等式<6的非负整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下图所表示的不等式组的解集为（）A．B．C．D．9．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2510．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米

11．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．024-2图9-11024-2图9-113．若,则x的取值范围是．14．不等式组的解为．15．当时，与的大小关系是_______________．16．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是．18．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．19．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．20．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打．21．解不等式：22．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：23．为何值时,代数式的值是非负数？24．已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围．25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？第10章数据的收集、整理与描述一、知识要点：1、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2、抽样调查：（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。3、数据处理的基本过程：数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论4、表示数据的两种基本方法：（1）统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；（2）统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.5、常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图:能反映事物变化的规律.（4）频数分布直方图：能清楚显示各组频数分布情况。6、扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。7、频数分布直方图（1）频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数．注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计．（2）频率：频数与数据总数的比，即频率＝各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量（3）组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．（4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。8、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率＝相应组的频数．画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分6~12组．9、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．（1）特点：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．（2）制作频数分布直方图的步骤1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．2．决定组距和组数．3．确定分点4．列出频数分布表．5．画频数分布直方图．10、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．11、条形图和直方图的区别（1）条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数；（2）条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；（3）条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的；第10章数