2023学年完整公开课版向量的减法

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2.2.2向量的减法

2.2.2向量的减法1、向量加法的三角形法则baOBA注意：a+b各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新abbaABbaDaCa+b作法:(1)在平面内任取一点A；

(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.2、向量加法的平行四边形法则注意起点相同.共线向量不适用b相反向量

ab与a大小相同方向相反的向量叫做a的相反向量，记为－a.注：－０＝０；－(－a)＝a;

a+(－a)=0如果a、b互为相反向量，那么a=

b，b=

a，a+b=0也就是说：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量

向量减法的定义

叫做a

与b

的差.向量a加上b的相反向量，即：已知向量a、b，求作向量a－b

ab作法一：１、在平面内取一点O，．ＯaＡbＢa－b

２、作OA=a，OB=b３、则BA=a

即a

b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量

ab作法二：．Ｏa－bＡＢＣ１、在平面内取一点Ｏ；３、以OA、OB为边做平行四边行OACB２、作OA=a，OB=－b；4、则OC=a－ba－b练习探究1.共线同向2.共线反向BACABC如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b

a.例１：如图，已知向量a、b、c、d,

求作向量a-b、c-d.abdcabcdOABCD例2：在平行四边行ABCD中，AB=a，AD=b用a、b表示向量

AC，BDACDB解：由平行四边形法则得：AC=AD+AB=a+b，BD=AD－AB=b－a变式一：当a,b满足什么条件时，a+b与a

b垂直？（|a|=|b|）变式二：当a,b满足什么条件时，|a+b|=|a

b|？（a，b互相垂直）

变式三：a+b与ab可能是相当向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）

(一)知识

1．理解相反向量的概念

2.理解向量减法的定义，

3.正确熟练地掌握向量减法的三角形法则

小结:

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