2023初中数学总复习模拟试题及答案

2023初中数学总复习模拟试题及答案

（满分120分，考试时间120分钟.）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的

方程是（）

A.x?+1=0B.%2+%—1=0

C.x2+2x+3=OD.4x2-4x+l=0

2.若两圆的半径分别是4c勿和5c勿，圆心距为7c勿，则这两

圆的位置关系是（）

A.内切B.相交C.外切D.外离

3.若关于x的一元二次方程（a+1）/+1=0有一个根为

0,则a的值等于（）

A.-1B.0C.1D.1或者一1

4.若a>Z?>c且a+b+c=0,则二次函数y-ax2+/?x+c的图象

可能是下列图象中的（）

5.如图，一个由若干个相同的小正方体积累成的几何体，它

的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数

是（）

A.6、7或8C.7

D.8

原点为圆心的圆及反比例函数亍喙的图交于A、

8、C；方四点，已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标（）

7.如图，圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底

边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径8C=4

cm,母线”=6cm,则由点B动身，经过圆锥的侧面到达母

线AC的最短路程是（）

A巡C3G

8.已知（不，为），（至，72）,（吊，73）是反比例函数y=-2

的图象上的三个点，且为＜用＜0,吊＞0,则人外,外的大小

关系是

A.g＜巧＜乃B.%V必V4C.弘V%V珞

D.

9.如图，四边形A8CD为。。的内接四边形，£是延长线

上的一点，己矢口NBQD=100,贝IJ/DCE的度数为（（/

C.50°D.80°

10.如图，四是半圆。的直径，点〃从点。动身，沿。A-AB-BO

的路径运动一周.设OP为s,运动时间为/,则下列图形能大

致地刻画s及f之间关系的是（）

11：如图，等腰jtZX/优位方^限卜点4,

直线上；入力的横坐卷为边45、I?分别干行于:

k

轴、y轴.若双曲线y=——及△/a1有交点，则4的取值范围

X

为（）

A.\<k<2B.1WZ3C.1WZ4D.l^k

<4

12.二次函数y=a*+bx+c的图象如图所示，下列结论第耍

的是（）

A.ab<QB.ac<Q

C.当xV2时，函数值随x增大而增大；当x>2时，函数

值随x增大而减小

D.二次函数尸的图象及x轴交点的横.坐标就

是方程ax+bx+c^^的根

二、填空题（每小题3分，共21分）

13.如图，矩形纸片/阅9中，48=4,AD=3,折叠纸片使力〃

边及对角线切重合，折痕为〃G,记及点4重合点为，，

则△/'%的面积及该矩形的面积比为

14.若n（n70）是关于x的方程的根,则机+〃的值为.

15.抛物线y=2（X-2）2-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图

象经过点C,则这个一次函数图象及两坐标轴所围成的三

角形面积为.

16.如图，以点尸为圆心的圆弧及X轴交于4,B；两点，点

户的坐标为（4,2）点A的坐标为（2,0）则点〃的坐标

为.

eJi-…

C是PBC平%

机上'//交BD/

（第13。；.81

ZA0CH=60°,BE=3,则，…一L____……为.

18.有A,B两只不透亮口袋，每只口袋里装有两只相同的球，

A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的

两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸

出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是

19.定义［a,b,c］为函数y+Z?x+c的特征数，

下面给出特征数为［2/，1-/Z7,—1—质的函数的一些结论：

①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（L号）；

33

②当m〉0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于］；

③当m<0时-，函数在时，y随x的增大而减小；

4

④当mWO时，函数图象经过x轴上一个定点.

其中正确的结论有.（只需填写序号）

三、解答题（本大题共6个题，满分63分）

20.（9分）关于x的一元二次方程/一x+p一i=o有两个实数

根、X,.

（1）求P的取值范围；

2

（2）若（xj-%1-2）（^2-x2-2）=9>求〃的值.

21.（10分）如图,抛物线y=f-2x-3及X轴交于A、B两点，

及y轴交于点C.

（1）点A的坐标为，点B的坐标为，点C

的坐标为.

（2）设抛物线y=Y-2x-3的顶点为M,求四边形ABMC的面

积.\I/

22.（12分）某市政府大力扶持高校生创业.李利____L

持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯A/

发觉，每月销售量y（件）及销售单价x（元）之间的关系

可近似的看作一次函数：y=-10x+500.

（1）设李彬每月获得利润为.（元），当销售单价定为多少

元时，每月可获得最大利润？

（2）假如李彬想要每月获得2000元的利润，那么销售单价

应定为多少元?

（3）依据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高

于32元，假如李彬想要每月获得的利润不低于2000元，那

么他每月的成本最少须要多少元？

23.（10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ZC=90°,E为

CO的中点，EF〃AB交BC于点、F.

（1）求证：BF=AD+CF;

（2）当AZ>=1,BC=7,且BE平分ZA8C时，求EE的长.

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-++8分

别及x轴交于点A,及），轴交于点B,NOAB的平分线交y轴于

点E,点C在线段A3上，以C4为直径的力经过点E.

⑴推断D及），轴的位置关系，并说明理由；

⑵求点C的坐标.

参考答案

一、选择题：1—12BBCCACCACCCB

二、填空题：

（笛题）

三、解答题92

20(1)P<-(2)P=-4

4

21.(1)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)

(2)9

22.

(1)

当x=35时利润最大

(2)当w=2000时，x=30或x=40

(3)设成本为P,则P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000

因为每月获得的利润不低于2000元，所以30JW40,

又因为xW32,所以30«xW32

所以当x=32时，P最小3600元

23.

24.

(1)相切，连EO,ADEA=ADAE=AEAO,所以所

以EDLOB;

(2)易得钻=10.设C(见〃)，ED=R，则解直角三角形得

BD=-R.因为-R+R=1O，则

33

R=—15.m=R-Rxcos^CAF=1—5r\]-3-、\=3-.

4415)2

n=2RxsinZCAF=2x—x-=6.所以C(3,6).

4512)

25.

(1)B(3,0)、C(0,3).卜得["=3所以y=-/+2x+3;

-9+3b+c=0.c=3.

⑵易得设MB-+d,则得Hl所

[k+d=4.[d=6.

以y=-2x+6.所以产(加,一2机+6),S=m(-2m+6)=-irT+3nt(\＜m＜3).

(3)存在.在△「€：£＞中，NPDC是锐角，当NDPC=90。时，

ZCDO=ZDCP,得矩形CODP.由-2加+