2021年福建省连江县中考数学模拟试题（无答案）

中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.）

1、-工的倒数是（）

2

A.-2B.2C._1D.1

22

2、用科学记数法表示660000的结果是（）

A.66X10'B.6.6X105C.0.66X10，D.6.6X10“

3、民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形

6、如果单项式-2x"”y3与gx2y是同类项，那么匕的值分别为（）

A.a=l,b=3B.。=1,h=2C.a=2,h=3D.a=2,b=2

7、一个底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是……（）

A^80ncm2B^40兀cm'C、80cm"D、40cm"

8、有一根1加长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06加2的长方形？

设长方形的长为xm，依题意，下列方程正确的是（）

A.x(l-x)=0.06B.x(l-2x)=0.06

C.x(O.5-x)=0.06D.2x(1-2x)=0.06

9、、如图，将周长为8的△4BC沿BC方向平移1个单位得到

则四边形48FD的周长为()

A.6B.8C.10D.12

k

10.反比例函数y=1和正比例函数y=mx的部分图象如图所示.

k

由此可以得到方程】=mx的实数根为（）

A.x=lB.x=2

C.Xi=l,X2=-1D.Xi=l,X2=—2

（第10题）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11>分解因式：a3-a=

12.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，若DE=5,

则BC的长是.

13.请写出一个比逐小的整数

14.13、己知x二;是方程2x+ay=5的解，贝ij。=

15、、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳远的16名运动员成绩如下表

成绩（米）2.502.602.652.702.752.80

人数（个）233341

则这些运动员成绩的中位数是米.

16、如图，在aABC中，ZC=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,

当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点

的最大距离是。

三、解答题（满分96分）

17、（7分）计算：2009°-|-4|

2

18、（7分）化简：（上a一封4、•石4行其中

19、（8分）解不等式组《；并写出它的整数解。

x+5<3x+7

20、（8分）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点,

过A作AF_LAE,交CB延长线于点F,求证：AADE^AABF.

22、(9分)初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了

本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)这次抽查的学生人数为多少人？

(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图；

(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是"不常用”计算器的概率是多少？

23、(10分)如图Z4-3,根据图①②③中数据,

①③

图Z4-3

计算可知：

sin24i+sin2Bi=l；sin2A2+siMB2=l；sin2A3+sin2&=l.

⑴观察上述等式，猜想：在RtZXABC中，NC=90°,都有sin2Z(-|-sin2S=.

(2)如图Z4-3@,在Rt/\ABC中，/C=90°,乙4,NB,ZC的对边分别是a,b,c,利用

三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想.

4

(3)已知/A+N8=90°，且sinA=—,求sinB.

24(12分)如图，已知AB是。。的直径，直线C。与。0

相切于点C,AO_LC。于点D.

⑴求证：AC平分NZ14B；

⑵若点E为施中点，40=邃，4c=8,求48和CE的长.

5

\B

25、(本题满分12分)矩形ABCD中，AB=V2,点E是BC边上的一个动点，联结AE,过

点D作DF垂直于AE,垂足为点F.

(1)设BE=x,ZDAF的正切值为y,求y关于x的函数解析式；

(2)若点E为BC中点时，4ABE与4ADF的面积比是3：4,试求矩形ABCD的面积；

(3)对(2)中求出的矩形ABCD,联结CF,当BE的长为多少时，△CDF是等腰三角形？

26、(本题满分14分)

3

如图，抛物线y=~x2+bx+c与x轴交于4-1,0)网5,0)两点，直线y=--x+3与y轴交于点C,,

4

与X轴交于点。.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFJLx轴于点F,交直线CD于

点£设点P的横坐标为m。

(1)求抛物线的解析式；

(2)若PE=5EF,求m的值：

(3)若点E在线段CD上，点B是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P,使点£/落在y

轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

4

25：如图，已知在A4BC中，AJB=AC=10,tanZB=-

3

⑴求BC的长；

⑵点。、E分别是边AB、AC的中点，不重合的两动点M、N在边BC上（点M、N不

与点8、C重合），且点N始终在点"的右边，联结£W、EM,交于点。，设MN=x,

四边形AOOE的面积为y.

①求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围;

②当AOMN是等腰三角形且3M=1时，求MN的长.

第25题图

答案：⑴过A作的高A”垂足为〃

：AB=AC=10；.BH=CH（1分）

4

在灯△A8”中tanZB=-

3

设A”=4«BH=3a

AH2+BH2=AB2（4a）2+（3a）2=102"=2（1分）

:.A”=8BH=6

：.BC=12（1分）

（2）联结DE,过。作Q/J.6C垂足为J,延长JO交。E于/

'：D.E分别是边A3、AC的中点

DEIO

，DEHBC：.AZ）O£sAMON=%（1分）

MNJO

*.•AH=8；.〃=4

24

A10=——（1分）

x+6

2472

\ADF.=1X6X4=12S。召。=二x6x==（1分）

Ax+6x+6

.…7212x+144

..y=12"!-------=------------(0YXY12)(2分)

x+6x+6

(3)联结DE,过。作垂足为延长交DE于/,过E作EfLBC

垂足为产

EC=5：.FC=3：.MF=S

2

.OJMJ

①当OM=ON时VUHEF••=

EFMF

1

VEF=4MF=SMJ=1x：.OJ=­x

24