18.1-18.2平行四边形的性质与判定练习题

PAGEPAGE418.1~18.2平行四边形的性质与判定一、选择题1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、一组对角相等D、一组对边相等2、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形4、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）A、6、6、6B、6、4、3C、6、4、6D、3、4、55、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个6、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（）A、1∶2∶2∶1B、2∶1∶1∶1C、1∶2∶3∶4D、2∶1∶27、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A、∠A＋∠C＝180°B、∠B＋∠D＝180°C、∠A＋∠B＝180°D、∠A＋∠D＝180°8、根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A、AB＝CD，AD＝BCB、AB∥CD，AB＝CDC、AB＝CD，AD∥BCD、AB∥CD，AD∥BC9、如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）A、14B、11C、10D、179题图10题图11题图12题图10、如图，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（）A．若l1∥l2，则a=bB．若l1∥l2，则a=cC．若a∥b，则a=bD．若l1∥l2，且a∥b，则a=b11、如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA，DF∥CA，那么四边形AFDE的周长是（）A.30B．25C．20D．1512、如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组13、若□ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）A、13cmB、3cmC、7cmD、11.5cm14、平行四边形的对角线长分别是x和y，一边长为12，则下列各组数据可能是x与y的值的是（）A、8与14B、10与14C、18与20D、10与15、□ABCD中,∠A:∠B=13：5，则∠A和∠B的度数分别为（）A．80°，100°B．130°，50°C．160°，20°D．60°，120°16、一个平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是()A.2B.4C.6D.817、E、F分别是□ABCD的边AB、DC中点，DE、BF交AC于M、N，则()A.AM=MEB.AM=DFC.AM=NCD.AM⊥MD18、在□ABCD中若∠A＞∠B，则∠A的补角与∠B的余角之和()A.小于90°B.等于90°C.大于90°D.不能确定19、从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形()A.周长B.周长的一半C.腰长D.两腰长的和20、已知平行四边形两条邻边的长分别是6厘米和4厘米，它们的夹角是60°，则它的面积是()A.12cm2B.7cm2C.6cm2D.4cm221、下列说法正确的有（）①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直；④平行四边形的对角线互相平分；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．4个B．3个C．2个D．1个22、平行四边形的一条对角线与一边垂直，且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶523、如图，□ABCD和□EAFC的顶点D、E、F、B在一条直线上，则下列关系中一定正确的是()A.DE＞BFB.DE=BFC.DE＜BFD.DE=EF=BF23题图24题图25题图24、如图，□ABCD中，∠ABC=60°，AE∥BD，EF⊥BC交BC的延长线于点F，DF=2，则EF的长为（）A．2B．2C．4D．425、如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（）A．AD=ACB．AB=ACC．AB=2ACD．AB=AC二、填空题1、□ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝________.2、□ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝________cm，AD＝________cm.3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是________.4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为________.5、如右上图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝________，□ABCD的周长为________.6、若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为________．7、□ABCD中，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=__________,CD=__________,∠D=__________,∠A=__________,∠C=__________.8、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm,各边长为9、如右图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB比△BOC的周长大5cm,则AB=________，BC=________.10、□ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有________对.(1)由平行四边形的一个顶点在形内向两边引垂线，二垂线夹角为65°，则这个平行四边形各内角的度数分别为________.(2)在□ABCD中，∠A的补角与∠B的和等于210°，则∠A=________,∠B=________.(3)在□ABCD中，AB∶BC=1∶2，∠D=30°，AE⊥BC于E，AE=3cm,则AB=________cm.这个平行四边形的周长是________cm.(4)平行四边形周长是40cm，二邻边的比为3∶2，则两邻边长分别是________.(5)在□ABCD中，两邻边AB、AD的比是1∶2，M是大边AD的中点，则∠BMC的度数是________.(6)平行四边形的周长为50厘米，那么它两邻边之和是______cm，每条对角线的长不能超过______cm.(7)□ABCD中，周长为50厘米，AB=15cm，∠A=30°，则此平行四边形的面积为______cm2.(8)□ABCD的周长为50厘米，对角线交于O点，△AOB的周长比△BOC的周长大5厘米，则AB、BC的长分别是______、______.(9)有五条平行的直线，每相邻两条的距离相等，有一条直线和这组平行线相交成30°角，它介于相邻两条4、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F。求证：AD=FC5、如图,□ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1)求证：DF=BG;(2)求的度数.6、如图所示，在□ABCD中，P是AC上任意一点，求证：.7、如图所示，□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。求证：EF、GH互相平分。8、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。9、如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．10、如图，ABCD是平行四边形，以AD、BC为边在形外作等边三角形ADE和CBF，连结BD、EF，且它们相交于O，求证：EO=FO11、已知△ABC，分别以AB、BC、AC为边向BC同侧作等边三角形ABE、BCD、ACF.求证：DEAF为平行四边形.12、如图，平行四边形ABCD中，以BC、CD为边向内作等边三角形BCE和CDF.求证：△AEF为等边三角形.13、已知：如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．求AE的长．14、已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF．求证：BC=AB+EF．15、如图，在□ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．（1）求证：AF⊥BG，DF=CG