大同市浑源县2021年八年级市学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题本大题含10个小题，每小题3分，共30分。下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置。1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．3cm、4cm、5cmB．4cm、5cm、6cmC．2cm、4cm、7cmD．5cm、12cm、13cm2．下列图形中具有稳定性的是（）3．下列图形中不是轴对称图形的是（）4．如图，△ABC≌△A/B/C，AB与A/C相交于点D，若∠ACB＝90°，∠A/CB＝20°，则∠BCB/的度数为（）A．20°B．40°C．60°D．70°5．如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠BDC的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°第4题图第5题图第6题图6．如图，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，跑步方向改变的角之和是（）A．540°B．360°C．180°D．108°7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（）A．3B．4C．5D．69．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A/O/B/等于已知角∠AOB的示意图，请你根据全等三角形这一章的知识，说明画出∠A/O/B/＝∠AOB的依据是（）A．SSSB．ASAC．SASD．AAS第8题图第9题图10．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙二、填空题把结果直接写在横线上或按要求作答。11．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A的度数为________12．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是________第11题图第12题图13．如图，△ABC和△DEF的边AC，DF在同一直线上，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条件：，使得△ABC≌△DEF．（只写出一种情况即可）14．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为________第13题图第14题图15．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为20，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为________三、16．根据要求解答问题。（1）如左图，点C是线段AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE。（2）如右图，△ABC中，∠B＝∠C，若∠A＝70°，求∠B的度数．17．如下左图，在△ABC中，尺规作图：作△ABC的角平分线AE．（不写作法，保留作图痕迹）18．如上右图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数．19．如下左图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在△ABC外部，且AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E．（1）求证：△BEC≌△CDA；（2）若AD＝1.7cm，DE＝2.5cm，求BE的长度．20.如上右图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（﹣1,0），C（5，0），如果△BCD与△ABC全等，请在图中画出满足条件的△BCD。21.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为点C和点D，AC与BD交于点O，AC＝BD，点E是AB的中点，连接OE．（1）求证：BC=AD；（2）求证：线段OE所在的直线是AB的垂直平分线．22.在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“三倍角三角形”．（1）如果△ABC的两个内角分别为80°、75°，则△ABC（填“是”或“不是”）“三倍角三角形”；（2）如果一个直角三角形是“三倍角三角形”，则这个直角三角形三个角的度数分别为；（3）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，点D为BC边上的一个动点（点D不与B、C重合），当△ABD是“三倍角三角形”时，求∠CAD的度数．23.综合与实践如图1所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外部作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，∠CAD＝∠CBE＝90°，过点D作DF⊥l于点F，过点E作EG⊥l于点G．（1）如图2，当点E恰好在直线l上时（此时G与E重合）。试证明：DF=AB；（2）在图1中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DF、EG、AB之间的数量关系，并说明理由。（3）如图3，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DF、EG、AB之间的数量关系．（不需要证明）

一、选择题1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.C8.A9.A10.B二、填空题11.60°12.130°13.AF＝CD14.8m15.12三、16.（1）△ACD≌△CBE（2）∠B＝55°17．略18.∠C