湖北省武汉市东湖高新区2021年八年级上学期数学期中试题

湖北省武汉市东湖高新区2021年八年级上学期《数学）期中试题一.选择题每题3分，共30分，下面四个答案中，只有一个是正确的。下列为轴对称图形的是（）

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.3、3、7B.2、3、5C.3、4、5D.5、6、11

3.下列哪个图形具有稳定性（）

如图，已知OF平分∠AOB，PD⊥OA于D点，PE⊥OB于F点，F是OF上的另一点，连接DF、EF.判断图中有几对全等三角形（）

A.1B.2C.3D.4

5.七边形的对角线数量为（）条.

A.16B.21C.28D.14

6.下列命题中正确的是（）

A.一个三角形最多有2个钝角B.直角三角形的外角不可以是锐角

C.三角形的两边之差可以等于第三边D.三角形的外角一定大于相邻内角

7.已知点P()关于轴对称的点在第二象限，则的取值范围为（）

A.B.C.D.如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，∠ABE=20°，则∠ADB的度数是（）A.40°B.35°C.45°D.30°

如下左图，在RtABC中，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A.7B.6C.5D.4

如上右图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一条线上，CM平分∠DCE，连接BE.以下结论：①AD=CE；②CM⊥AE；③AE=BE+2CM；④，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.一个多边形的各内角都等于120°，它是________边形。

12.已知一等腰三角形的两边长分别是5和6，则它的周长为________。

13.如下左图，在等腰梯形ABCD中，BC=13cm，AD=5cm，沿直线BD折叠这个三角形，使点A落在BC边上的E处，折痕为BD.则DEC周长为________。

如上右图ABC，DE垂直平分线段AC，AF⊥BC于点F，AD平分∠FAC，则FD：DC=________。15.如下左图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且=16，则________。16.如下右图，在正方形ABCD中，AD=3，BE=1，P、Q分别是线段BC，线段CD上的动点，当四边形AEPQ的周长最小时，四边形AEPQ的面积为________。

三、解答题

17.如图，∠l=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.如图，△ABC是等腰直角三角形，BD⊥AE，CE⊥AE，垂足为D，E，CE=3，BD=7，求DE的长度.

19.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，DH⊥BE.求证：BH=HE.

20.如图，在平面直角坐标系中，A(0，5)，B(-3，2)，C(-1，1).

(1)请画出△ABC关于y轴対称的△ADE(其中D，E分別是B，C的对应点，不写画法)过C点作射线CE平分△ABC的面积，交AB于E点，保留作图痕迹。

(3)在y轴上存在一点P，使PB-PC最大，则点P的坐标为.

21.如图，在△ABC中，△ABC的周长为26cm，∠BAC=140°，AB+AC=12cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G.

求：(1)∠EAF的度数；(2)求△AEF的周长.

22.如图所示，在△ABD中，∠BAD=40°，C为BD延长线上一点，∠BAC=110°，∠ABD的角平分线与AC交于点E，连接DE.

(1)求证：点E到DA、DC的距离相等；

(2)求∠BED的度数.

如图1，B，C，E三点在一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，BD与AC交于点M，AE与CD交于点N.

(1)求证：AE=BD；

(2)如图2，连接MN，求证：MN//BE；

(3)如图3所示，在等边△ABC中，AD⊥BD，∠BAD=58°，∠ACD=28°，CD=1，求BD的长.

图1图2图3

24.等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，点A在轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上.

(1)如图1，求证：∠BC0=∠CAO；

(2)如图2，若0A=4，OC=2，M是AB与y轴交点，求△AOM的面积.

(3)如图3，点C(0，2)，Q、A两点均在轴上，且.分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△C