山西省临汾市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案

八年级上学期期末数学试卷一、单选题1．的值等于（）A． B． C． D．2．下列实数中，有理数是A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了名同学．每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，则跳绳次数在这一组的频率是（）A． B． C． D．5．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）A．三角形中有一个内角小于60°B．三角形中有一个内角大于60°C．三角形中每个内角都大于60°D．三角形中没有一个内角小于60°6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中所有正方形的面积的和是（）A． B． C． D．7．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A． B． C． D．8．如图，在中，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，若，则的度数是（）A． B． C． D．9．下列条件：；；：：：：；：：：：，其中不能确定是直角三角形的是（）A． B． C． D．10．如图，在中，，于点D，E是上一点，且，若，，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题11．因式分解：．12．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．13．若，，则．14．如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为.15．如图，在，，，，垂直平分，分别交，于点D、E，平分，与的延长线交于点P，连接，则的长度为．三、解答题16．计算：（1）；（2）．17．先化简，再求值：，其中x=2．18．和平公园是太原市的大型综合性公园，以“自然生态、和谐共融”为主题，公园内有一块四边形的草坪如图所示，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位置点P到边、的距离相等．并且点P到点A、D的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点P.（不写作法．保留作图痕迹）19．2020年6月，我市为了解学生一周内劳动次数的情况，随机抽取了某校八年级部分学生进行了调查，得到如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查活动共抽取了多少人？并求条形统计图中m的值．（2）在扇形统计图中，“4次及以上”对应的圆心角的度数为多少？并将条形统计图补充完整．（3）根据统计数据，你对该校学生的劳动次数有什么建议？20．如图，在中，E是边上一点，平分交的延长线于点P，且，求证：21．如图，的三边分别为，，，如果将沿折叠，使恰好落在边上．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求线段的长．22．认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积．23．知识背景：我们在《全等三角形》一章中学习了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．（1）问题初探：如图，中，，，点D是上一点，连接，以为一边作，使，，连接，猜想和有怎样的数量关系，并说明理由．（2）方法迁移：如图，是等边三角形，点D是上一点，连接，以为一边作等边三角形，连接，则、、之间有怎样的数量关系？直接写出答案，不写过程（3）类比再探：如图，中，，，点M是上一点，点D是上一点，连接，以一边作，使，，连接，则直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线（4）拓展创新：如图，是等边三角形，点M是上一点，点D是上一点，连接，以为一边作等边三角形，连接，猜想的度数，并说明理由．

1．A2．D3．C4．B5．C6．D7．C8．C9．D10．B11．12．13．814．15．16．（1）解：；（2）解：．17．解：，将x=2代入，可得，原式18．解：如图，点P即为所求．19．（1）解：20÷10%=200（人），∴这次调查活动共抽取200人，m=200×43%=86（人）；（2）解：×360°=97.2°，2次的人数有：200×20%=40（人），补全统计图如下：（3）解：建议：鼓励2次及以下的学生多劳动，提高学生的劳动意识．20．证明：平分，，在和中，，≌，，，．21．（1）解：是直角三角形，理由：∵，∴，是直角三角形；（2）解：设折叠后点C与上的点E重合，设，则，，，，∵，在Rt中，，整理得：，解得：，即线段的长为．22．（1）a2＋b2；（a＋b）2－2ab（2）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab（3）解：阴影部分的面积，阴影部分的面积，，阴影部分的面积，答：阴影部分面积为2．23．