解一元一次方程移项

合并同类项与移项（二）1.等式的性质①等式的两边同时加或减同一个数或式，结果仍相等.②等式的两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.复习2.合并同类项解一元一次方程的一般步骤（1）合并同类项；（2）化系数为1。注意:方程的解的一般形式为：（1）这两个方程中，含未知数的项和常数项分布有何特点？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？依据分别是什么？解：合并同类项，得

-x=-15化系数为1，得

x=15解：合并同类项，得化系数为1，得

x=72

(1)2x-3x=-7-8回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程:

把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？

分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25问题思考：我们还可以用合并同类项法去解这个方程吗？如何才能使这个方程向“x=a”的形式转化？分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a为常数）的形式.上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.利用等式的性质解方程3x－4x=－25－203x+20=4x－25把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号。

像上面那样，把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。移项合并同类项系数化为1左边的框图表示了解这个方程的流程.研读课文例如：下列移项正确的是（）

A.3x+b=0，则3x=b；

B.2x=x-1，则2x-x=1；

C.4x-2=5+2x，则4x-2x=5-2；

D.2+x-3=2x+1，则2-3-1=2x-x。

D注意：关于移项1.所移的项一定要变号；2.

不能与加法交换律混淆；3.依据是：等式的性质1；4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。⑴

方程3x-4=1，移项得：3x=1

.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=

.⑶方程5x=x+1,移项得：

.⑷方程2x-7=-5x,移项得：

.⑸方程4x=3x-8,移项得：

.⑹方程x=3x-5x-9,移项得：

.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3x+5x=-9注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的形式。学以致用：将下列各式移项（口答）

例3解下列方程：（1）3x+7=32-2x解：移项得：

3x+2x=32-7合并同类项，得：

5x=25系数化为1，得：x=5练一练练一练天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是克.解得答：每枚硬币的质量是2克.随堂练习把不等式一边的某项变号后移到另一边，叫做______移项归纳小结1、直接写出下列方程的解.(1)x-2=2()(2)3x=2x-1()(3)-3x=6()x=4x=-1x=-2解：x=5+1x=62、解下列方程.强化训练强化训练1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。拓展练习3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程，得：3m+8=m+12.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程，m+2y=2m－3y的解。拓展练习3解：把x=1代人方程，得：3m+8=2

解得：m=-2把m=-2代人关于y的方程，得：

-2+2y=2x(-2)－3yy=-3、用方程解答下列问题：（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；（2）y与-5的积等于y与5的和，求y.解：（1）5x+2=3x-45x-3x=-4-22x=-6x=-3

（2）-5y=y+5