适用于老高考旧教材广西专版2023届高考物理二轮总复习第二部分专题一第4讲万有引力与航天课件

第4讲万有引力与航天专题一内容索引0102核心梳理•规律导引高频考点•探究突破03新题演练•能力迁移04怎样得高分核心梳理•规律导引【知识脉络梳理】

【规律方法导引】

1.知识规律(1)一条黄金代换式:GM=gR2。(2)两条基本思路。2.思想方法(1)物理思想:估算思想、物理模型思想。(2)物理方法:整体替代法、假设法、近似法、比值法。高频考点•探究突破命题热点一天体运动问题常以选择题的形式考查万有引力定律及天体做匀速圆周运动的公式。例1(2022·山东卷)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为(

)思维导引

答案:C

例2(2021·全国卷Ⅱ)2021年2月,执行我国火星探测任务的天问一号探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m,火星表面处的自由落体加速度大小约为3.7m/s2,则天问一号的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(

)A.6×105m B.6×106mC.6×107m D.6×108m思维导引

答案:C

规律方法

天体各物理量随轨道半径变化的规律分析

拓展训练1(2020·安徽滁州模拟)天链为我国关键卫星,其中04星、02星、03星实现组网,为飞船、天宫二号提供中继与测控服务。1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道,2是天链绕地球稳定运行的轨道。则(

)A.天链一号04星的最小发射速度是11.2km/sB.天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C.为便于测控,天链一号04星静止于北京飞控中心的正上方D.天链一号04星若想追上天链一号03星,可通过点火加速实现

B解析:

地球卫星发射的最小速度是第一宇宙速度,为7.9

km/s,地球发射卫星的速度介于第一和第二宇宙速度之间,即7.9

km/s<v<11.2

km/s,选项A错线速度越小,天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度,选项B正确。只有地球静止卫星才能静止于地球某处的正上方,而静止卫星的轨道是在地球赤道上空的某一确定高度,天链一号04星是静止卫星,但北京并不是在赤道上,所以天链一号04星不可能静止于北京飞控中心的正上方,选项C错误。天链一号04星和天链一号03星在同一轨道高度,如果天链一号04星点火加速,所需的向心力变大,万有引力不足以提供向心力,就会做离心运动,到更高的轨道上去,故不能追上天链一号03星,选项D错误。命题热点二中心天体质量和密度的估算以选择题形式考查中心天体的质量和密度,常涉及数值(公式)的整体替代。例3(2021·全国卷Ⅰ)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为M,可以推测出该黑洞质量约为(

)A.4×104M

B.4×106MC.4×108M

D.4×1010M思维导引

答案:B

规律方法

关于天体质量和密度计算应注意的问题1.利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时,估算的只是中心天体的质量,而非环绕天体的质量。2.区别天体半径R和卫星轨道半径r,只有在天体表面附近的卫星,才有r≈R;计算天体密度时,V=πR3中的“R”只能是中心天体的半径。3.天体质量估算中常有隐含条件,如地球的自转周期为24

h,公转周期为365天等。4.注意黄金代换式GM=gR2的应用。拓展训练2(2021·重庆八中模拟)2021年2月10日19时52分,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动,成功实现环绕火星运动,成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时,周期为T,轨道半径为r,已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火星的自转。下列说法正确的是(

)A【真题示例】

命题热点三航天器的运行及变轨问题常以选择题形式考查航天器的运行、加速、减速运动,有时结合能量问题一起出题。例4(2022·广西钦州期中)2021年6月17日,神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接,航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱。对接过程的示意图如图所示,天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ;神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ,运行周期为T1,通过变轨操作后,沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是(

)A.神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运动时将不受重力的作用

B.神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为T2=T1C.神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期D.正常运行时,神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度思维导引

答案:B

解析:

神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运动时仍受重力作用,只是因为重力全部用来提供向心力而处于完全失重状态,选项A错误。根据开普勒第三定神舟十二号飞船运行轨道Ⅰ的半径小于天和核心舱运行轨道Ⅲ的半径,所以神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期,选项C错误。根据牛顿第二定律得可知正常运行时,神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度,选项D错误。规律方法

1.提供天体做圆周运动的向心力是该天体受到的万有引力,F供(1)当F供=F需时,天体在圆轨道上正常运行。(2)当F供>F需时,天体做近心运动。(3)当F供<F需时,天体做离心运动。2.对航天器的变轨问题,要抓住其在确定轨道上运行时机械能守恒,在不同轨道上运行时其机械能不同,轨道半径越大机械能越大。3.航天器经过同一点的加速度大小如何变化,可根据所受万有引力的大小来确定。拓展训练3(多选)2020年5月5日,为我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭,搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验船,在文昌航天发射场点火升空,载荷组合体被准确送入预定轨道,首飞任务取得圆满成功,空间站阶段飞行任务首战告捷,拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。我们可以将载荷组合体送入预定轨道的过程简化为下图,轨道A为近地轨道,轨道C为预定轨道,轨道A与轨道B相切于P点,轨道B与轨道C相切于Q点。下列说法正确的是(

)A.组合体在轨道B上经过P点速度大于地球的第一宇宙速度B.组合体在轨道B上经过P点时的加速度大于在轨道A上经过P点时的加速度C.组合体从轨道B进入轨道C需要在Q点减速D.组合体在轨道B上由P点到Q点的过程中机械能守恒AD解析:

地球的第一宇宙速度等于卫星在近地轨道上的运行速度,组合体从轨道A上变轨到轨道B上,必须在P点加速,所以,组合体在轨道B上经过P点速度大于地球的第一宇宙速度,故A正确;根据牛顿第二定律得经过P点时的加速度相等,故B错误;组合体从轨道B进入轨道C要做离心运动,需要在Q点加速,故C错误;组合体在轨道B上由P点到Q点的过程中,只有万有引力做功,其机械能守恒,故D正确。新题演练•能力迁移1.(2020·天津卷)北斗问天,国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比,地球静止轨道卫星(

)A.周期大 B.线速度大

C.角速度大 D.加速度大A解析:

设卫星的轨道半径为r,线速度大小为v,角速度为ω,周期为T,向心加速度为a。根据万有引力提供向心力,2.(多选)(2022·广西五市联考)由数万名科学家倾力合作的詹姆斯·韦伯太空望远镜被成功发射,被送入日—地拉格朗日点;如图所示的L1、L2、L3、L4、L5为法籍意大利数学家拉格朗日指出的太阳和地球所在同一平面上的5个拉格朗日点。韦伯太空望远镜位于L2这个点上,在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。下列说法正确的是(

)A.韦伯太空望远镜绕太阳运动的线速度比地球绕太阳运动的线速度小B.韦伯太空望远镜绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度C.韦伯太空望远镜在L2点处于平衡状态D.同一飞行器稳定在L2处所受太阳和地球引力的合力比稳定在L1处大BD解析:

据题意知,韦伯太空望远镜与地球同步绕太阳做圆周运动,则周期相同,即韦伯太空望远镜绕太阳运动的角速度和地球公转角速度相等,而韦伯太空望远镜运动半径大于地球公转半径,韦伯太空望远镜绕太阳运动的线速度比地球绕太阳运动的线速度大,选项A错误。向心加速度a=ω2r,韦伯太空望远镜和地球绕太阳做匀速圆周运动的角速度相等,而韦伯太空望远镜运动半径大于地球公转半径,则该韦伯太空望远镜绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,选项B正确。韦伯太空望远镜所受的合力为地球和太阳对它引力的合力,这两个引力方向相同,合力不为零,处于非平衡状态,选项C错误。同一飞行器在L2处和L1处的角速度相等,但在L2处半径大,根据F=mω2r可知,在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大,选项D正确。3.(2021·浙江卷)空间站在地球外层的稀薄大气中绕行,因气体阻力的影响,轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机,可对轨道进行修正。下图中给出了国际空间站在2020年2月到8月离地高度随时间变化的曲线,则空间站(

)A.绕地运行速度约为2.0km/sB.绕地运行速度约为8.0km/sC.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒Dkm/s<v2<7.9

km/s,故A、B错误。由题图可知,在4月份空间站高度进行了轨道修正,即存在发动机做功,则任意两小时内其机械能不可视为守恒;在5月份无外力做功,地球外层的稀薄空气任意两小时内对空间站做功很少,可以忽略不计,机械能可视为守恒,故D正确,C错误。4.(2020·全国卷Ⅲ)嫦娥四号探测器于2019年1月在月球背面成功着陆。探测器着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为它绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍,地球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为g。则嫦娥四号绕月球做圆周运动的速率为(

)D5.(2022·河北高考冲刺卷)宇宙中存在一些由远离其他恒星的星体组成的系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。如图所示,质量均为m的三颗星体a、b、c的球心位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,绕