投资组合理论及应用 课件 第8、9章 债券组合管理、权益估值

投资组合理论及应用利率风险的衡量久期凸性久期和凸性的性质二、债券组合管理方法消极管理积极管理第八章

债券组合管理久期麦考利久期修正久期有效久期久期法则凸性久期和凸性的性质一、利率风险的衡量麦考利久期的计算公式麦考利久期的含义图8-1显示了当到期收益率为10%时，8年期面值为1000元息票率为9%（每年付息一次）的债券的现金流，前7次仅有息票收入的现金流，最后一次的现金流为息票加上面值。每一条形最上面的高度就是现金流的大小，中间的高度是该现金流按10%的贴现率折现后的现值。如果把现金流示意图看作平衡秤，那么债券的久期就是秤的支点，秤杆两边的现金流平衡。【例题8-2】面值均为1000元的票面利率为8%和零息债券的久期，息票债券半年付息一次，两种债券的期限都是2年，到期收益率均为10%。求两种债券的久期。麦考利久期的计算举例修正久期的定义

P/P=-Dx[

(1+y)/(1+y)D*=modifieddurationD*=D/(1+y)

P/P=-D*x

y------推导【例题8-2】考虑面值为1000元、2年期、票面利率为8%且半年支付一次的债券，其出售价格为964.54元，到期收益率为10%。请问债券的久期和修正久期各是多少？假定收益率从10%上涨至10.02%，那么债券的价格变化率是多少？例题-久期和修正久期【例题8-3】假设面值为1000元的可赎回债券的赎回价格为1050元，今天的售价是980元。如果收益率曲线上移0.5%，债券价格将下降至930元。如果收益率曲线下移0.5%，债券价格将上升至1010元。试计算该债券的有效久期。【思考题8-1】例题-有效久期久期法则：息票率，到期时间及利率1、零息债券的久期；2、永久年金的久期久期凸性债券价格的非线性变化定义债券价格变化的近似公式一、利率风险的衡量债券价格的非线性变化凸性的定义债券价格变化近似公式的修正例16-2【例8-4】在上图中，债券是30年期，票面利率是8%，出售时初始到期收益率为8%。因为票面利率等于到期收益率，债券以面值或1000元出售。在初始收益时债券修正久期为11.26年，凸性为212.4。如果债券收益率从8%上升至10%，债券价格变化的百分比是多少?如果债券收益率从8%上升至8.1%，债券价格变化的百分比又是多少?例题-凸性凸性的选择可赎回债券的价格与利率的关系正凸性与负凸性【例8-5】假定有一张4年期年利率为10%且每年付息一次的债券，到期收益率为10%，面值和市场交易价格为1000元。如果投资者购买该债券后，第二天市场利率就上升到12%，假定投资者持有债券的期限有一天（即在第二天就卖出）、二年和四年的3种情况，问投资者的投资收益率各是多少？3、久期和凸性的性质①久期性质1：债券的久期小于等于债券的到期期限，零息债券的久期等于债券的到期期限。性质3：如果投资者持有债券的期限正好为债券的久期，则利率变动所引起的再投资风险和价格风险正好相互抵消。【证明】②久期和凸性性质2：债券的久期和凸性是市场利率的非增函数性质4：久期和凸性都具有可加性。【证明】3、久期和凸性的性质消极债券管理①债券指数基金债券市场的指数的构建思路与股票市场的指数相似，即创建一个能代表指数结构的债券资产组合，而该指数能够反映大市。一般来说，债券市场指数都是总收益的市场价值加权平均指数，指数内债券的久期超过一年。当债券的久期低于一年时，债券不断从指数中被剔除。此外，当新债券发行时，它们被加入指数中。在实践中，由于完全大规模复制债券指数是不可行的，通常采用分层抽样和单元格方法与债券指数进行匹配。②免疫原理【例8-6】某保险公司推出的担保投资证书（GIC）为1万元，期限为5年，担保利率为8%，则5年后要支付14693.28元。现保险公司采用8%的年息票债券1万元来筹集该笔债务，该债券以面值出售，且6年到期。问5年后该债券投资的终值是否可以抵消GIC的债务？二、债券组合管理免疫原理举例免疫当利率为8%时，债券的久期是5年；当利率为7%时，债券的久期是5.02年；当利率为9%时，债券的久期是4,97年。【例8-7】某保险公司必须在7年后支付19487元，当前市场利率为10%，那么债务的现值是多少？如果公司的资产组合经理计划用3年期零息票和年息票支付的终身年金来筹集债务，如何使得债务免疫？【例8-8】如果1年后市场利率仍维持在10%，上述资产组合是否仍然免疫？随着时间的推移和利率变的化，为保持净头寸的免疫，资产组合必须定期进行再平衡。【思考题8-2】假定今天以6%的年收益购买了10年国债且利率上升到8%。你的投资将会怎样？你赚钱了你赔钱了什么也没有发生以上都对构建债券组合（例题）①潜在利润来源第一种是利率预测，试图预计固定收益市场范围的利率动向；第二种潜在利润的来源是在固定收益市场内识别错误的估值。霍默和利博维茨把资产组合再平衡活动归纳为四种类型的债券互换。②水平分析【例题8-】假设以980元的价格购买一只面值为1000元30年期、票面利率为7.5%（按年度支付）的债券（其到期收益率为7.67%），并计划持有20年。当出售该债券时，预计到期收益率为8%，利息再投资收益率为6%。如何对债券进行水平分析？在投资期限结束时，该债券剩余期限为10年，因此该债券的预计卖价为966.45元（按照8%的到期收益率）。20年利息支付由于复利涨至2758.92元（20年期利率为6%的75元年金的终值）。③暂时免疫：利伯维茨和温伯格提出的一种混合消极-积极策略。2.积极债券管理谢谢！投资组合理论及应用基本面比较评估法同行业公司的财务报表比较账面价值的局限性股利贴现模型一般模型固定增长模型多阶段增长模型收益评估模型纯短期收益模型收益与股利组合模型第九章权益估值同行业公司的财务报表比较账面价值的局限性历史成本与当前价值托宾Q比率法Q=公司市值/重置成本一、基本面比较评估法微软公司的有关财务数据（2005年）一般模型内在价值与市场价格市场资本化率（必要收益率）模型形式固定增长模型模型形式增长机会现值多阶段增长模型二、股利贴现模型内在价值与市场价格【例9-1】预计一年后X股票的价值为59.77元（现价为50元），一年后公司分派每股2.15元的股息。该股票的预期股息率、预期价格增长率和持有期收益率各是多少？如果股票的贝塔值为1.15，无风险收益率为6%，市场组合的预期年收益率是14%，那么股票的必要收益率是多少？X股票的内在价值是多少？把它和现价做比较。一般DDM模型V0=ValueofStockDt=Dividendk=requiredreturn如何推导公式？一般模型固定增长模型模型形式增长机会现值多阶段增长模型固定增长DDM模型公式推导预期股票价格与股息的增长速度相同预期持有期收益率=股利收益率+资本利得率例9-2（DDM：内在价值）某公司刚分派完它的年股利为每股3元，预期股利以每年8%的增长率永久增长。该公司股票的贝塔值为1.0，无风险利率是6%，市场风险溢价是8%。那么该公司的内在价值是多少？如果贝塔值为1.25，公司的内在价值如何变化？例9-3（DDM：预期收益率）SS公司的必要收益率为12%。假设公司获得了一个非常重要的订单合同，这个合同使公司在不减少来自每股4元的预期现金股息的情况下，将股利增长率从5%提高到6%。这样股价将发生怎样的变化？股票将来的期望收益率将发生怎样的变化？例9-4（DDM：预期股票价格）今年底，X股票的预期股息为2.15元，预期股息会以11.2%的速度增长。如果X股票的应得收益率为每年15.2%，那么它的内在价值是多少？如果X股票的现值等于内在价值，那么下一年的预期价格是多少？如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到股息2.15元之后售出。那么他的预期资本收益是多少？股息收益率和持有期收益率分别是多少？固定增长DDM模型g=constantperpetualgrowthrate股价=无增长每股价值+增长机会现值

如果减少当前股息，把它用于在投资，股价将上涨。这是否和现实矛盾呢？两种再投资模式下的股息增长示意图例9-5（DDM：增长机会现值）计算某公司的股票价格，它的再投资率是60%，股权收益率是15%。预期每股收益是5美元，k=12.5%，求公司的增长机会现值。如果股权收益率为10%，再投资率为60%和再投资率为0的公司相比，哪一个股票价格更高，为什么？一般模型固定增长模型多阶段增长模型公司生命周期模型形式例题两阶段增长模型两阶段增长模型【例题9-6】假定某高速增长公司的股票的市场回报率k=15%，当前发放的红利为每股1元，预计该公司还会继续高速增长5年，高速增长期间的红利增长率为G=20%，高速增长之后就一直保持正常增长速度g=10%，则该股票的理论价格为多少？三阶段增长模型三阶段增长模型【例题9-7】假定某高速增长公司的股票的市场回报率k=16.5%，当前发放股利为每股1元，预计该公司还会继续高速增长5年，5年后公司进入增长过渡阶段，假定过渡阶段的期限为10年，高速增长期间的股利增长率为G=20%，过渡阶段之后就一直保持正常增长速度g=10%，则该股票的理论价格为多少？多阶段增长DDM模型PN=theexpectedsalespriceforthestockattimeNN=thespecifiednumberofyearsthestockisexpectedtobeheld

例题（多阶段增长DDM模型）

现在是2009年末，根据价值线公司对本田公司的预测分析，假设本田公司只有相对简单的两阶段增长过程，在2010年至2013年为快速增长阶段，此后该公司将进入稳定增长阶段。具体表现为股利将从2010年的每股0.50美元上升到2013年的每股1.00美元，但这种高增长不可能无限期地持续下去。预测本田公司股息支付率为30%，股权收益率为11%，那么本田公司股票的内在价值是多少？假设其市场资本化率为11.1%。假设高估了本田公司的增长前景，股权收益率为13%而不是11%，公司的股票内在价值又是多少？三、收益评估模型

纯短期收益模型市盈率：每股股价占每股盈利的百分比普通股价格收益与股利组合模型无增长机会的市盈率E1-expectedearningsfornextyearE1isequaltoD1undernogrowthk-requiredrateofreturn固定增长率下的市盈率b=retentionratioROE=ReturnonEquity收益评估模型纯短期收益模型根据模型可知，增长率低，所要求的市盈率也低；反之亦然。ROE和再投资率对增长率和市盈率的影响市盈率和增长率华尔街的经验之谈：增长率应大致等于市盈率。“若可口可乐的市盈率是15，那么你会预期公司将以每年15%的速度增长

，等等。但若市盈率低于增长率，你可能发现了一个很好的投资机会。”——引用《彼得·林奇的成功投资》【例题9-9】

收益评估模型

收益与股利组合模型【例9-10】丰田公司2010年的股息为每股0.5美元，而2013年的股息预测为1.0美元。根据线性插值法，2011-2012年的股息分别为