基于fwd数据的路面结构层模量反算方法

基于fwd数据的路面结构层模量反算方法

fwd是一种先进的弯曲沉降检测设备。通过fwd测量曲线沉降模型，可用于评估路面结构的承载能力。计算路面结构层模量的方法从最初的经验法、图解法、回归法、试算法,逐渐发展到了采用力学分析和运用反演的方法,并且开发出了很多较为实用的软件,如Dynatest公司开发的ELMOD,河南省道路检测中心(郑州大学)开发的SIDMOD等。但是这些方法大部分是建立在反演的基础上,而利用FWD实测数据直接求解路面结构层模量的方法还相对匮乏。该文在Boussinesq公式和FWD荷载应力分布系数的基础上,通过提出路面结构层模量影响因子的概念,尝试在非反算的情况下,利用FWD实测数据直接求解路面结构层模量,并对其工程应用的有效性进行验证,为利用FWD实测数据评价路面结构的承载力提供一定的技术参考。1基于模量影响因子的弯沉优化技术结合Boussinesq公式和FWD荷载应力分布系数,通过弯沉数据计算确定模量影响因子的大小,利用模量影响因子可以直接求解路面结构层模量和厚度。1.1模型1:两传感器间的弹性模量FWD冲击荷载通过承载板作用在半空间体表面上,应力q随着距荷载作用中心水平距离的增加而减少,当应力传送波在低频和短距离的情况下,通过几何传播过程所造成的应力损失远比由于媒介吸收所造成的应力损失大,因此在半空间体表面上距荷载作用中心水平距离为r处的应力分布系数的计算仅考虑几何传播因素,并由式(1)给出:fr=q0/qr(1)式中:q0为荷载作用中心处的应力;qr为荷载作用中心水平距离为r处的应力;fr为r处的荷载应力分布系数。当r≥2a,则fr=2r/a(其中a为承载板半径)。线弹性半空间体的弹性模量可由Boussinesq公式得出:E0=2(1−μ2)a(q0/d0)(2)E0=2(1-μ2)a(q0/d0)(2)式中:E0为荷载中心模量;q0为中心荷载应力;d0为中心弯沉;a为承载板半径;μ为泊松比。在线弹性半空间体上,任何位置的弹性模量E均为常量,因此式(2)又可表示为:Er=2(1−μ2)a(qr/dr)(3)Er=2(1-μ2)a(qr/dr)(3)把式(1)代入式(3)得:Er=2(1−μ2)aq0/(frdr)(4)Er=2(1-μ2)aq0/(frdr)(4)式(4)中的Er为距离荷载中心r处的弹性模量。假设FWD的传感器布置在r处,则可求得传感器所在位置的弹性模量。同样两传感器之间任意点的弹性模量也可以由Boussinesq公式计算得出:Er=2(1−μ2)a(Δqr/Δdr)=2(1−μ2)a⋅(qr−qr+1)/(dr−dr+1)(5)Er=2(1-μ2)a(Δqr/Δdr)=2(1-μ2)a⋅(qr-qr+1)/(dr-dr+1)(5)把式(1)代入式(5)可得:Er‚r+1=2(1−μ2)aq0(1/fr−1/fr+1)/(dr−dr+1)(6)E0‚r=2(1−μ2)aq0(1−1/fr+1)/(d0−dr+1)(7)Er‚r+1=2(1-μ2)aq0(1/fr-1/fr+1)/(dr-dr+1)(6)E0‚r=2(1-μ2)aq0(1-1/fr+1)/(d0-dr+1)(7)式中:Er,r+1和E0,r为两传感器间任意点的模量。在路面体系中,由于泊松比变化不大,并且对路面特征的影响很小,所以对于路面结构中每一层模量的求解,只需要求解两个参数:每一层的模量和厚度(最下面一层为半无限体,只需要求出模量),如果路面结构有L层,那么就有2L-1个未知量。在FWD系统中,有n个传感器,则根据式(4)和(6),就可以求解出2n-1个未知量,由于实际中n远大于L,所以可以完成对路面结构层模量的求解。为了更加简便地实现路面结构层模量的求解,该文提出了模量影响因子C1、C3、Rn、Mn,并定义其公式如下:C1=(Er‚r+1/Er)0.26(8)C3=(E0‚r/Er)0.26(9)Mn=D(Er=Er‚r+1处的距离)(10)C1=(Er‚r+1/Er)0.26(8)C3=(E0‚r/Er)0.26(9)Μn=D(Er=Er‚r+1处的距离)(10)Hn=Mn/C1,r(11)Rn=Hn×(En−1/En)0.26(12)En=E0,Hn×C1‚r(13)Rn=Ηn×(En-1/En)0.26(12)En=E0,Ηn×C1‚r(13)式中:n为路面层数;Hn为层厚度;En为层模量。1.2路面结构层经济厚度的确定基于模量影响因子的模量直解方法的具体实施过程如下:(1)根据式(4)、(6)～(9)计算Er、Er,r+1、E0,r、C1及C3的值。(2)根据式(10)求解Mn。(3)根据式(11)以及求得的Mn值就可以求得各层厚度Hn。(4)利用式(12)确定Rn。(5)根据Rn以及式(13)求解En。求解出的Hn和En即为路面结构层中每层的厚度和模量。以上求解过程不需要反算,可以由FWD实测弯沉值直接计算得出。1.3路基模量和厚度的计算为了说明该文方法的具体计算过程,下面以双层路面结构体系和三层路面结构体系为算例进行详细说明。假设施加的中心荷载为565kPa,荷载半径a=150mm,传感器采用FWD标准传感器布置,所用弯沉值为Bisar3软件模拟计算的理论弯沉值。算例一:双层路面结构体系,双层体系包括基层和路基。其中基层模量E1=138MPa,厚度H1=30cm;路基模量E2=69MPa。首先用Bisar3软件模拟计算理论弯沉值,然后根据式(4)、(6)～(13)计算各个参数,计算结果见表1。根据表1的数据,按照以下的步骤计算基层的模量E1和厚度H1以及路基的模量E2:(1)当E0,r/C3=E0时,可以计算得到路面层的影响距离R1=37.1cm。(2)当Er,r+1=E0时,可以计算得到模量影响距离M1=34.8cm。(3)当R1=37.1cm时,这时的Er值就是路基的模量,计算得E2=Er=69MPa。(4)H1=M1/C1=34.8/1.11=31.4cm。(5)根据式(13)及表1中的数据得:E1=E0,H1C1=124.8×1.11=138.5MPa。算例二:三层路面体系,假设其各层的基本参数见表2。同样,用Bisar3软件模拟计算理论弯沉值,计算各个参数,计算结果见表3。按照双层体系计算的方法和步骤,结合式(8)～(13),计算各层的厚度和模量(表4)。根据以上步骤,可以进一步计算四层路面体系的模量和厚度,这里就不一一赘述。理论计算结果表明:该方法的计算结果可以满足精度要求。2模量反算与实际厚度计算对比为了验证该方法在实际工程中的应用情况,选取了河南省某高速公路实测弯沉数据(表5)(FWD型号为Dynatest8000),运用该文方法进行计算,并将计算的模量结果与模量反算软件SIDMOD所得结果进行对比(表6)。将计算的厚度结果与实际厚度进行对比,结果见表7。从表6、7可以看出,运用该文方法计算出来的结构层模量和厚度,与软件反算和实际测量结果相比,其平均误差为2.29%,最大误差不超过±5%,可以满足公路部门分析FWD数据的精