甘谷一中高一下学期第二次月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精甘谷一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题命题人:赵嘉蹊一、选择题（本大题共12道小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图(1）所示的圆锥的俯视图为(）2、直线的倾斜角为（)、；、；、；、.3、边长为正四面体的表面积是（）、；、；、；、。4、对于直线的截距，下列说法正确的是（)、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是3;、在轴上的截距是。5、已知,则直线与直线的位置关系是（）、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。6、已知两条直线，且，则满足条件的值为（）、；、；、；、。7已知两个平面垂直，现有下列命题：①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．其中正确的个数是（）．A．B．C．D．8正方体的内切球和外接球的半径之比为（）．A．B．C．D．9在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为,则四边形的面积为(）、；、；、；、10正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为 （） A． B． C．2 D．11经过点M（1，1)且在两轴上截距相等的直线是（）A．x+y=2B．x+y=1C．x=1或y=1D12点为所在平面外一点,⊥平面，垂足为，若，则点是的（)．A．内心B．外心C．重心D．垂心二、填空题(本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上)13、圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的体积为；14、正方体中，平面和平面的位置关系为15、已知为不同的直线，为不同的平面，有下列三个命题：(1），则；（2)，则；（3），则；（4），则;其中正确命题是.16、在△ABC中，内角A,B，C的对边分别是a,b,c,若，,则A=;三、解答题(本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1,5)、B（－2，－1)、C（4，3)．求（1）求AB边所在的直线方程；（2）求BC的垂直平分线方程18．（12分）在中，(1）求AB的值。(Ⅱ）求的值。19、（12分)已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(12分)20。（12分）长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形,AA1(1)说出BD1与平面ABCD所成角,并求出它的正切值;（2）指出二面角D1—AC—D的平面角,并求出它的正切值；21.(12分）棱锥P—ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形,O为对角线AC和BD的交点,M为PB的中点；求证:（1）PD∥面ACM（2）PO⊥面ABCD；（3）面ACM⊥面BPD。22．某几何体的直观图如下左图，其按一定比例画出的三视图如下右图，三视图中的长度对应直观图中2cm.；(1）结合两个图形,试描述该几何体的特征.（即写出已知，包括图中一些相关线段的长度，及空间中的位置关系）。(2)求AB与CD所成角的大小（3)计算该几何体的体积与表面积。（解答时写出必要的推理过程)。高一数学参考答案分19证明:面,面面6分又面，面面，12分20：(1)BD1与平面ABCD所成角为∠D1BD，……………