【秋季讲义】苏教版小学数学四年级上册讲义-第9讲可能性（教师版）

第9讲可能性【知识梳理】确定性和不确定性（1）在一定的条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定现象。（2）在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。如掷一枚硬币，落地后朝上的一面是正面还是反面无法事先得知，这就是事情发生的不确定性。【典例精讲】【例题1】（1）抛掷一枚硬币，正面朝上与反面朝上的可能性（）。（正面大，反面大，一样大）（2）图中圆盘有红色、黄色和蓝色，转动指针，指在（）色的可能性最大，指在（）色的可能性最小，（）（一定、可能、不可能）指到绿色。（3）盒子中有28个大小相同的球，其中17个绿球、8个蓝球、3个红球，摸到（）球的可能性最小。【答案】一样大；蓝、黄、不可能；红【解析】（1）硬币的正面朝上与反面朝上的可能性一样；（2）由于圆盘上颜色占比由大到小依次为蓝色、红色、黄色，所以蓝色的可能性最大，黄色的可能性最小，绿色不存在，所以不可能指到绿色；（3）红色最少，摸到的可能性就最小。【例题2】选择题。（1）箱子里有100个红球和1个黄球，从中摸出1个球，那么（）是红球。A．一定B．可能C．不可能（2）“地球是围着太阳转的”这种情况是（）发生。A．一定B．可能C．不可能（3）盒子里有红球、黄球和蓝球，从中摸出1个球，那么（）是黑球。A．一定B．可能C．不可能（4）正方体的六个面分别有数字1、2、3、4、5、6，那么投掷一次后朝上的面数字（）小于7。A．一定B．可能C．不可能（5）正方体的六个面分别有数字1、2、3、4、5、6，那么投掷两次后朝上的面数字和（）大于13。A．一定B．可能C．不可能【答案】B；A；C；A；C【解析】（1）因为红球和黄球都存在，所以可能摸到红球或者黄球；（2）地球围绕太阳转是确定无疑的；（3）盒子里有红球、黄球和蓝球而没有黑球，所以不可能摸到黑球；（4）正方体的六个面数字都小于7，无论投掷的数字是多少一定小于7；（5）正方体六个面最大是6，投掷两个正方体数字和最大是12，所以不可能大于13。【例题3】按要求涂色。（1）摸到的一定是黄色。（2）摸到的不可能是绿色，且可能摸到紫色。（3）只可能摸到蓝球、红色或白色。【答案】（1）如图（2）如图，（答案不唯一）（3）如图，（答案不唯一）【训练1】在盒子里摸球，摸出的球（）是红色，（）是蓝色，（）是绿色。（填“一定”、“可能”或“不可能”）【答案】可能，可能，不可能【解析】在盒子里有黄色、蓝色、红色三种球，不存在绿色球。【训练2】从以下的几张扑克牌中随机抽出若干张。（1）西西随便抽一张牌的话，那么他（）会抽到花色为黑桃的牌，（）会抽到花色为红桃的牌，（）不会抽到数字为4的牌。（填“一定”、“可能”或“不可能”）（2）东东随便抽两张牌的话，那么他（）会抽到数字相同的同花色的牌，（）会抽到数字连续但是花色不同的牌。（填“一定”、“可能”或“不可能”）（3）北北随便抽两张牌的话，那么他（）会抽到数字和为15的牌，（）不会抽到数字差为5的牌。（填“一定”、“可能”或“不可能”）【答案】不可能，可能，一定；不可能，可能；可能，一定【解析】（1）图中扑克里没有出现黑桃且数字为4的牌，所以不可能抽到黑桃和4，可能抽到红桃。没有数字相同的同花色的牌，数字连续但是花色不同的牌有，如红桃5和梅花6。（3）数字和为15的牌有，如7和8；数字差为5的牌没有。【训练3】从一堆红、黄、蓝三种颜色的彩球中取球，其中有20个红球、2个黄球和1个蓝球，那么：（1）如果只是取1个球，那么（）取出红球，（）取出黑球， （）取出蓝球。（填“一定”、“可能”或“不可能”）（2）如果从中取2个球，那么（）取出2个红球，（）取出2个黄球，（）取出2个蓝球，取出1个红球和1个蓝球。（填“一定”、“可能”或“不可能”）【答案】可能，不可能，可能；可能，可能，不可能，可能；可能，不可能，可能【解析】（1）有红、黄、蓝三种颜色的球而没有黑球，所以取1个时可能取出红球、蓝球而不可能取出黑球；（2）取2个球时可能取出红球或黄球而不能取出2个蓝球；（3）取3个球时可以取出3个红球而取不出3个黄球，或者1个红球1个蓝球1个黄球。【知识梳理】可能性的大小“可能”的事件，可能是有大有小的。以“摸球游戏”为例，哪种颜色的球多，摸到的可能性就大；哪种颜色的球少，摸到的可能性就小；若两种颜色的球数量相等，摸到两种颜色的球的可能性就一样大。【典例精讲】【例题4】看图回答问题。（1）从左边的袋子里摸出1个球，可能有（）种情况。（2）从左边的袋子里摸出2个同颜色的球，可能有（）种情况。（3）从右边的袋子里摸出1个球，最有可能是（）色。（4）从右边的袋子里摸出1个球，摸到（）球的可能性比较大。【答案】3；2；黄；黄【解析】（1）左边袋子里的球有红、黄、蓝三种颜色，所以摸出球有三种情况；（2）左边袋子里的球能够摸出同色的球有黄色和红色两种情况；（3）右边袋子里的球有三种颜色，其中黄色最多，所以最可能摸到黄色；（4）右边袋子里的球有三种颜色，其中黄色最多，所以摸到黄色的可能性比较大。【例题5】连线：【答案】【例题6】有两个完全一样的骰子，每一个骰子朝上的点数都可能是1~6中的任意一个，那么投掷这两个骰子，回答下面的问题：（1）两个骰子点数相同，共有（）种可能。（2）两个骰子点数相同的可能性（）两个骰子点数不同的可能性。（填“大于”、“小于”或“等于”）（3）两个骰子点数的和为10，共有（）种可能．两个骰子点数的差为1，共有（）种可能。【答案】6；小于；2，5【解析】（1）投掷两个骰子点数相同的可能是1~6中的一个，共6种可能；（2）两个骰子点数相同的可能有6种，点数不相同有15种；（3）两个骰子点数的和为10的可能有2种，4和6，5和5；两个骰子点数的差为1的可能有5种。【训练4】填空题。（1）书架上有10本语文书、20本数学书和1本英语书，小明随便拿一本，拿到（）书的可能性最大。（2）有一枚正方体骰子，六个面分别写着1~6，小高投掷一次，朝上的是6的可能性（）1的可能性；朝上的是单数的可能性（）双数的可能性。（填大于、小于或等于）【答案】数学；等于，等于【解析】（1）数学书最多，所以拿到数学书的可能性最大；（2）6个数朝上的可能性一样，单数朝上和双数可能性各占一半。【训练5】按要求在盒子里画出小球的数量。【答案】第一个盒子里黄球可以是1个或2个；第2个盒子里只有黑球与白球且黑球与白球数量一样多；第3个盒子里蓝球的数量是最多的；第4个盒子里有3种颜色球，黄色数量为最少的。【训练6】判断题，对的画“√”，错的画“×”。（1）晶晶从一个袋子里随便摸出两个球，都是红球，说明这个袋子里都是红球。（）（2）小小从一堆扑克牌中随便抽出10张牌，全都小于10，再抽一张还小于10。（）（3）阿呆和阿瓜玩扔骰子游戏，如果扔出的数字比3大则阿呆胜，如果比3小则阿瓜胜，这个游戏很公平。（）【答案】×，×，×【解析】（1）袋子中可能有其它颜色；（2）这里可能有比10更大的数；（3）比3大的胜算更大。【能力提升】桌子上有6张数字卡片，分别是0、1、2、3、4、5；阿呆从里面随便抽2张卡片，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性大还是双数的可能性大？【答案】双数可能性大【解析】双数有13种可能，单数有12种可能，故双数可能性大。【课后巩固】判断事件的可能性：小明在期末考试中数学成绩获得满分，这件事情（）发生。A.一定B.可能C.不可能【答案】B掷两个骰子的点数之和（）为1。A.一定B.可能C.不可能【答案】C掷两个骰子的点数之和（）为10。A.一定B.可能C.不可能【答案】B4.从一堆红、黄、蓝、绿四种颜色的彩球中取出一个球，那么（）取出黄色球。A.一定B.可能C.不可能【答案】B5.从22个红球、11个黄球和9个绿球中取出一个球，那么取出（）球的可能性最小。A.红B.黄C.绿【答案】C如下图，指针停在（）色区域上的可能性最大。A.红B.黄【答案】B如下图，指针（）停在绿色的区域上。A.一定B.可能C.不可能【答案】C掷一个骰子，点数小于3的可能性（）点数大于3的可能性。A.小于B.等于C.大于【答案】A老师投掷一枚硬币，前49次都是正面朝上，第50次（