初中数学七年级下册《5.2.2平行线的判定》教学设计

《平行线的判定》教学设计一、教材分析本节课中所给出的平行线的判定，是指两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系得出平行线的判定．通过观察、画图、剪拼、叠合、推理等过程，让学生通过独立思考与合作交流，探索平行线的判定．二、学情分析平行线的判定是我们在本章前两节所学同位角、内错角、同旁内角和平行线的画法基础上来研究同位角、内错角、同旁内角和平行线的关系．三、教学目标（一）认知目标1．通过复习平行线的画法探索总结出平行线的判定2．掌握平行线的判定，并能运用平行线的判定进行计算及证明．3．能进行符号语言、图形语言、文字语言之间的互相转换．（二）感情目标经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力．四、教学重难点平行线的判定及推论共5种方法．五、教学准备多媒体投影．六、教学课时一课时．七、教学过程（一）创设情景，引入新知探索1：请利用推平行线的方法画两条平行线，然后小组讨论完成下面的问题：把图中的直线l₁、l₂，看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，什么角保持相等？从位置来看它们是什么关系？由此你能发现画两直线平行方法的依据吗？（二）当堂巩固如图，根据所学的知识哪两个角相等能判定直线AB∥CD？探索2：在上题中若∠1=∠4，能否判定AB∥CD？探索3：若∠2+∠4=180°，能否判定AB∥CD？归纳：平行线的判定：（1）__________________，__________________．（2）___________________，_________________．（3）__________________，___________________．几何符号表示：小试身手：1．如图，已知∠1=∠2=∠3．（1）因为∠1=∠2，所以_______∥______，根据是____________；（2）因为∠1=∠_3，所以_____∥______，根据是_____________．（3）因为∠2___=180°，所以____∥___，根据是____________．2．如图，已知直线，被所截，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断与是否平行？并说明理由．3．如图，AB⊥BC，DC⊥BC∠1=∠2，是否可以推出BE∥CF？试说明理由．（三）拓展延伸1．平行线性质的传递性：如图，已知三直线a，b，c，如果a//b，b//c，那么a//c成立吗？几何表述：∵_______________________________________________∴_______________________．2．平行线判定1的推论：将实际图形转化成几何图形：证明：语言叙述：几何表述：（四）课堂小结通过本节课的探索，你有哪些收获？（五）当堂反馈1．如图，推理填空：（1）∵∠A=∠_____（已知）∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠_____（已知）∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠_____=180°（已知）∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠_____=180°（已知），∴AC∥ED（）；ABCABCDEF132ABCED2．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）（A）∠DAC=∠ACB（B）∠B=∠DCE（C）∠D=∠DCE（D）∠D+∠BCD=180°3．如图：已知∠1=75°，∠2=105°，试说明AB∥CD．AABCD132454．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．EEBAFDC5．如何判断玻璃的上下