反比例函数的K的几何意义八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题反比例函数的k的几何意义〔重难点培优〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021春•江北区期末〕以下图形中，阴影局部面积为1的有〔〕个．A．4B．3C．2D．12．〔2021•石家庄模拟〕反比例函数y=kxA．k＞0B．y随x的增大而减小C．假设矩形OABC面积为2，那么k＝﹣2D．假设图象上两个点的坐标分别是M〔﹣2，y1〕，N〔﹣1，y2〕，那么y1＞y23．〔2021•泗水县一模〕如图，点P在反比例函数y=kx〔k≠0〕的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，那么kA．1B．2C．4D．64．〔2021•新抚区一模〕如图点A为反比例函数y=kx〔k≠0〕图形上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，那么kA．3B．6C．9D．125．〔2021春•沂源县期末〕假设图中反比例函数的表达式均为y=4x，那么阴影面积为A．1个B．2个C．3个D．4个6．〔2021•沈河区二模〕反比例函数y=kx图象A．k＞0B．y随x的增大而减小C．假设矩形OABC面积为2，那么k＝﹣2D．假设图象上点B的坐标是〔﹣2，1〕，那么当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜17．〔2021•成都模拟〕如图，A、B是反比例函数y=2x的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，那么△ABCA．1B．2C．3D．48．〔2021•泗水县二模〕如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO＝90°，反比例函数y=kx经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC＝3，那么kA．2B．4C．6D．39．〔2021•江干区一模〕以下与反比例函数图象有关图形中，阴影局部面积最小的是〔〕A．B．C．D．10．〔2021•贵池区二模〕如图，直线x＝t〔t＞0〕与反比例函数y=kx〔x＞0〕、y=-1x〔x＞0〕的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为A．2B．3C．4D．5二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021•合肥三模〕如图，反比例函数y=kx的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为212．〔2021•茶陵县模拟〕如图，点P〔3a，a〕是反比例函数y=kx〔k＞0〕与⊙O的一个交点，图中阴影局部的面积为10π13．〔2021秋•大邑县期末〕如下图：点A是反比例函数y=k2x(k≠0)，图象上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，S矩形14．〔2021•赣州模拟〕如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C在x轴上，假设点A的坐标为〔3，4〕，经过点A的双曲线交边BC于点D，那么△OAD的面积为．15．〔2021•福山区一模〕如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=kx〔x＞0〕的图象经过点D，交BC边于点E，假设△BDE的面积为3，那么k16．〔2021秋•渑池县期末〕如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y=9x〔x＞0〕，y=7x〔x＞0〕的图象上，顶点A，B在x17．〔2021秋•溆浦县期末〕反比例函数y=-4x18．〔2021•温江区模拟〕如图，反比例函数y=kx〔x＞0〕经过A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD、AB，AC＝1，BE＝1，S矩形BEOD＝4，那么点D到AB三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•鼓楼区校级期中〕如图，点A在反比例函数y=-9x〔x＜0〕的图象上，点C在x轴负半轴上，AC＝AO20．〔2021•港南区二模〕如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y=kx〔x＞0〕的图象经过点C，交AB于点D〔1〕假设OA＝AB，求k的值；〔2〕假设BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．21．〔2021春•越城区期末〕图中的曲线是反比例函数y=m-5x〔1〕根据图象位置，求m的取值范围；〔2〕假设该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．22．〔2021春•张家港市期末〕反比例函数y=-3x的图象经过点A〔﹣2，〔1〕求m的值；〔2〕假设点B〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕是该反比例函数图象上的两点，并且满足x1＞x2＞0，那么y1与y2的大小关系是〔用“＜〞号连接〕．23．〔2021春•江都区期末〕在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质﹣﹣利用图象解决问题〞的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y=4x〔1〕补充表格，并画出函数的图象．①列表：x…﹣3﹣10235…y…﹣1﹣2﹣441…②描点并连线，画图．〔2〕观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征：；〔3〕函数y=4x-1的图象是由函数〔4〕根据上述经验，猜一猜函数y=4x-1+2的图象大致位置，