2023学年完整公开课版正负数

正数和负数

学数学这么久了，你们知道数是怎么产生的么？联系下图，完成下面问题，看是否能得到一点启发？①为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？②为了表示“没有”，引入了数___。③在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要用________表示。自然数0分数知识回顾

由上图可见，古代人们的生活中都离不开数，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

那么除了自然数，你们在生活中还能发现不同于自然数的数吗？也就是说自然数是不是可以解决我们生活中的所有数学问题呢？？问题1：在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？①10度②5度③零下5度④零下10度

很明显我们可以用自然数中的10和5来表示.

像“-3，-2，-0.5”这样的数，在前面添加了一个符号“-”就表示“零下”了，也就是可以用“-10，-5”来表示。？我们怎么用数字来表示①②两个例子的温度呢？？那么我们想想怎么才能用数字表示来表示温度：③零下5度④零下10度呢？①形如-2，-3，-0.5，-10，-5这样的，在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数。②形如2，3，+0.5，+10，+5这样的，

在以前学过的0以外的数叫正数。知识归纳0既不是正数，也不是负数，就是正数和负数的分界点，它现在不仅仅是表示“没有”了。问题探究

以前我们用“0”来表示“没有”的意思，那么在我们刚才的正，负数的定义中，我们想想这里的“0以外”是什么意思呢？“0”是正数？还是负数呢？①汽车向正方向行驶3千米和向反方向行驶2千米。②温度是零上100℃和零下50℃.③收入500元和支出237元.④水位升高1.2米和下降0.7米.⑤买进100辆自行车和卖出20辆自行车.模仿问题1，看看下面5个例子如何用数来表示？①+3，-2②+100，-50③+500，-237④+1.2，-0.7⑤+100，-20问题2：在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，-155米各表示什么吗？8848米表示海拔高度为8848米，-155表示低于海平面高度155米。（涉及相反意义的量）问题3：在问题2中，如果再添加这样的问题：海平面你能用什么数字来表示？为什么？问题探究“海平面”我们可以用“零”来表示，因为“0”是正、负数的分界点，以它为参考点来分开“高于海平面”和“低于海平面”。问题探究问题4：你能运用我们刚学的知识解释下面的生活中遇到的正数和负数么？练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数,哪些是负数。-1,2.5,,0,-3.14,120,-1.732,正数有：2.5,120，-1,-3.14,-1.732,2.如果80m表示向东走80m，那么-60表示（）向西走60m负数有：3.如果水位升高3m时变化记为+3m，那么水位下降3m时水位变化记为（）m，水位不升不降时水位变化记为（）m。-304.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重没变化写出他们这个月的体重增长值；解：这个月内，小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。5.2001年下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%德国增长1.3%法国减少2.4%英国减少3.5%意大利增长0.2%中国增长7.5%美国-6.4%德国1.3%法国-2.4%英国-3.5%意大利0.2%中国7.5%解：六个国家2