机械原理凸轮凸轮机构及其设计

凸轮机构及其设计凸轮机构的应用和分类从动件〔推杆〕的运动规律凸轮轮廓曲线的设计凸轮机构根本尺寸确实定1精选ppt凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的组成

凸轮机构→凸轮、从动件、机架凸轮→匀速运动从动件→间歇〔连续〕移动或摆动结束2精选ppt二、凸轮机构的应用1、绕线机的凸轮机构2、自动机床进刀凸轮机构凸轮机构的应用和分类3、内燃机配气凸轮机构结束3精选ppt三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮〔移动凸轮〕2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件凸轮机构的应用和分类结束4精选ppt三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮〔移动凸轮〕2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件结束5精选ppt三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮〔移动凸轮〕2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件凸轮形状从动件形式凸轮—具有曲线轮廓或凹槽的构件结束6精选ppt三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮〔移动凸轮〕2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件4、按凸轮与从动件的锁合形式→力锁合型、几何〔形〕锁合型结束7精选ppt四、凸轮机构的特点1、构件数目少，结构简单、紧凑。2、只要适当地设计凸轮的廓线，可以实现任意的从动件运动规律凸轮机构的应用和分类3、从动件与凸轮之间为高副〔点、线〕接触→易磨损，常用于传力不大的场合结束4、轮廓加工困难，不过现在借助新的加工设备已经有了很大改善5、从动件位移量不能过大，否那么凸轮体积将会很大；8精选pptA点→起始、转动接触点：A

→

B

推程推杆常用的运动规律

基圆

：以凸轮最小矢径r0为半径所作的圆

一、推杆的运动规律运动规律→

s、v、a变化规律：

s

(t)、v

(t)、a

(t)或s

(

)、v

(

)、a

(

)推杆的运动规律→取决于凸轮廓线的形状设计时：工作要求→推杆运动规律

设计凸轮的轮廓曲线r0→基圆半径D

→

A

近休程、近休止角→

02

0+

01+

´0+

02=

2

、推程角→

0、行程→

hB

→

C

远休程、远休止角→

01C→

D

回程、回程角→

´0h结束9精选ppt

1、多项式运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕〔1〕n=1边界条件：=0时，s=0；=

0时，s=

h→C0=0，C1=h/

0推程回程运动线图→

始、末位置：理论上：a

→

惯性力→

→极大冲击—刚性冲击

只能用于低速、轻载场合等速运动规律结束10精选ppt推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕〔2〕n=2前半程：

=0时，s=0,v=0；=

0/2时，s=

h/2

C0=0，C1=0，C2=2h/

02后半程：

=

0/2时,s=

h/2；=

0时，s=

h，

v=0C0=-h,C1=4h/

0,C2=-2h/

02

1、多项式运动规律结束11精选pptv

0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕〔2〕n=2前半程：

=0时，s=0,v=0；=

0/2时，s=

h/2

C0=0，C1=0，C2=2h/

02等加速等减速运动规律后半程：

=

0/2时,s=

h/2；=

0时，s=

h，

v=0C0=-h,C1=4h/

0,C2=-2h/

02

1、多项式运动规律a

0s

0h01231

2

3

567845

6

7

4

没有刚性冲击但在

=0、

0/2、0

处有柔性冲击

只能用于中低速、轻载场合s=Ct2=K

2

=1：2：3……s=1：4：9……结束12精选ppt推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕〔3〕n=5可自行选择6个边界条件：=0时,s=

0,v=

0,a=

0；=

0时，s=

h,

v=0,a=

0

C0=C1=C2=0,C3=10h/

03

,C4=-15h/

04,C5=6h/

053-4-5次多项式运动规律

1、多项式运动规律得到位移方程〔其他类似得到〕既无刚性冲击也无柔性冲击

高速、中载场合理论上，随着多项式次数的增多，可以满足任意复杂的运动规律。

实际上，次数过高使曲线过于复杂，导致机加工困难，凸轮对误差敏感性增大。结束13精选pptS

h

0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕〔1〕余弦加速度运动规律简谐运动

2、三角函数运动规律简谐运动：圆周上匀速运动的质点在其直径上的投影构成的运动规律。s

1234561263450R=h/2位移S=R-Rcos

=h(1-cos

)/2

得到运动方程：始、末：柔性冲击

中低速、中重载结束14精选ppt推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕〔2〕正弦加速度运动规律摆线运动

2、三角函数运动规律摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取

2

R=hS

h

012345600123456结束15精选ppt推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕〔2〕正弦加速度运动规律摆线运动

2、三角函数运动规律摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取

2

R=hS

h

01234560

RA´BAs得到运动方程：无刚性或柔性冲击

高速、轻载结束16精选pptS

h

0推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕位移线图的绘制1234123456078

R=h2

h

1结束17精选ppt推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律〔以推程为例〕

3、组合型运动规律改善推杆运动特性，满足生产需要等速正弦加速度组合的关键：保证在衔接点处的运动参数〔位移、速度、加速度〕连续；满足边界条件。结合点处曲线的高阶平滑相切。结束18精选ppt

推杆常用的运动规律三、推杆运动规律的选择满足工作要求，良好的动力特性，便于加工。1、只要求完成一定行程〔1〕低速、轻栽：便于加工→直线、圆弧等2、要求特定的运动规律根据需要选择在选择推杆运动规律时，除了考虑冲击特性外，还要考虑最大速度vmax、最大加速度amax、最大跃度jmax。〔2〕高速凸轮：良好的动力特性，防止冲击→正弦加速度、高次多项式等常用运动规律特性值比较结束19精选ppt凸轮轮廓曲线的设计工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：

1A321起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以

1逆时针转过

结束20精选ppt工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以

1逆时针转过

1s

A321BA'

从动件上升s将整个机构沿-

1转过

角

A

→

A’→

B接触结束21精选ppt工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以

1逆时针转过

从动件上升s将整个机构沿-

1转过

角

A

→

A’→

B接触

AA's

11B32A1B1

s

凸轮未动，从动、导路反转，

运动规律不变。反转法：假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，那么尖底的轨迹→凸轮廓线。结束22精选ppt工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以

1逆时针转过

从动件上升s将整个机构沿-

1转过

角

A

→

A’→

B接触

AA's

11B32A1B1

s

凸轮未动，从动、导路反转，

运动规律不变。反转法：假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，那么尖底的轨迹→凸轮廓线。

-结束23精选ppt〔4〕量取相应位移量〔2〕作基圆，取起始点B0〔3〕沿-1分基圆为1、2、3、4且等分

1

、

3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C10

1

2

3

4B0

O-

1二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔一〕直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构：s2=s2〔〕、r0、1〔逆时针〕设计凸轮廓线步骤：〔1〕作位移线图s2-，且等分1、3(或列表计算)结束24精选ppt〔4〕量取相应位移量〔2〕作基圆，取起始点B0〔3〕沿-1分基圆为1、2、3、4且等分

1

、

3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C10

1

2

3

4B0

O-

1二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔一〕直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构：s2=s2〔〕、r0、1〔逆时针〕设计凸轮廓线步骤：〔1〕作位移线图s2-，且等分1、3(或列表计算)结束25精选ppt〔4〕量取相应位移量〔2〕作基圆，取起始点B0〔3〕沿-1分基圆为1、2、3、4且等分

1

、

3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C10

1

2

3

4B0

O-

1二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔一〕直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构：s2=s2〔〕、r0、1〔逆时针〕设计凸轮廓线步骤：〔1〕作位移线图s2-，且等分1、3(或列表计算)

B1B2B3

B4

B5B6

B7B8

B9B10〔5〕光滑连接B0、B1、B2…B0凸轮廓线。也可以根据位移方程，列表求出推杆在各分点的位移8120690……420S(mm)……60300（）结束26精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计2、篇置凸轮机构：s2=s2〔〕、r0、1〔逆时针〕设计凸轮廓线〔一〕直动尖低推杆盘形凸轮机构分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆——以距离e为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切

11A32eO所以从动件的位移量应该在各切线上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。结束27精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计2、篇置凸轮机构：s2=s2〔〕、r0、1〔逆时针〕设计凸轮廓线〔一〕直动尖低推杆盘形凸轮机构分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆——以距离e为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切

11A32eO所以从动件的位移量应该在各切线上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。r012345e结束28精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔二〕滚子推杆盘形凸轮机构分析：

11A32eO滚子中心

从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线

等距曲线中心

尖底

凸轮廓线

理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径

rk为半径作一系列小圆

包洛线

实际廓线理论廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r0结束29精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔二〕滚子推杆盘形凸轮机构分析：

11A32eO滚子中心

从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线

等距曲线中心

尖底

凸轮廓线

理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径

rk为半径作一系列小圆

包洛线

实际廓线理论廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r0结束30精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔三〕平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点

从动件的运动规律交点

尖底，

一系列平底位置

包洛线

凸轮廓线结束31精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔三〕平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点

从动件的运动规律交点

尖底，

一系列平底位置

包洛线

凸轮廓线r0实际廓线理论廓线结束32精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔三〕平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点

从动件的运动规律交点

尖底，

一系列平底位置

包洛线

凸轮廓线r0实际廓线理论廓线结束33精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔四〕摆动推杆盘形凸轮机构分析:尖底

运动规律：s

(t)

(t)

或s

(

)

(

)设计原理与制动从动件类似反转法摆杆长AB、中心距AO不变初始角

0

不变结束34精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔四〕摆动推杆盘形凸轮机构分析:尖底

运动规律：s

(t)

(t)

或s

(

)

(

)设计原理与制动从动件类似反转法摆杆长AB、中心距AO不变初始角

0

不变BB1B2

1

2结束35精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔四〕摆动推杆盘形凸轮机构

1

2

3

43912456781011Ar0LB5´

5B3´

3

2B2´

1A1A2A3A4A5B3B1B2B4B5BB1´B4´

4O

1

1

2注意：1〕位移线图纵坐标为角度参量。2〕假设以s=L作为纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。3〕假设从动件为滚子或平底，其解同前述。结束36精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔四〕摆动推杆盘形凸轮机构

1

2

3

43912456781011Ar0LB5´

5B3´

3

2B2´

1A1A2A3A4A5B3B1B2B4B5BB1´B4´

4O

1

1

2注意：1〕位移线图纵坐标为角度参量。2〕假设以s=L作为纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。3〕假设从动件为滚子或平底，其解同前述。结束37精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔五〕置动推杆圆柱凸轮机构假设取作图比例与原机构相同，那么位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。结束38精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔五〕置动推杆圆柱凸轮机构假设取作图比例与原机构相同，那么位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。S

2

R12345678-V结束39精选ppt二、用作图法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计〔六〕摆动推杆圆柱凸轮机构AL

123456789102

R1

·3

·5

·2

·4

·6

··9·7·8·10结束40精选ppt三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy结束41精选ppt三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy实际廓线：“-〞用于内包络，“+〞用于外包络

nn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x

,y

)B结束42精选ppt三、用解析法设计凸轮廓线§4-3凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy实际廓线：“-〞用于内包络，“+〞用于外包络

nn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x

,y

)Bdx/d

-dy/d

注意：偏距e

是有符号的。偏于接触点处凸轮速度的反方向为正，反之为负。结束43精选ppt三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0rxy

nn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x

,y

)B实际廓线：刀具轨迹中心方程式，只要将包络线方程中的rr换成|rr-rc|即可。

rcrc–rr

rcrr–rcrr理论廓线实际廓线刀具中心轨迹结束44精选ppt三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

2、对心平底推杆盘形凸轮机构

n

n凸轮与推杆的瞬心

P

r建立封闭矢量方程投影得凸轮实际廓线(so=ro)坐标：结束45精选ppt三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构建立B点封闭矢量方程投影得凸轮廓线B点坐标：r结束46精选ppt三、用解析法设计凸轮廓线凸轮轮廓曲线的设计

3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构建立B点封闭矢量方程投影得凸轮廓线B点坐标：r结束47精选ppt凸轮机构根本尺寸确实定根本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……一、凸轮机构的压力角与作用力定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角(不考虑摩擦〕。推杆受力：G、F、FR1、FR2平衡条件：

Fx=0、

Fy=0、

MB=0

结束48精选ppt§4-4凸轮机构根本尺寸确实定根本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……一、凸轮机构的压力角与作用力定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角(不考虑摩擦〕。推杆受力：G、F、FR1、FR2平衡条件：

Fx=0、

Fy=0、

MB=0讨论：1、

↑→

F↑传力性能↓2、

↑↑

→分母为零时

F→

自锁临界压力角

c：3、不同位置处压力角不同,通常

max[

]

推程：[

]30—40(直动从动件)

[

]40—50(摆动从动件)

回程：

[

]70—80结束49精选ppt凸轮机构根本尺寸确实定根本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径确实定1、压力角

与基圆半径r0和偏置的关系P

点为凸轮与推杆的相对瞬心

ePC

〔1〕压力角与偏置的关系〔a〕推杆偏于接触点处凸轮速度反向〔速度瞬心侧〕—正偏置〔b〕推杆偏于接触点处凸轮速度同向—负偏置〔c〕正偏置→↓；负偏置→↑〔d〕正偏置时，e↑→推程↓，但回程↑结束50精选ppt凸轮机构根本尺寸确实定根本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径确实定1、压力角

与基圆半径r0和偏置的关系P

点为凸轮与推杆的相对瞬心

ePC

〔2〕压力角与基圆半径r0的关系r↑→↓，但结构↑r↓→结构紧凑，但↑结束51精选ppt凸轮机构根本尺寸确实定根本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径确实定2、基圆半径r0确实定〔1〕根据结构和强度要求确定r0r0rhrs凸轮与轴做成一体：r0≥rs+(3~5)mm凸轮单独制造：r0≥rh+(3~5)mm凸轮廓线：

min≥1~5mm结束52精选ppt凸轮机构根本尺寸确实定根本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径确实定2、基圆半径r0确实定〔2〕根据许用压力角[]确定r0mmds/d

推杆运动规律确定，lOP=ds/d

是定值O取在m-m上→

P必在n-n上，

不变；O取在m-m左侧→

P必在n-n左侧，

变小；O取在m-m右侧→

P必在n-n右侧，

变大。结束53精选ppt凸轮机构根本尺寸确实定根本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径确实定2、基圆半径r0确实定〔2〕根据许用压力角[]确定r0mmds/d

推杆运动规律确定，lOP=ds/d

是定值O取在m-m上→

P必在n-n上，

不变；O取在