北师大版八年级下册数学 第三章 图形的旋转 (共40张)

（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？3.2图形的旋转自学指导1、了解生活中图形的旋转2、了解旋转变换的概念3、理解图形变换中旋转变换的性质4、会按要求作简单平面图形旋转后的图形1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕

，按

，转动

，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做___________。旋转的角度叫__________.一个固定的点同一个方向同一个角度叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：1、旋转中心；2、旋转的方向；3、旋转的角度。什么是图形的旋转呢?自学检测旋转中心旋转角1将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置,观察旋转前后什么发生了改变,什么没变?ABCEDB/A/ABC/CO观察思考逆时针2

在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.图形的旋转的概念图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.旋转的要素：1、旋转中心2、旋转的方向；

3、旋转角1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕

，按

，转动

，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做___________。旋转的角度叫__________.一个固定的点同一个方向同一个角度叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：1、旋转中心；2、旋转的方向；3、旋转的角度。什么是图形的旋转呢?自学检测旋转中心旋转角旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.旋转的基本性质如图，△A′OB′是△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°角度所得的。A'B'BOA这里定点

是旋转中心，旋转角是45°的角度为

。

小试牛刀点O∠AOA′,∠BOB′点B的对应点是点_____线段OB的对应线段是线段______∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______

B'0B’A′B′∠A'2、把下列各英文字母旋转1800后，仍是原来英文字母的是（）VHLZWBI②③④⑤⑥⑦A.②

④⑤

⑦B.②③⑦C.①③⑤⑦D.②④⑦

D如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.练习231、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？（课本第48页）OPQ答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°自主练习2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点

是旋转中心，旋转了

度。点B的对应点是点

；线段AB的对应线段是

；∠ABC的对应角是

。A45°DAD∠ADE3、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到什么结论？用你的左、右手试一试。旋转变换必须指明:1、旋转中心,2、旋转方向,3、旋转角度.旋转变换与轴对称变换、平移变换有何异同点?

特征运动方式形状大小方向轴对称平移旋转不变不变改变不变不变不变不变不变改变OAA′80º1、求点A绕点O顺时针旋转80º后的像(1)定方向(2)定距离２．线段的旋转变换:已知旋转角是「顺时针９０°」及旋转中心O旋转中心90°原线段旋转后的线段ABA’B’90°O线段A’B’就是所求作的旋转变换后的像ABC3、如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转60°，作出经旋转变换后的像。O

旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）对应点到旋转中心的距离相等．（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的

角度都是旋转的角度．（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向

转动了相同的角度想一想：旋转变换的作图方法：

先将图形上的某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小，以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像。经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？例2如图，画出长方形ABCD绕点O按顺时针方向旋转90o后的图形。ABCDOA’B’C’D’【解】⒈连结AO，并沿顺时针方向作∠AOA’＝90O,使OA=OA’;同理作出点B’,C’,D’。⒉连结A‘B’,B‘C’,C’D’,D‘A’。∴四边形A’B‘C‘D‘就是所求的长方形【反思】画旋转图形的要点是根据旋转中心和旋转角度把关键点旋转至相应的位置上。在方格纸上画旋转后的图形做一做

在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由。D作业：1.课后作业题2.作业本2.4同学们，下课！再见！1.△ABC是等边三角形,面积是20,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.求四边形ADCE的面积.适度拓展CDBAE20EBCAFD2.如图,△ABC绕某一点旋转后得到△DEF,试找出旋转中心..O已知旋转后的图形找旋转中心的方法：对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心.想一想

香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?4次下面的图案是由12个等边三角形所组成,它可以看做是以一个什么图案为“基本图案”,通过怎样旋转形成的？观察与思考由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中心旋转五次。由四个等边三角形组成的“

”图形旋转而成细心选一选下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是()ACDBc五角星可以看作由什么基本图案经过怎样的旋转得到的？想一想，1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同形状大小方向轴对称平移旋转请思考轴对称、平移和旋转的异同点？小结