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文档简介

第二节直角三角形(二)第一章三角形的证明

“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”．而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的如图所示：在△ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等．CDBA做一做：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′A'B'C'CBA证明：在Rt△ABC中，AC2=AB2－BC2(勾股定理)．又∵在Rt△A'B'C'中，A'C'2=A'B'2－B'C'2(勾股定理)∴AC=A'C'AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)．求证：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．

定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．

这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．直角三角形全等的判定定理判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．开拓创新试一试放开手脚做一做你能用三角尺平分一个已知角吗?

如图，在已知∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是么AOB的平分线．NMPOBA议一议

如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来．DCAOB

从添加角来说，可以添加∠CBA=∠DAB或∠CAB=∠DBA；从添加边来说，可以是AC=BD，也可以是BC=AD．1．“HL”定理2.用

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