2023年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（三）

2023年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一个数的绝对值是它本身，则这个数是（）

A.0B.正整数C.正数D.正数和0

2.如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

去年增加80余万人，创历史新高，将数据“80万”用科学记数法表示为（）

A.］」好•］，B.11.5*-IIIC.8x105D.80x104

4.一个不透明的袋子中装有白球4个，黑球若干个，这些球除颜色外其余完全一样.如果随机从袋中

摸出一个球是白球的概率为"，那么袋中有多少个黑球（）

A.4个B.12个C.8个D.不确定

5.在△ABC中，若4A=—乙C,贝lJ△4BC是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

6.下列各点在正比例函数y=-2x图象上的是（）

A.（1,-2）B.（-2,1）C.（4,-2）D.81）

7.如图，O。的半径为4,点4为。。上一点，。力的垂直平分线分别交。0

于点B,C,贝UBC的长为（）

A.3B.4C.28D.4b

8.如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（）

A.y=%2-2x+3

B.y=x2—2x—3

C.y=x24-2%+3

D.y=x2+2%+3

9.如图，正五边形4BCDE内接于。。，连接4C,则NBAC的度数是（）

A.30°B,36℃.38°D,45°

10.在△ABC中，BC=10,BQCi分别是图①中力B、AC的中点，在图②中,

B],B2,C1；C2分别是AB,4c的三等分点，在图③中当，&...B9；6,C2...C9分

别是48、"的10等分点，8传1+82。2+“,+89。9的值是（）

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.分解因式：3m2%-6m%+3x=.

12.在计算机编程中有这样一个数字程序：对于二个数a,b,用min{a,b}表示这两个数中较小的数.例

如：min{-l,2}=-1,则zn讥{x+1,-2x+2}的最大值为.

13.若整数mi，m21m3,m4,…满足下列条件：7nl=0,m2=—11+mi|,m3=—12+m2|,m4=

-|3+m3|,以此类推，m2022=

14.如图，将矩形纸4BC£＞的48、4。向内翻折，使翻折后的点B、。恰好落

在4C上的点尸、”处，且折痕CE、AG与48、CD分别交于点E、G,当月B=4,

BC=3,则线段EF的长为•

15.已知在AABC中，AB=5,BC=8,cotB=2,那么△ABC的面积等于

16.如图，在正方形4BCD中，点E为BC边上的一点，连接DE,点F为DE的

中点，连接凡4、FB,线段FB与AC交于点G,过B作1DE交DE的延长线

于点H,若BH=3,AG：GC=V3：1，则A/IBG的面积为.

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题6分）

在。4BCD中，M为4D的中点，BM=CM,求证：四边形4BCD是矩形.

18.(本小题4分)

计算：(V6+2)(V6-2)-V8.

19.（本小题8分）

从一副扑克牌中选取红桃6、方块6、梅花5三张扑克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小红先从中随机

抽取一张，然后小明再从余下的两张扑克牌中随机抽取一张，用画树状图（或列表）的方法，求小红和小

明抽取的扑克牌的牌面数字都是6的概率.

20.（本小题8分）

如图，点。是△4BC的边4B上的一点，CN"AB,DN交ZC于点P,若P2=PC.求证：CD=AN.

21.（本小题8分）

“一方有难，八方支援”.疫情期间，某志愿者组织筹集两车物资送往疫情严重地区.图中的折线、线

段分别表示甲，乙两车所走的路程y*（千米），y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象.

请根据图象所提供的信息，解决下列问题:

(1)乙车的速度为千米/小时，甲车由于发生故障，在途中停留了小时.

(2)甲车排除故障后立即提速10千米/小时赶往目的地，求甲车原来的速度.

(3)排除故障后甲车与乙车第一次相遇时，距出发点的路程为多少千米?

22.(本小题10分)

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=/-2bx+1.

(1)若此抛物线经过点(-2,-2),求b的值；

(2)求抛物线的顶点坐标(用含b的式子表示)；

(3)若抛物线上存在两点A(m,m)和B(n,n),且>2,|n|<2,求b的取值范围.

23.(本小题12分)

让每一个孩子在家门口就能“上好学”，合肥某中学依山而建.校门4处，有一斜坡AB,长度为13米，

在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角NCBF=45°,离B点4(3-遮)米远的E处有一花台，在E处仰望C

的仰角NCEF=60°,CF的延长线交校门处的水平面于。点，FD=5米.

(1)求斜坡4B的坡度i.

(2)求DC的长.

24.(本小题14分)

如图，在RtAZBC中，乙4cB=90。，AC=6,BC=3.点。是边AC上一动点(不与4、C重合)，联结8D,过

点C作CF_LB£),分别交8。、4B于点E、F.

(1)当CD=2时，求乙4CF的正切值；