四川省绵阳市2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题答案_第1页
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数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。9．ABC 10．BD 11．AC 12．ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13． 14． 15．( ] 16．四、解答题：本大题共6小题，共70分。17．解：（1）或，…………………2分 当m=3时，， ∴，………………4分 或．…………6分 （2）∵，A是的真子集， 又，，………7分 ∴………………………9分 解得． ∴实数的取值范围是．……………………10分18．解：（1）∵，， 由题意得圆O的半径， 又，………………4分 在Rt△OCF中，， ∴．……………………6分 （2）∵，∴，当且仅当时取等号．……………8分 充分性：当时，，，∴. 必要性：当时，平方得， ∴，∴．……………11分∴是不等式成立的充要条件．………………12分19．解：（1）∵幂函数， ∴，解得m=3．………2分 由题意得，解得． ∵，∴或．………………………4分 当时，函数，图象关于y轴对称，符合题意． 当时，函数，图象关于原点对称，不合题意．综上，，．…………………7分（2）由（1）得，，∴． ∵函数在和上均单调递减，∴当时，，当时，．∴满足不等式的条件为 或或，…………9分解得或．…………11分∴满足不等式的的取值范围．…………12分20．解：（1）令，则………2分 即解得……………6分（2）由题意得，x∈[1，2]， ∴函数在上单调递减，在上单调递增．………9分 ∵，，， ∴函数的值域为．………………12分21．解：（1）当时，．……2分 当时，．……………4分 ∴…………………6分 （2）①当时，，∴当时，取得最大值，最大值为900．……8分 ②当时， ．…………………10分 当且仅当，即时取得最大值，最大值为． 综上，当年产量为件时该厂盈利额最大，最大为万元．………………12分22．解：（1）证明：设……2分．………………3分 ∵，函数单调递增，且，， ∴，， ∴． ∴函数是R上的增函数．………5分 （2）∵，∴，即， 解得或(舍去)．…………7分 ∴． 令，由（1）得函数为R上的增函数． ∵，∴． 令．………9分 若，当时，， ∴满足题意．…………………10分

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