江苏专转本高数全真模拟卷

专转本高数全真冲刺卷（一）选择题（每题4分，共24分）当时，与为同阶无穷小的是（）ABCD2.第一类间断点有（）A1B2C3D无穷个3．设则（）A4B2C3D14.设，，，则有（）ABCD5.微分方程的特解形式为（）ABCD6.下列级数中发散的是（）ABCD填空题（每题4分，共24分）7.极限8．曲线的渐近线的条数为9．已知是由方程所确定的函数，则10.设则11.改变累次积分的次序为幂级数的收敛域为领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。计算题（每题8分，共64分）13.求极限（1/3）14.已知函数由方程（），求（）15.求不定积分（分部积分法：）16.求定积分.()17.求通过点与直线的平面方程.()18.设，其中二阶可微，求.(,)19.已知二次积分，试用极坐标变换计算该积分.(2)20.设，其中为连续函数，求.(,初始条件)领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。证明题（每题9分，共18分）21.当时，.(令两次求导由函数单调性证明)22．设函数在上连续，证明：.(令)综合题（每题10分，共20分）23.设是由抛物线和直线所围成的平面区域，是由抛物线和直线所围成的平面区域；（1）试求：绕轴旋转一周而成的体积，绕轴旋转一周而成的体积;(（2）为何值时，取得最大值，并求出最大值.(1)24.已知函数满足方程，且，试求：（1）函数的解析式；()（2）函数的单调区间与极值；(单调递减区间，单调递增区间)，极小值，无极大值）（3）曲线的凹凸区间与拐点；（凸区间，凹区间，拐点（0,0）（4）曲线的渐近线.（垂直渐近线：；水平渐近线：）专转本高数2016全真冲刺卷（二）一、选择题（每题4分，共24分）已知函数在连续，则（A）A2B1C-1D-22．设为有界函数，则在处（D）A极限不存在B极限存在但不连续C连续但不可导D可导3.设，则在[0,8]内根的个数为（D）A1B2C3D44.函数在上有界是存在的（B）A充分条件B必要条件C充要条件D非充分非必要条件领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。5.设区域是平面上以点、、为顶点的三角形区域，区域是在第一象限的部分，则：（A）A BC D06.下列级数中条件收敛的是（D）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）7.已知，补充定义，使在连续.（）8.已知是由方程所确定的，则该曲线在(0,1)处的切线方程为.（）9.同时与向量垂直的单位向量是.（）10.微分方程的通解为.（）11.设，则=.(3)12.幂级数的收敛域为.[-2,6)三、计算题（每题8分，共64分）13.求极限.(1/2)14.已知函数由方程所确定，求.（）15.求不定积分.（）16.求定积分.（2/15）17.设平面过原点和点，且与平面垂直，求平面的方程.（）18.设，其中具有二阶连续偏导数，求.（）19．求二重积分，其中所围成的区域.()20.求微分方程的通解.（）

四、证明题（每题9分，共18分）21.设，证明：.(利用单调性证明不等式)22.证明：若函数在连续，且，而函数在可导，证明函数在也可导（由导数定义结合极限的四则运算法则证明）领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。五、综合题（每题10分，共20分）23.设抛物线过原点，当时，此抛物线与直线所围平面图形的面积为2/3,求的值，使所围平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积最小.（a=-5/2,b=3,c=0）24.设常数，求函数在内零点的个数.(2)

2016专转本高数全真冲刺卷（三）一、选择题（每题4分，共24分）极限（C）A-1B2C1D不存在2.函数的第一类间断点的个数（B）A0B1C2D33.函数是可导的，则的取值为（D）ABCD4.若，则（C）ABCD5.将二重积分转换为极坐标系下的累次积分为（B）ABCD6.判断下列级数收敛的是（D）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）7.极限.()8.已知曲线上有一个拐点，且时曲线上点的切线平行于轴，则函数的方程为.（）领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。9.设直线，平面，则直线与平面之间的距离为.()10.已知，则的通解为.()11.已知，求.()12.幂级数的收敛域为.()三、计算题（每题8分，共64分）13.求极限.()14.已知y=y(x)是由参数方程所确定的，求，并求出时，的切线方程.(,)15.设，求不定积分.16.求定积分.()17.求点A(0,2,4)，且与两平面都平行的直线方程.()18.已知,其中是常数，函数具有连续的一阶偏导数，求.()19.计算二重积分，其中所围成的平面区域.()20.求解微分方程的通解.()四、证明题（每题9分，共18分）领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。21.证明：方程在(0,1)内有唯一的实根.(令，由零点定理证明存在性，函数单调性证明唯一性)22.证明：当时，.(由函数最值性证明：证明函数在(0,2)内的唯一的极小值点为1，同时也为最小值点，取最小值为)五、综合题（每题10分，共20分）23.已知抛物线，求（1）抛物线在(2,4)点处的切线方程；()（2）抛物线的部分及其在点(2,4)处的法线和轴所围成的平面图形面积与该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.(,,)24.设，其中具有二阶导数，且，，求：（1）确定的值，使在处连续；（2）求；（3）讨论在处的连续性.专转本高数2016全真冲刺卷（四）一、选择题（每题4分，共24分）当时，是（C）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小2.设在内有定义，则在A存在B存在C存在D存在3.下列函数在指定的闭区间上满足罗尔中值定理的是（A）ABCD4.已知，则（B）ABCD5.设在区间上，，令，则有（B）ABCD6.下列级数收敛的是（B）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）7.补充定义,使函数在连续.（）8.已知，则.()9.求解方程的通解为.()10.设则向量_________.()11.二次积分.()12.将函数展开为的幂级数.()三、计算题（每题8分，共64分）领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。13.求极限.(1/2)14.设由方程所确定，求（）15.若的一个原函数为求（）16.求积分()17.已知，，求过点(1,1,-2)且同时平行于的平面方程.()18.设，且具有二阶连续偏导数，求()19.求，其中()20.求解方程()

四、证明题（每题9分，共18分）领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。21.证明：(令在单调递增)22.设在上连续，且，证明:，使得（）五、综合题（每题10分，共20分）23.设直线所围成的平面图形面积等于S，试求：,使这个平面图形面积绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小.()24.讨论二元函数在点(0,0)处的连续性和偏导数存在性.(由二元函数连续:连续；由偏导数存在的定义讨论不存在.)专转本高数2016全真冲刺卷（五）一、选择题（每题4分，共24分）1.下列极限中，正确的是（）ABCD2.函数在[a,b]上满足拉格朗日中值定理的（）A(a+b)/2B(p+q)/2C(a+p)/2D(b+q)/23.设函数内连续，则()A奇函数B偶函数C单调函数D非奇非偶函数4.方程的通解为（）ABCD5．函数的驻点为（）A(2，-6)B(3,-9)C(0,0)(6,-18)D(3,-1)6.下列级数中绝对收敛的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）7.若____________.8.设_________.9.求曲线，在相应的点处的切线方程.10.已知_________.11.改变积分次序____.12.幂级数的和函数为_________.三、计算题（每题8分，共64分）13.求极限.14.设.15.求不定积分.16.求定积分.17.求过点(-1,2,3)且垂直于直线和平行于平面的直线方程.领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。18.设，其中具有二阶连续偏导数，求19.求二重积分所围成的区域.20.求解微分方程的通解.四、证明题（每题9分，共18分）领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获取。21.证明：当22.设函数具有连续偏导数，证明：由方程所确定的函数满足等式五、综合题（每题10分，共20分）23．已知及其在点(-1,0)和(1,0)处的法线所围成的平面图形为D求：（1）D的面积；（2）D分别绕x轴和绕y轴旋转所得旋转体的体积.24.设是一个连续函数，它满足方程，求：(1)的表达式；(2)的单调区间与极值；(3)的凸区间.

专转本高数2016全真冲刺卷（六）一、选择题（每题4分，共24分）1.函数在点连续，则正确的是（）ABCD2.（）A跳跃间断点B可去间断点C无穷间断点D振荡间断点3.设（）ABCD4.二次积分交换积分次序后得()ABCD5.设轴垂直，则（）ABCD6.级数(为常数，)（）A条件收敛B发散C绝对收敛D收敛性与有关二、填空题（每题4分，共24分）7.若_________.8.设可导，且___________.9.设函数的导数为，则不定积分_______.10.定积分_________.11.微分方程的通解为____________.12.幂级数的收敛域为___________.三、计算题（每题8分，共64分）13.求极限14.设，求15.求不定积分16.已知定积分17.平面通过直线且垂直于平面，求平面的方程.18.已知二元函数具有二阶连续偏导数，求19.计算