第2章GIS空间分析基础

第二章

GIS空间分析基础空间与地理空间地理空间参考系统地理空间数据特征地理空间问题地理信息系统区别于其他信息系统的独特功能？空间分析处理的[对象]是地理空间目标进行GIS空间分析的[前提]和[基础]是：理解空间与地理空间，熟识地理空间数据的特征2.1空间与地理空间2.1.1空间的概念2.1.2地理空间2.1.3地理空间的抽象是一个复杂的概念，具有多义性，既有与时间对应的含义，也有“宇宙空间”的含义。一般指一系列结构化物体及其相互间联系的集合欧氏空间是对物理空间的一种数学理解与表达，是GIS中常用的一种重要空间。欧式空间擅长平面二维空间目标的空间方位、规模的表达。拓扑空间是另一种理解和描述物理空间的数学方法，也是GIS中常用的重要数学空间。而拓扑空间则是描述空间目标宏观分布或目标之间相互关系的有效方法。

空间

欧式空间

拓扑空间空间的概念2.1.1空间的概念平面立体欧氏空间空间目标的空间方位或规模的表达2.1.2地理空间

●

GIS中的地理空间：是指经过投影变换后，在笛卡尔坐标系中的地球表层特征空间

●GIS中的地理空间构成：一般包括地理空间定位框架及其所连接的空间实体；

地理空间定位框架：即大地测量控制，为建立所有地理数据的坐标位置提供通用参考系统，将所有地理要素同平面及高程坐标系连接。

地理空间特征实体：为具有形状、属性和时序性的空间对象。

●地理空间：被定义为具有空间参考信息的地理实体或地理现象发生的时空位置集。上至大气电离层，下至地幔莫霍面的区域内物质与能量发生转化的时空载体，是宇宙过程对地球影响最大的区域

●GIS的任何空间数据都必须纳入一个统一的空间参照系中，以实现不同来源数据的融合、连接与统一；

●目前，我国采用的大地坐标系为1980年中国国家大地坐标系，现在规定的高程起算基准面为1985国家高程基准。绝对空间相对空间

定义具有空间属性特征的实体集合，由不同实体之间的空间关系构成相邻、包含、关联等GIS中地理空间两种形式：绝对空间和相对空间

定义具有属性描述的空间几何位置的集合，由一系列不同位置的空间坐标组成坐标、角度、方位、距离等

包括

包括通过地理空间和欧氏空间的统一，将地理现象的相对特性（宏观的空间关系）和绝对特性（空间位置的精确特征）紧密有机地联系在一起。

空间多维性

可分性

尺度特征地理空间的特性①几何坐标上增加第三维信息（垂向坐标信息）；②垂向坐标信息的增加导致空间拓扑关系的复杂化；③三维拓扑关系则是在三维空间中呈球状向无穷维方向伸展；④三维地理空间中的三维对象具有丰富的内部信息可以分成若干个子区域，这些分割可以是镶嵌分割或循环分割对于地理空间的描述必须建立在一定的尺度基础上点数据线数据面数据GIS采用高度抽象的方法将空间地物或现象抽象成几种基本类型——点、线、面和复合对象。空间地物间的位置关系采用空间拓扑关系来描述。2.1.3地理空间的抽象地理实体空间位置、分布、形态、空间关系（距离、方位、拓扑、相关场）等基本特征的精确描述依赖于空间参考系统空间参考系统定义了地理空间三维表面的空间坐标系统及各坐标系统间的数学关系。

可见，地理空间参考系统是对地理空间的精准表达并成为数字模拟的基础。

2.2地理空间参考系统2.2地理空间参考系统2.2.1地理空间坐标系统2.2.2地图投影2.2.3地理网格地球椭球体坐标系统

地理空间坐标系统是空间位置的度量衡，是确定空间位置、空间距离、空间方位、空间关系等信息必需的工具，是空间数据分析的基础和前提2.2.1地理空间坐标系统地球椭球体

以一个接近地球整体形状的旋转椭球代替真实的地球形体，这个旋转椭球为参考椭球1.地球椭球体椭球体名称年代长半径（m）短半径（m）扁率主要的使用国家白塞尔（德国，Bessel）1841637739763560791：299.15波兰，罗马尼亚，捷克，斯洛伐克，瑞士，瑞典，智利，葡萄牙，日本克拉克II（英国，Clarke）1880637824963565151：293.47越南，罗马尼亚，法国，南非克拉克I（英国，Clarke463565841：295.0埃及，加拿大，美国，墨西哥，法国海福特（美国，Hayford）1910637838863569121：297.0意大利，比利时，葡萄牙，保加利亚，罗马尼亚，丹麦，土耳其，芬兰，阿根廷，埃及，中国（1952年前）克拉索夫斯基（原苏联，Krassovsky）1940637824563568631：298.3原苏联，保加利亚，波兰，罗马尼亚，匈牙利，捷克，斯洛伐克，德国，中国1975年国际椭球（IUGG）1975637814063567751：298.751975年国际第三个推荐值埃维尔斯特（Everest）1830637727663560751：300.8各种椭球体模型数据

椭球定向：是指确定椭球旋转轴的方向，即旋转椭球体需要套在地球的一个适当的位置上，这个位置就是大地原点，是这一地理坐标系的“坐标原点”，所有大地坐标均以大地原点作为坐标计算的起算点。

椭球定位：是指确定椭球中心的位置，可分为局部定位和地心定位两类。局部定位：要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的吻合，对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位：要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的吻合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。

不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。这两个平行条件是人为规定的，目的在于简化大地坐标、大地方位角与天文坐标、天文方位角之间的换算。参心坐标系站心坐标系地心坐标系

天球坐标系极移现象与协议地球坐标系地球坐标系：地球坐标系是为了描述地面点的位置而建立的一个与地球相关联的坐标系参心坐标系站心坐标系地心坐标系天球坐标系极移现象与协议地球坐标系2.坐标系统

天球空间直角坐标系惯性坐标系，其坐标原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于描述天体、卫星位置和状态参心坐标系站心坐标系地心坐标系天球坐标系y地心空间直角坐标系和地心大地坐标系极移现象与协议地球坐标系通常把满足地心定位和双平行定向条件、椭球参数在全球范围内与大地体最密合的地球椭球称为总地球椭球，与之相应的坐标系称为地心坐标系。地心坐标系通常分为地心空间直角坐标系（X,Y,Z）和地心大地坐标系（B,L,H）两种。参心坐标系站心坐标系地心坐标系天球坐标系站心直角坐标系和站心极坐标系极移现象与协议地球坐标系测量工作中以测站为原点构成的坐标系称为测站中心坐标系，简称站心坐标系。站心坐标系有两种形式：站心直角坐标系和站心极坐标系。高斯－克吕格投影示意图南极中央经线赤道北极60ABCD中央子午线

WGS-84坐标系统示意图Y地球质心XEOZ（BIH1984.0定义的CTP）BIH1984.0零度子午面常用椭球面上的坐标系统①国家大地坐标系目前我国常用的国家大地坐标系（1954年北京坐标系和1980年西安坐标系）均为参心坐标系。②高斯平面直角坐标系统与UTM坐标系③WGS-84世界大地坐标系④独立坐标系摊开在平面上的地球

●地球的全部或部分表面在平面上的系统表达。

●将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。

●地理坐标（球面角度）向直角坐标系（平面距离）的数学转换：投影面2.2.2地图投影1.什么是地图投影？2.为什么要进行投影？

●地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算

●地球椭球体为不可展曲面

●地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析

●

GIS以地图方式显示地理信息。地图是平面，而地理信息则是在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。方位投影圆锥投影地图投影变形规律几何投影非几何投影构成方式圆柱投影伪方位投影伪圆锥投影伪圆柱投影等积投影等角投影任意投影多圆锥投影3.地图投影的分类4.地图投影选择的基本原则

●GIS所采用的投影系统应与本国的基本地图系列所采用的投影系统一致；

●各比例尺GIS中的投影系统应与相应比例尺主要信息源地图的投影一致；

●各地区的GIS投影系统应与该地区所使用的投影系统一致；

●一般选择1～3种投影系统以保证地理定位框架的统一。5.我国地图系列所采用的投影

●基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，又叫横轴墨卡托投影(Transverse

Mercator)；

●小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert

Conformal

Conic)；

●大部分省图、大多数同级比例尺地图也采用兰勃特投影；

●海洋小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)；

●我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。6.GIS中的地图投影

●

GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。

●

GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。7.我国使用的椭球体和基准面

●每个国家或地区均有各自的基准面。

●我国的两个大地基准面-北京54坐标系（Krassovsky

椭球体）西安80坐标系（1975年地球椭球体）。

●大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。

●

WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。

●虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。

●假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo

1942基准面（Mapinfo中代号为1001）代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要在GIS中自定义基准面。2.2.3地理网格

地理网格系统：是一种以平面子集的规则分级剖分为基础的空间数据结构，具有较高的标准化程度。它能由粗到细、逐级地分割地球表面，将地球曲面用一定大小的多边形网格进行近似模拟，再现地球表面，其目的是将地理空间的定位和地理特征的描述一体化，并将误差控制在网格单元的大小范围内。1.地理网格的基本含义

地理网格系统类型

存储区域信息的网格系统：所表达的数据是二维平面上具有属性值的对象或实体所在的区域或范围。即定义于二维空间范围内的某种函数，每个网络代表了一个区域，区域呈现的属性值，作为该网格数据的基本属性。

存储区域信息的网格系统：所表达的一类对象是0维的点或位置以及所具有的明显边界的对象。空间数据属性与以点的形式定义的实体相联系。经纬网格四叉树结构是rd树的特例

由等度数间隔的经线和纬线交叉组成，空间数据的属性与经纬网格内的点相关联，方便网格内空间数据的获取与处理。网格系统可以在原有较小分辨率网格的基础上创建更细的子网格，增大其分辨率。经纬网格是目前比较常用的rd树已经应用于经纬网线构成的网格

在空间数据库理论中，二维空间域便许存储在存储器的一个线性地址空间里，因此空间位置信息必须经过一定的转换才能存储在计算机中，使用nd

树可以拓展线性空间的排序方法，便于计算机存储。

创建分级的一维地址。如果较大范围的空间区域内某种属性值一致，则以较低分辨率的网格来表示，如果属性值经常变化，则用较高分辨率的网格来表示，这样可以节省存储空间。

12定义nd

树结构的网格系统，其主要特性有：nd

树结构的特性

例如：定义rd树中的d=2，r=10，在十进制度表达的经纬网线上建立连续网格（如图2.9所示），每一个间隔为10°的网格单元被细分成100个1°的网格（在经纬线两个方向上进行10等分），这种分割可以达到任意精细程度（如图）分辨率为10°的经纬网格分辨率为10°和1°的rd树结构经纬网格

缺点：（1）由于网格单元面积不等造成统计分析的复杂性；（2）网格的面积变形、形状变形以及内点位置误差由赤道向南北极逐渐递增；（3）网格系统的最顶端和最底端的网格形状实际上并不是显示在平面上的方形而是三角形；（4）地理坐标网格系统的方形网格单元具有复杂的邻接特性，每一个格网都有四个与之共边的、且中心点等距的邻接四边形，同时它还有四个与之共顶点的、且与中心点不等距的四个邻接四边形，这种复杂的邻接关系不利于模拟应用。

2.全球地理网格模型的建立

优点：方形的网格对于使用者来说非常的熟悉，也易于映射成为普通的数据结构并被显示表达出来地理坐标网格的缺点使众多学者致力于探索更多样的方法来替代现有的网格模型，提出了很多基于规则多分辨率多面体的全球地理参考数据集的数据结构。普遍认可的有全球地理网格模型地理坐标网格的优缺点地球表面往往以球体、椭球体、大地水准面等近似的拓扑形状来表达（1）全球地理网格模型由形成地球表面剖分的一系列区域所组成，每个区域都包含一个与之相关联的点。从一个柏拉图立体开始建立规则的全球地理网格模型

正六面体正四面体正八面体正十二面体正二十面体确定在规则多面体的单一表面上分层次的空间剖分方法

确定规则多面体相对于地球表面的固定方位选择规则多面体平面剖分到球面或椭球面的转换方法第一步第二步第三步大多数情况下要从以下四方面入手

最后一步（2）建立全球地理网格模型的过程已有研究中比较常见的规则多面体都是理想立体中的一种，平面和球面上的理想立体共有五种类型：四面体、六面体、八面体、十二面体和二十面体。平面和球面上的柏拉图立体

注意：一般来讲，理想立体上的表面个数越多，由多面体的面投影到球体表面时的变形就越小。第一步：选择规则多面体

多面体与地球表面的方位关系必须建立起来，最简单的方法是给出一个多面体顶点的大地坐标以及该顶点与其邻近顶点的方位角。对于规则的理想立体来说这种方法完全可以确定所有其他顶点的位置。下图是20面体的例子第二步：多面体相对方位的确定全球地理网格模型具有层次性的特点，能够满足多分辨率级别或实际应用中的比例尺缩放要求，这就需要在已经选择的柏拉图立体表面进行分割，创建更精细的网格系统。三种分辨率水平下的三角形表面剖分由7个六边形叠成的伪六边形第三步：表面层次剖分

将三角形表面剖分成不规则、不近似的多个子面域，如图所示。表面层次剖分方法选择转换方法：是在对应的球体表面建立相似的拓扑结构关系。所谓转换的方法并不是指投影方式的选择，而是如何将平面上设计好的层次网格与实际的地球表面套合或者联系到一起，使网格系统能以更加通用的数据结构表达和存储地球空间数据。

注意：最简单的方法是将球面上的大圆弧线与平面上的线对应，在球面上直接进行剖分。第四步：平面剖分到球面或椭球面的转换2.3地理空间数据特征2.3.1时空特征2.2.2多维结构2.2.3多尺度性2.2.4不确定性2.2.5海量性特征地理空间数据特征时空特征海量性多维结构不确定性多尺度性

●空间和时间是地理空间数据的基本要素，时空特征是地理空间数据区别于其他数据的根本性标志。

●地理空间数据的空间特性是指地理空间实体的几何特征及其与其他地理空间实体的空间关系。

●时间是现实世界的第四维。地球系统发展具有阶段性与周期性、顺序性与不可逆性，因此地理空间数据必然具有时间特征。空间数据的时间性是指地理空间实体随时间变化的特性。地理空间实体的空间位置和属性可以同时随时间变化，也可以分别独立随时间变化2.3.1时空特征

●地理空间数据不仅能描述空间三维和时间维，

也可以表现空间目标的属性以及数据不同的测量方法，不同来源、不同载体等多维信息，实现多专题的信息记录

。2.3.2多维结构

●空间多尺度：指空间范围大小或地球系统中各部分规模的大小

●时间多尺度：指的是地学过程或地理特征有一定的自然节律性，其时间周期长短不一。

●在空间数据中多尺度特征包括空间多尺度和时间多尺度两个方面。2.3.3多尺度性

●数据不确定性：是数据“真实值”不能被肯定的程度。2.3.4不确定性

●地理数据的不确定性：是指信息源没有完全表达的程度。包括能够观测的误差要素；复杂的难于观测的要素。

●不确定性：介于有序与无序之间或有序无序并存现象，以及介于清楚与模糊之间或并存的现象。

●

GIS地理空间数据的数据量极大。它既有空间特征（地学过程或现象的位置与相互关系），又有属性特征（地学过程或现象的特征）2.3.5海量性特征2.4地理空间问题

GIS空间分析：是在地理空间的认知基础上，对纷繁复杂的地理现象和地学过程进行定义和分类GIS空间分析的前提：将各种具体应用概括为一般性地理问题

GIS空间分析的目标：解决关于地理实体和地理现象的各类空间问题空间分布和格局GIS对地学数据的分析过程资源配置与规划

空间关系与影响空间动态过程地球系统中的地学空间问题通过归纳和抽象，可以划分为（1）空间分布和格局（2）资源配置与规划（3）空间关系与影响（4）空间动态过程2.4地理空间问题2.4.1空间分布与格局2.4.2资源配置与规划2.4.3空间关系与影响2.4.4空间动态与过程1.空间分布类型地理对象通常可以抽象为点目标、线目标、面目标三类（体目标可以看作是这三类目标的组合类型）

2.4.1空间分布与格局在GIS中，通常采用分布密度、均值、分布中心（几何中心、分布重心）、离散度、空间集聚度以及粗糙度等指标进行空间分布格局的描述；通过空间分布检验来确定地理对象的聚集、分散、均匀、随机等分布类型；用空间聚类分析方法反映分布的多中心特征并确定这些中心；通过趋势面分析反映现象的空间分布趋势等。

2.空间分布分析

典型的空间分布问题包括生物物种的空间分布、自然灾害的空间分布、犯罪的空间分布、疾病的空间分布等设有一定数量的居民集中点，这些点被称为需求点(或消费点、居民点)，求一定数量的供给点(某种公共设施)以及(或)供给点的需求分配，以完成某个规划目的。位置—分配问题一般可表述如下

资源配置：是在资源总量不足的背景条件下，将有限的资源重新进行时空分配，使稀缺的资源的功效最大化，从而保证社会经济和生态效益最优化如果已设需求点，求供给点如果同时求供给点和分配则涉及位置或定位问题则涉及位置-分配或定位-配置问题如果已设供给点，求分配则涉及分配或配置问题2.4.2资源配置与规划城市主干道已建服务网点为超市集团总部及配送中心拟建服务网点IIIIII某单位在A市扩大经营规模，拟定在该市新建服务网点，所进行有分析空间关系

空间关系包括：距离、方向、连通、拓扑空间相互影响模型利用状态变量和影响因素之间的关系类比建立数学模型，并用实测数据回归获得参数，然后进行分析预测。它一般应用于社会经济领域的问题

空间关系和影响：指分布于不同空间位置的多个对象间的相互作用。

作用：（1）可以反映各要素之间相互作用的性质、强度和方式，有助于从无序而复杂的空间要素格局中发现潜在的有序或规律；(2)可以解释空间格局与空间过程相互作用的机理，进而阐明空间要素动态演替的方向、过程或扩展潜力；(3)可以探索空间格局形成和发展的控制因素和基本驱动力，并揭示人类活动与空间环境可持续发展的联系，为制定科学的发展战略提供依据。2.4.3空间关系与影响2.4.4空间动态与过程

●任何一种地理要素或现象，都伴随着复杂的时空过程。比如景观空间格局演变、河道洪水、地震、森林生长动态模拟、林火蔓