2022年沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节测评试卷

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第I［卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列语句中，错误的个数是（）

①直线46和直线BA是两条直线；

②如果AC=3C,那么点C是线段的中点；

③两点之间，线段最短；

④一个角的余角比这个角的补角小.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公

园的哪个方位（）

A.北偏西55°B.北偏西35°C.南偏东55°D.南偏西35°

3、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周

长，依据是（）

A.两点确定一条直线B.手线段最短

C.同角的余角相等D.两点之间线段最短

4、已知4403=60。，自ZAO3的顶点。引射线。C,若NAOC:ZAO8=1:4,那么/80C的度数是

（）

A.48°B.45°C.48°或75°D.45°或75°

5、钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）

A.110°B.75°C.105°D.90°

6、如图，点6在点。的北偏东60°方向上，N800110°,则点C在点。的（）

B.北偏西40°方向上

C.北偏西50°方向上D.西偏北50°方向上

7、如图，。是直线上一点，公平分//仍，ZCOW90：则图中互余的角有（）对.

A.5B.4C.3D.2

8、下列说法中，正确的是（）

A.射线A8和射线84是同一条射线

B.若AB=BC,则点8为线段AC的中点

C.点A,8,C在一条直线上，则A8+8C=4C

D.点。在线段A3上，M,N分别是线段AC,C3的中点，则AB=2MV

9、将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定

成立的是（）

A.ZBAE>ZDACB.NBAE—NDAC=45°

C.ZBAE+ZDAC=}80°D.ZBAD^ZEAC

10、如图所示，的顶点0在直线上,OE平分NCOD,6F平分N/如，已知/CW=90°,

N60C=a,则/呼的度数为（）

R

C

a

A.900+。B.90°+-C.45°+Q

2

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、时钟上9点整时，时针和分针的夹角是____度.

2、一副三角板按如图所示的方式摆放，且N1的度数是N2的3倍，则N2的度数为

3、若/a=23°30，，则/。的补角的度数为_____.

4、如图，把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，这是因为一

5、如图,AO1BO,COrDO.则图中与N3OC互补的角是

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知：线段/6=6,点C是线段4?的中点，延长线段4?到〃使勿=386.求线段4〃的长.

ACHD

2、在所给的图形中，根据以下步骤完成作图：

(1)尺规作图：在线段4〃的延长线上截取〃£=力。；

(2)连接班交线段切于点色

(3)作射线4E交线段6c的延长线于点G.

AD

BC

3、已知：如图，从点。引出勿，OB,0C,切四条射线，0E,如分别是NAOC,/BO。的角平分

线.

图1

(1)如图1,若NAO3=60。,ZCO£)=30°,ZBOC=10°,求NEO尸的度数.

①依题意补全图1；

②完成下面解答过程.

解：如图1,

TOE平分ZAOC,OF平分NBOD,

：.ZEOC=-ZAOCZBOF=-ZBOD.()

2f2

VZAOB=60°,ZCOD=30°,ZBOC=10°,

AZAOC=50°,ZfiOD=20°,

AZEOC=25°,Z.BOF=.

ZEOF=/EOC+NCOB+/BOF=.

(2)如图2,若NAO8=60。，ZCOD=30°,ZBOC=20°,则NEC*的度数为.

4、如图，已知48=3cm.

।।

AR

(1)延长线段力6至点G使a'=2/8,用尺规画出图形；

(2)若点〃是线段4C的中点，求线段曲的长度.

5、已知点4B,。在一条直线上，以点0为端点在直线AB的同一侧作射线OC,OD,OE,使

ZBOC-ZEOD=60°.

图①图②备用图

(1)如图①，若。。平分NBOC,则ZAOE的度数是；

(2)如图②，将NE8绕点。按逆时针方向转动到某个位置，且。。在N3OC内部时,

①若NCOD:NBOD=1:2,求ZAOE的度数;

②若NCOD:ZBOD=l:n（〃为正整数），直接用含〃的代数式表示乙4。£.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断.

【详解】

解：①直线46和直线胡是同一条直线，故该项符合题意；

②如果AC=3C,那么点C不一定是线段4?的中点，故该项符合题意；

③两点之间，线段最短，故该项不符合题意；

④一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，

故选：B.

【点睛】

此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型.

2、B

【分析】

根据描述作出草图，进而根据两直线平行，内错角相等以及方位角的表示方法即可求得答案

【详解】

解：如图所示,

周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园

北偏西35°

故选B

【点睛】

本题考查了方位角，掌握方位角的表示方法是解题的关键.

3、D

【分析】

利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中，线段最短，据此解

题.

【详解】

解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据

是：两点之间线段最短，

故选：D.

【点睛】

本题考查线段的性质，正确掌握相关知识是解题关键.

4、D

【分析】

ZAOC:ZAOB=1:4可知NAOC的值；所引射线OC有两种情况①在ZAOB内，此时

ZBOC=ZAOB-ZAOC；②在ZAO8外，ZBOC=ZAOB+ZAOC.

【详解】

解：-.■ZAOC:ZAOB=1:4,ZAOB=60°

，NAOC=15°

①在ZAOB外；ZBOC=ZAOB+ZAOC

:.ZBOC=600+15°=15°

②在ZAOB内ZBOC=ZAOB-ZAOC

.-.ZBOC=60°-15°=45°

r./BOC为45。或75。

故选D.

【点睛】

本题考查了角的和与差.解题的关键在于确定射线的位置..

5、C

【分析】

本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共

被分成60小格，每一小格所对角的度数为6。.分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，

即时针转动30°.也就是说，分针转动360。时，时针才转动30。，即分针每转动1。，时针才转动(5)

度，则问题可求解.

【详解】

解：:g时30分时，时针指向9与10之间，分针指向6.钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹

角为3",

二9时30分时分针与时针的夹角是3*300+0.5。*30=105。度.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.能更好地认识角，感受角的大小.

6、C

【分析】

根据题意即可知ZA08的大小，再由NAOC=N5OC-ZAOB,可求出ZAOC的大小，最后即可用方位

角表示出点C和点。的位置关系.

【详解】

如图，由题意可知乙408=60。，

40c=110。，

...ZAOC=ZBOC-ZAOB=110°-60°=50°.

东

...点C在点。的北偏西50。方向上.

故选：C.

【点睛】

本题考查与方位角有关的计算.掌握方位角的表示方法是解答本题的关键.

7、B

【分析】

根据余角的定义找出互余的角即可得解.

【详解】

解：•.•在1平分N/他，

加层N30斤90°,

...互余的角有//%和NC幽NAOC和NBOD,NCOE和NDOE,/〃/和/6。〃共4对，

故选：B.

【点睛】

本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏.

8、D

【分析】

根据射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系分别判断即可.

【详解】

解：4射线A8和射线54不是同一条射线，故该项不符合题意；

&若AB=BC,则点6不一定为线段AC的中点，故该项不符合题意；

C.点AB,C在一条直线上，则AB+3C=AC不一定成立，故该项不符合题意；

D、点。在线段A8上，/，N分别是线段ACC8的中点，贝IJM=2MN,故该项符合题意；

故选：D.

【点睛】

此题考查了射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系，正确理解题意并分析进行判断是解题的关

键.

9、C

【分析】

根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可.

【详解】

解：•.•直角三角板,

，ZBAC=ZDAE=90°,

：.ZBAE+ZBAD+ZBAE+ZEAC=180°,

即/BAE+ZZMC=180°.

故选：C.

【点睛】

题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键.

10、B

【分析】

先利用NC勿=90°,ZBOC=a,求出的度数，再求出//①的度数，利用角平分线，分别求

出N/W和的度数，相加即可.

【详解】

解：5=90°,ZBOC=a,

:"BOD=9Q°-N80c=90°-a,

勿=180°-N6勿=90°+a,

•：OF①分ZAOD,

：.ZDOF=-ZAOD=45°+-a,

22

'：OE平分乙COD,

：.NDOE=L/COD=45°,

2

a

・・・N或次=N/WN〃循90°+一；

2

故选：B.

【点睛】

本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系.

二、填空题

1、90

【分析】

钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°.9点整时，时针指到9上，分针指到

12上，时针和分针夹角是3份，可求度数.

【详解】

解：钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°.9点整时，时针指到9上，分针

指到12上，时针和分针夹角是3份，

3X30°=90°.

时钟上9点整时，时针和分针的夹角是90度.

故答案是：90.

【点睛】

本题考查了钟面角问题，正确认识钟表图形的特点，是解决本题的关键.

2、22.5°#22.5度

【分析】

由题意可知，Z1与/2互余，可得Nl+/2=90。，且N1=3N2,即可求出/2的度数.

【详解】

Zl+Z2=90°

解:由题意知

Z1=3Z2

Z1=67.5°

解得

Z2=22.5°

故答案为：22.5。.

【点睛】

本题考查了与三角板有关的角度计算.解题的关键是找出角度之间的数量关系.

3、156°30'

【分析】

如果两个角的和是180°,则这两个角互为补角.由此定义进行求解即可.

【详解】

解:VZa=23°30',

a的补角=180°-Z=23°30z=156°30',

故答案为：156°30).

【点睛】

本题考查补角的计算，熟练掌握两个角互补的定义，并能准确计算是解题的关键.

4、两点之间，线段最短

【分析】

根据两点之间，线段最短进行求解即可.

【详解】

解：•••两点之间，线段最短，

.♦.把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，

故答案为：两点之间，线段最短.

【点晴】

本题主要考查了两点之间，线段最短，解题的关键在于能够熟知两点之间，线段最短.

5>ZAOD

【分析】

利用互补的定义得出与/8OC互补的角.

【详解】

解：VAOLBO,COYDO,

：.ZAOC+ZBOC=90,ZBOD+ZBOC=90,

(ZAOC+ZBOC+ZBOD)+ZBOC=180,

即ZS4OD+ZBOC=180

.•.与4OC互补的角是：ZAOD

故答案为：公OD

【点睛】

本题考查了补角的概念和垂直的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补

角，简称“互补”，即其中一个角是另一个角的补角.

三、解答题

1、15

【分析】

根据点C为线段的中点可求a'的长，再根据线段的和差关系可求的长.

【详解】

解：•点C是线段46的中点，

BC=-AB,

2

AB=6,

BC=3,

BA3BC,

/.BA9,

，4氏4加劭=6+9=15,

【点睛】

本题考查了求两点之间的距离和线段的中点定义，能够求出笈和切的长是解此题的关键.

2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；

【分析】

（1）已点〃为圆心，以49为圆心画弧，交的延长线于点A

（2）用线段连接即可；

（3）作射线/尸和宽1相交即可;

【详解】

解：（1）如图所示；

（2）如图所示;

（3）如图所示；

【点晴】

本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作

图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；

而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长.

3、

(1)①补全图见解析；②角平分线的定义；10°;45。.

(2)45°

【分析】

(1)①补出ZAOC和N8。。的平分相关；②根据角平分线的定义求解即可；

(2)先计算出Z4OC=80°,NBOD=50°,根据角平分线的定义得/<%出=40。,/次开=25。，进一

步得出NCOP=5。，从而可得出NEOF=45。.

(1)

①依题意补全图形如图，

VOE^-^-ZAOC,OF平分NBOD,

ZEOC=^-ZAOC,ZBOF=-ZBOD.(角平分线的定义)

22-----------------------------

VZAOB=60°,NCO£>=30°,ZBOC=10°,

ZAOC=50°,ABOD=20°,

：.ZEOC=25°,Z.BOF=10°.

ZEOF=ZEOC+NCOB+ZBOF=45°.

故答案为：角平分线的定义；10°；45°♦

(2)

VZAO5=60°,ZfiOC=20°,

ZAOC=ZAOB+ZBOC=60°+20°=80°

是NAOC的平分线，

NEOC=-ZAOC=-x80°=40°

22

NCOQ=30。，

NBOD=ZBOC+ZCOD=200+30°=50°

是N8OD的平分线，

/.NBOF=-ZBOD=-x50°=25°

22

•\Z.COF=NBOF-ZBOC=30°-25°=5°

ZEOF=ZEOC+NCOF=40°+5°=45°

故答案为：45°

【点睛】

本题主要考查了角的运算和角平分线，灵活运用角平分线是解答本题的关键.

4、(1)见解析；(2)放=1.5cm

【分析】

(1)延长48,在4?上用圆规截取即可；

(2)根据线段中点定义求出4。，再由求出劭.

【详解】

解：(1)如图，

----1----1----1—

AB1<­

(2)'：AB=Zcm,BC=2AB,

/庐9CR,

•.•点〃是线段］，的中