人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附参考答案

第页人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附参考答案一、选择题（本大题共14个小题每题2分共28分在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A． B．2 C． D．【答案】B【解析】因为-2+2=0所以﹣2的相反数是2故选B．2．某市有一天的最高气温为2℃最低气温为﹣8℃则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃【答案】A【解析】解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故选：A．3．在有理数－40－13中最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．3【答案】A【解析】∵∴-4<-1∴-4<-1<0<3.故选A.4．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想意味着每年要减贫约11700000人将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108【答案】A【解析】解：11700000=1.17×107．

故选A．5．如图所示数轴上表示绝对值大于3的数的点是（）A．点E B．点F C．点M D．点N【答案】A【解析】解：|﹣3.5|=3.53|﹣1|=1＜3|1.5|=1.5＜3|3|=3=3所以数轴上表示绝对值大于3的数的点是点E故选：A.6．数轴上的点A表示的数是a当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B若点A和点B表示的数恰好互为相反数则数a是（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3【答案】D【解析】设B点表示的数是b根据题意得：a+6=ba=﹣b解得：a=－3b=3．故选D．7．如图是张小亮的答卷他的得分应是（）A．40分 B．60分 C．80分 D．100分【答案】A【解析】解：①若ab=1则a与b互为倒数②（-1）3=-1③-12=-1④|-1|=-1⑤若a+b=0则a与b互为相反数故选A．8．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B则点A和点B之间的距离是()A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【答案】D【解析】AB=|﹣1﹣3|=4故选D．9．下列各对数中数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7 B．﹣32与（﹣3）2 C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【答案】A【解析】因为（－2）7=－27所以A正确；因为－32=-9（－3）2=9所以B错误；因为－3×23=－3×8=-2432×2=9×2=18所以C错误；因为―（―3）2=-9―（―2）3=8所以D错误；故选A．10．由四舍五入得到的近似数2.6万精确到（）A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位【答案】A【解析】先还原2.6万这个数为26000所以近似数2.6万精确到千位．故选A.11．计算所得结果为()．A．2 B． C． D．【答案】B【解析】=故选B．12．在数轴上a所表示的点总在b所表示的点的右边且|a|=6|b|=3则a－b的值为()A．－3B．－9C．－3或－9D．3或9【答案】D【解析】∵|a|=6|b|=3∴a=±6b=±3∵在数轴上a所表示的点总在b所表示的点的右边∴a=6当a=6b=3时a﹣b=6﹣3=3当a=6b=﹣3时a﹣b=6﹣（﹣3）=6+3=9所以a﹣b的值为3或9．故选D．13．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号使结果最小运算符号是()A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号【答案】A【解析】（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）=则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号使结果最小运算符号是加号故选A.14．代数式取最小值时a值为()．A．a=0 B．a=2 C．a=-2 D．无法确定【答案】B【解析】∵∴代数式取最小值时a-2=0故a=2．故选B．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分共12分把正确答案填在横线上）15．某种零件标明要求是φ20±0.2mm（φ表示直径单位：毫米）经检查一个零件的直径是19.9mm该零件_____________（填“合格”或“不合格”）．【答案】合格【解析】解：由题意得合格直径范围为：19.8mm--20.2mm若一个零件的直径是19.9mm则该零件合格．故答案为：合格．16．已知a是最大的负整数b是最小的正整数c是绝对值最小的数则(a＋c)÷b＝___________.【答案】－1【解析】解：由题可知a=-1b=1c=0∴(a＋c)÷b=（-1+0）÷1=-117．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．【答案】0【解析】根据有理数大小比较的方法可得绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4把它们相加求出绝对值不大于4.5的所整数的和为（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为0．18．如图圆的周长为4个单位长数轴每个数字之间的距离为1个单位在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…）则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字______的点重合．【答案】3【解析】解：由图可知每4个数为一个循环组依次循环.∵20184=504...2∴数轴上表示-2018的点是第505个循环组的第2个数3重合.故答案为：3.三、解答题（本题共8道题19-21每题6分22-25每题8分26题10分满分60分）19．把下列各数填在相应的集合内：7－3.14－50－1－．正有理数集合{…}；负分数集合{…}；整数集合{…}．【答案】答案见解析【解析】解：正有理数集合{7}；负分数集合{-3.14-1-}；整数集合{7-50}．20．把下列各数在数轴上表示出来并用“”号把这些数连接起来.【答案】﹣|﹣4|＜＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【解析】解：∴﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．21．算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张任意抽取4张牌把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次但不能重复使用．（1）如图1在玩“24点”游戏时小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2如果、表示正．表示负J表示11点Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．【答案】（1）3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）．【解析】（1）根据题意得：3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）根据题意得：（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）．故答案为（1）3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）22．某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记为正数不足的记为负数记录的结果如下：＋8－3＋12－7－10－3－8＋10＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?【答案】①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数即不足80分的共5人计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．23．计算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）【答案】(1)-3;(2)6【解析】解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+6+（﹣1）=6．24．一点A从数轴上表示+2的点开始移动第一次先向左移动1个单位再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56求的值．【答案】（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54【解析】解:根据分析可得：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56即m+2=56则m=54.故答案为：347n+2.25．已知xy为有理数现规定一种新运算※满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□和○中并比较它们的运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系并用等式把它们表示出来．【答案】(1)9；(2)－9；(3)答案不唯一两种运算结果相同；(4)a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.【解析】解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣45※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；即（﹣1）※5=5※（﹣1）.（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1a※b+a※c=ab+1+ac+1．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．26．如图已知两点在数轴上点表示的数为－10点到点的距离是点到点距离的3倍点以每秒3个