第12章 全等三角形单元测试卷周练卷（解析版）（人教版）

第12章全等三角形单元测试卷周练卷（解析版）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如图，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC【思路引领】运用“全等三角形的对应角相等”即可得到结论．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，AC和AF是对应边，∴∠BAC＝∠EAF，即∠BAF+∠FAC＝∠EAC+∠FAC，∴∠EAC＝∠BAF，故选：C．【总结提升】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．2．如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（）A．50° B．58° C．60° D．62°【思路引领】根据三角形内角和定理求出∠C，根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：如图，∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣58°﹣62°＝60°，∵两个三角形全等，∴∠1＝∠C＝60°，故选：C．【总结提升】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．3．如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（）A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE【思路引领】添加AC＝AD，利用SAS即可得到两三角形全等；添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到两三角形全等，添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到两三角形全等．【解答】解：A、添加AC＝AD，利用SAS即可得到两三角形全等，不符合题意；B、添加BC＝BD，不能判定两三角形全等，符合题意；C、添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到两三角形全等，不符合题意；D、添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到两三角形全等，不符合题意；故选：B．【总结提升】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．4．下列命题中，真命题是（）A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个直角三角形全等【思路引领】根据全等三角形的判定定理和等边三角形的性质逐个判断即可．【解答】A．错误，应为有两边和夹角对应相等的两个三角形全等，所以此项为假命题，不符合题意；B．正确，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等为真命题，符合题意；C．错误，应为应为有两边和夹角对应相等的两个三角形全等，所以此项为假命题，不符合题意；D．错误，应为两个直角三角形的一条斜边与一条直角边分别对应相等，则两个直角三角形全等，所以此项为假命题，不符合题意．故选：B．【总结提升】本题考查了全等三角形的判定定理和等边三角形的性质，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等．5．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠B D．AB＝BC【思路引领】根据平行线的性质可得∠A＝∠D，再根据等式的性质可得AC＝BD，然后根据SAS来证明△EAC≌△FDB，即可解答．【解答】解：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝BD，∵AE＝DF，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．【总结提升】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．6．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝9cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm【思路引领】过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，求出△DEF的面积，根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，∵△ABC≌△DEF，∴△ABC的面积和△DEF的面积相等，∵EF＝9cm，△ABC的面积为18cm2，∴12×EF×DN＝∴DN＝4（cm），∴EF边上的高为4cm，故选：B．【总结提升】本题考查了全等三角形的性质和三角形的面积，关键是能根据已知得出△DEF的面积．7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，则∠B的度数为（）A．45° B．60° C．30° D．75°【思路引领】先得出∠CAD＝∠BAD，再根据等腰三角形的判定得出AD＝DB，推出∠B＝∠EAD，进而得出∠CAD＝∠EAD＝∠B，根据∠CAD+∠EAD+∠B＝90°，即可得出答案．【解答】解：∵∠BAC＝2∠BAD，∠BAC＝∠BAD+∠CAD，∴∠CAD＝∠BAD，∵DE是∠ADB的平分线，DE⊥AB，∴AD＝DB，∴∠B＝∠EAD，∴∠CAD＝∠EAD＝∠B，∵∠CAD+∠EAD+∠B＝90°，∴∠B＝30°，故选：C．【总结提升】本题考查了等腰三角形的判定与性质，正确理解题意是解决问题的关键．8．如图，AB＝AC，BD＝EC，AF⊥BC，则图中全等三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【思路引领】共有四对．分别为△ABD≌△ACE，△ADF≌△AEF，△ABF≌△ACF，△ABE≌△ADC要从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB＝AC，BD＝EC，∴△ABD≌△ACE．（SAS）∴AD＝AE，∵AF⊥BC，AF＝AF，∴△ADF≌△AEF．（HL）∵AB＝AC，AF＝AF，∴△ABF≌△ACF．（HL）∵BE＝CD，AB＝AC，AD＝AE，∴△ABE≌△ADC．（SSS）所以共有四对全等三角形．故选：C．【总结提升】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60° B．90° C．100° D．135°【思路引领】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1＝∠DBE，又∵∠DBE+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝90°．∵∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝∠1+∠3+∠2＝90°+45°＝135°．故选：D．【总结提升】此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力，难度一般．10．如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝4，BC＝6，则△ADE的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．无法确定【思路引领】过点D作DG⊥BC于G，过点E作EF⊥AD，交AD的延长线于点F，先证明△EDF≌△CDG（AAS），从而得EF＝CG，再证明四边形ABGD为矩形，然后利用EF＝CG＝BC﹣BG＝BC﹣AD，求得EF的值，最后利用三角形面积公式计算即可得出答案．【解答】解：过点D作DG⊥BC于G，过点E作EF⊥AD，交AD的延长线于点F又∵CD⊥DE∴∠EDF+∠FDC＝90°，∠GDC+∠FDC＝90°∴∠EDF＝∠GDC∴在△EDF和△CDG中∠F=∠GDC∠EDF=∠GDC∴△EDF≌△CDG（AAS）∴EF＝CG∵AD∥BC，AB⊥BC，DG⊥BC∴∠BAD＝∠B＝∠DGB＝90°∴四边形ABGD为矩形∴BG＝AD＝4又∵BC＝6∴EF＝CG＝BC﹣BG＝BC﹣AD＝6﹣4＝2△ADE的面积为：AD×EF÷2＝4×2÷2＝4故选：B．【总结提升】本题考查了全等三角形判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的面积计算，属于中档题．二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF的长为【思路引领】根据题中条件由SAS可得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得AC＝DF＝6．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠DEF∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF＝6．【总结提升】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，关键是得到△ABC≌△DEF．12．如图，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC＝1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为200m．【思路引领】过D作DE⊥AB于点E，根据角平分线的性质得出DE＝DC，再求出DC的长即可．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于点E，∵∠ACB＝90°，∴DC⊥AC，∵AD为∠CAB的平分线，∴DE＝DC，∵BC＝1000m，BD＝800m，∴DC＝BC﹣BD＝200m，∴DE＝DC＝200m，即此时这个人到AB的最短距离为200m，故答案为：200．【总结提升】本题考查的是角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题的关键．13．已知△ABC≌△PMN，如图，则x＝19，y＝17度．【思路引领】只要找准找准全等三角形的对应边、对应角，然后根据全等三角形的性质可得结果，此题易做．【解答】解：△MNP中，∠M＝180﹣45﹣118＝17°∵△ABC≌△PMN，∴MP＝AB，∠B＝∠M（全等三角形的对应边相等，对应角相等），∴2x＝AB＝38，∴x＝19，y＝17°．【总结提升】本题考查了全等三角形的性质；解决本题的关键是理解全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟记的内容．14．如图，已知∠DCE＝∠A＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，BE＝8cm，则AD+AB＝8cm．【思路引领】本题可先根据AAS判定△ADC≌△BCE，从而可得出对应边AD＝BC、AC＝BE，那么所求两边和即为BE的长，由此可得出所求的解．【解答】解：∵∠DCE＝∠A＝90°，∴∠DCA+∠ACE＝90°，∠D+∠DCA＝90°；∴∠D＝∠ACE；∵∠A＝90°，BE⊥AC，DC＝EC，∴△ADC≌△BCE（AAS）；∴AD＝BC，AC＝BE；∴AD+AB＝BC+AB＝AC＝BE＝8cm．故填8．【总结提升】本题主要考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本题利用角互余得到角相等时关键．15．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝7，DE＝4，则△BCD的面积是14．【思路引领】先根据角平分线的性质得出DF的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝4，∴DE＝DF＝4，∵BC＝7，∴S△BCD=12BC•DF=12×7故答案为：14．【总结提升】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．16．如图，△ABC的顶点均在坐标轴上，AD⊥BC于E，交y轴于点D，已知B、C的坐标分别为B（0，3），C（1，0），若AD＝BC，则△ABC的面积为．【思路引领】依据AD⊥BC，BO⊥AC，AD＝BC，即可得到△AOD≌△BOC，进而得出AO＝BO＝3，再根据△ABC的面积=12×AC【解答】解：∵AD⊥BC，BO⊥AC，∴∠OAD＝∠OBC，∠BOC＝∠AOD＝90°，又∵AD＝BC，∴△AOD≌△BOC，∴AO＝BO＝3，又∵CO＝1，∴AC＝4，∴△ABC的面积为12×AC×BO=12×4故答案为：6．【总结提升】本题主要考查了三角形的面积，三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=117．如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形可以最多画出个．【思路引领】根据全等三角形的判定作出图形即可．【解答】解：如图，满足条件的三角形共有4个，故答案为：4．【总结提升】本题考查作图﹣应用与设计作图，全等三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，灵活运用所学知识解决问题．18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当以点C、O、D为顶点的三角形与△AOB全等时，则点D的坐标为（0，﹣6）或（0，﹣3）或（0，3）．【思路引领】分三种情况讨论：①当点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上时，△AOB≌△COD，②当点C在x轴负半轴上，点D在y轴上时，△AOB≌△DOC，③当点C在x轴的正半轴上，点D在y轴上时，△AOB≌△DOC，分别根据全等三角形的对应边相等，即可得到点C的坐标．【解答】解：当点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上时，△AOB≌△COD，∴DO＝BO＝6，∴D（0，﹣6）；当点C在x轴负半轴上，点D在y轴正半轴上时，△AOB≌△DOC，∴DO＝AO＝3，∴D（0，3）；当点C在x轴的正半轴上，点D在y轴负半轴上时，△AOB≌△DOC，∴DO＝AO＝3，∴D（0，﹣3）．故答案为：（0，﹣6）或（0，﹣3）或（0，3）【总结提升】本题主要考查了全等三角形的判定以及坐标与图形性质，解决问题的关键是依据点D的不同位置进行分类讨论．三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2021春•漳州期末）如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，其交点为O，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD的长度，请说明理由．【思路引领】因为是用两钢条AB，CD的中点O中点连在一起做成一个测量工件，可求出两边分别对应相等，再加上对顶角相等，可判断出两个三角形全等，且用的是SAS．【解答】解：∵两根钢条AB，CD的中点O连在一起，∴OA＝OB，OC＝OD，在△AOC与△BOD中，OA=OB∠AOC=∠BOD∴△AOC≌△BOD（SAS）．∴AC＝BD．【总结提升】本题考查全等三角形的应用，根据已知条件可用边角边定理判断出全等．20．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BE＝CF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AB＝DE求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【思路引领】（1）根据HL即可证明Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，DF⊥EF，∴∠ACB＝∠DFE＝90°，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在Rt△ABC和Rt△DEF中AB=DEBC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE．【总结提升】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．21．（10分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M（1）若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：AN＝MN．【思路引领】（1）根据AB∥CD，∠ACD＝114°，得出∠CAB＝66°，再根据AM是∠CAB的平分线，即可得出∠MAB的度数；（2）由AB∥CD，得出∠MAB＝∠CMA，AM是∠CAB的平分线，∠MAB＝∠CAM，得出∠CAM＝∠CMA，得出△ACM为等腰三角形，再由CN⊥AM三线合一求得结论即可．【解答】（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB＝180°，又∵∠ACD＝114°，∴∠CAB＝66°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=12∠CAB＝（2）证明：∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，∵AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB＝∠CAM，∴∠CAM＝∠CMA，∴CA＝CM，又∵CN⊥AM，∴AN＝MN．【总结提升】此题考查角平分线的作法和意义，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质（三线合一）等知识解决问题．22．（10分）（2018春•盐湖区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE＝5cm，BD＝2cm，（1）求证：△AEC≌△CDB；（2）求DE的长．【思路引领】（1）利用等腰直角三角形的性质和已知条件易证△AEC≌△CDB；（2）根据全等三角形的性质可得AE＝CD，CE＝BD，所以DE可求出．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠DCB＝90°，∵AE⊥CD于E，∴∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠CAE＝∠DCB，∵BD⊥CD于D，∴∠D＝90°，在△AEC和△CDB中，∠CAE=∠DCB∠AEC=∠D=90°∴△AEC≌△CDB（AAS）；（2）∵∴△AEC≌△CDB，∴AE＝CD＝5cm，CE＝BD＝2cm，∴DE＝CD﹣CE＝3cm．【总结提升】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，解答本题的关键是根据已知条件判定三角形的全等．23．（14分）（2022秋•东宝区校级月考）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延长线于F．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）求证：BC﹣CD＝2BE；（3）请直接写出BC+CD与CE之间的数量BC+CD＝2CE（不证明）．【思路引领】（1）由角平分线的性质可得AE＝AF，由“HL”可证Rt△ABE≌Rt△ADF；（2）证明△ACF≌△ACE（AAS），推出CF＝CE，由△ABE≌△ADF，推出BE＝DF，利用线段和差定义证明即可；（3）利用（2）中结论，利用线段和差定义证明即可．【解答】（1）证明：证明：∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE＝AF，∠AEB＝∠AFD＝90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AB=ADAE=AF∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）；（2）证明：在△ACF和△ACE中，∠F=∠AEC=90°∠ACF=∠ACE∴△ACF≌△ACE（AAS），∴CF＝CE，∵△ABE≌△ADF，∴BE＝DF，∴BC﹣CD＝CE+BE﹣（CE﹣DF）＝2BE；（3）由（2）可知CE＝CF，BE＝DF，∴BC+CD＝CE+BE+CF﹣DF＝2CE．故答案为：BC+CD＝2CE．【总结提升】本题属于四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（12分）（2022秋•鲤城区校级期中）新冠疫情爆发以来，人们都自觉减少外出游玩，小区内的运动器材区成了小朋友运动的最佳场所．如图，某小区内小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴中心B到地面的距离BD＝3m．在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝2m，点A到地面的距离AE＝1.8m；当从A处摆动到A'处时，有A'B⊥AB．（1）求A'到BD的距离；（2）求A'到地面的距离．【思路引领】（1）作A'F⊥BD，垂足为F，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（2）根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：（1）如图2，作A'F⊥BD，垂足为F．∵AC⊥BD，∴∠ACB＝∠A'FB＝90°；在Rt△A'FB中，∠1+∠3＝90°；又∵A'B⊥AB，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠3；在△ACB和△BFA'中，∠ACB=∠A'FB∠2=∠3∴△ACB≌△BFA'（AAS）；∴A'F＝BC∵AC∥DE且CD⊥AC，AE⊥DE，∴CD＝AE＝1.8；∴BC＝BD﹣CD＝3﹣1.8＝1.2，∴A'F＝1.2，即A'到BD的距离是1.2m．（2）由（1）知：△ACB≌△BFA'∴BF＝AC＝2m，作A'H⊥DE，垂足为H．∵A'F∥DE，∴A'H＝FD，∴A'H＝BD﹣BF＝3﹣2＝1，即A'到地面的距离是1m．【总结提升】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（14分）（2023春•鄠邑区期末）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．【思路引领】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP＝∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC＝BP，AP＝BQ，②AC＝BQ，AP＝BP，建立方程组求得答案即可．【解答】解：（1）当t＝1时，AP＝BQ＝1，BP＝AC＝3，又∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，AP=BQ∠A=∠B∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，即线段PC与线段PQ垂直．（2）存在，理由：①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，则3=4-tt=xt解得t=1x=1②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，则3=xtt=4-t解得：t=2x=综上所述，存在t=1x=1或t=2x=32，使得△【总结提升】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．在解题时注意分类讨论思想的运用．26．（14分）（2022秋•集贤县期末）已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝