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定理1设这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.存在(或为)则第1页，共20页。定理2设存在(或为)则注意:定理中换为之一,条件2)作相应的修改,定理仍然成立.第2页，共20页。解:原式注意:不是未定式不能用洛必达法则!例1.求第3页，共20页。例2注在反复使用洛必达法则时，要时刻注意检查是否为未定式，若不是未定式，不可使用法则。解:原式第4页，共20页。例3解例4解第5页，共20页。例5解第6页，共20页。注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.例6解第7页，共20页。例7解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.步骤:第8页，共20页。例8解步骤:第9页，共20页。步骤:例9解第10页，共20页。例10解例11解第11页，共20页。例12解极限不存在洛必达法则失效。注意：洛必达法则的使用条件．错正确解法:第12页，共20页。思考与练习1.设是未定式极限,如果不存在,是否的极限也不存在?举例说明.极限原式～分析:第13页，共20页。分析:原式～～3.第14页，共20页。则解:令原式4.求第15页，共20页。5.求解:原式第16页，共20页。令则原式=解:(用洛必达法则)(继续用洛必达法则)第17页，共20页。解:原式=第18页，共20页。解原

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