2022年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区中考一模数学试题

初三质量监测数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、选择题（每小题3分，共30分）1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）．A. B.C. D.3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A B. C. D.5.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A. B. C. D.6.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（）与出发时间（）之间的对应关系的是（）A. B. C. D.7.已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m＜3 D.m＜3且m≠28.在抗击疫情知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在种奖品不超过两个且钱全部用尽的情况下，有多少种购买方案（）A.7种 B.8种 C.14种 D.15种9.如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）A. B. C. D.10.如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：①；②；③与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（）A5 B.4 C.3 D.2二、填空题（每小题3分，满分21分）11.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒，数3000000用科学记数法表示为___________．12.如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使和全等．13.小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______．14.若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为___________．15.在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且点A与点B关于直线y＝x对称，C为AB的中点，若AB＝4，则线段OC的长为_____．16.在矩形中，，，点在边上，且，连接，将沿折叠．若点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为______．17.如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为___________．三、解答题（本题共69分）18.（1）计算：（2）因式分解：19.解方程：．20.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组成绩（单位：分）为747173747976777676737275根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人．21.如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆O交于点D，交于点E，过点D作半圆O的切线，交于点F．（1）求证：；（2）若，，，求半圆O的半径长．22.，两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过市，甲车从市到市，乙车从市到市，两车在途中匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离市的路程（单位：千米）与甲车行驶的时间（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）图中括号内应填入的数为___________，、两市相距的路程为___________千米；（2）求图象中线段所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距市的路程之和是300千米．24.综合与实践综合与实践上，老师组织同学们以“正方形的旋转”为主题开展数学活动，“智慧小组”选行了下面的探究：已知正方形与正方形，正方形保持不变，正方形绕点旋转一周．（1）操作发现：当点在正方形的边上时，如图①所示，连接、，若，，则的值为__________；（2）探究证明：当正方形旋转至图②的位置时，连接、，试写出与的数量关系，并加以证明；（3）拓展延伸：连接、，分别取、的中点、，连接，，当正方形绕点旋转一周时，请直接写出线段所扫过的面积．26.综合与探究已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点的坐标为．（1）求抛物线的解析式．（2）求的值．（3）若直线将四边形的面积分为两部分，则的值为__________．（4）点是轴上的动点，点是抛物线上的动点，是否存在点、，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

初三质量监测数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，满分21分）【11题答案】【答案】3×106【12题答案】【答案】，答案不唯一【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】2【16题答案】【答案】或【17题答案】【答案】三、解答题（本题共69分）【18题答案】【答案】（1）；（2）【19题答案】【答案】，．【20题答案】【答案】（1）补全图形见解析；（2）76；78；