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函数的值域尤溪五中杨德树2016.5.13明确：

函数的值域是由全体函数值所构成

函数的值域取决于定义域和对应关系,不论用什么方法求函数的值域应先考虑其定义域.什么叫函数的值域？函数的值域应该怎样表示？

答：由自变量对应的所有函数值构成的集合叫函数的值域。函数的值域一般用集合或区间来表示。求函数值域方法很多，常用配方法、换元法、判别式法、不等式法、反函数法、图像法（数形结合法）、函数的单调性法以及均值不等式法等。这些方法分别具有极强的针对性，每一种方法又不是相互独立的，常常结合在一起运用。要顺利解答求函数值域的问题，必须熟练掌握各种技能技巧，根据特点选择求值域的方法，下面就常见问题进行总结。对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例1.已知函数f(x)=2x－3,x∈{0,1,2,3,5},

求f(x)的值域练习1.求函数的值域。

2.求函数的值域。方法一、直接法方法二、分式分离常数法(或解x法)方法归纳：形如y=(a≠0)函数的值域：练习：求函数：的值域ax+bcx+d方法三、配方法(结合图像、单调性)：例3：求函数y=x2+2x+5的值域。方法归纳：形如y=ax2+bx+c（a≠0)的值域，均可采用此配方法求。练习（1）求y=-x2-2x+3(-5≤x≤-2)的值域。（2）求y=-x2+x+2的值域。方法四：换元法(变形)：例4：求下列函数的值域归纳总结：形如y=ax+b±cx+d(a≠0,c≠0)均可用代数换元法。练习：求函数的值域。方法五、函数单调性法例5．求函数的值域。练习：求函数

的值域。方法六、分段函数图象法练习：求函数的值域。课堂小结

求函数的值域的方法：1、直接法2、分式分离常数法(解x法)3、配方法(二次

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