第一章三角形的初步知识单元检测题

第一章《三角形的初步知识》单元检测题班级姓名一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cmB．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cmD．4cm，10cm，4cm4．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）第6题图A.1对B.2对C.3对D.4对第6题图5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处7.如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（）Ww.A.△DAB≌△DACB.△DEA≌△DFAC.CD=DED.∠AED=∠AFD8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°第8题图第8题图9．下列命题中，属于假命题的是（）A．若a-b=0，则a=b=0B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b10．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题（每小题3分,共18分）11.命题“同角的余角相等”改写成如果，那么．12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=，∠BOC=.13.如图△ABC中，AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=.ABCDABCDNM第16题图第13题图14.在Rt△ABC中,一个锐角为25°,则另一个锐角为________.15.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是.16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.三、解答题（共52分）17.（6分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线（ ）， ∴AC=，=BD（）. 在和中， =BC， AD=， CD=（）， ∴ ≌ （）. ∴∠CAD=∠CBD（ ）.(6分)如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分线， ①∠BAC等于多少度？简要说明理由. ②∠ADC等于多少度？简要说明理由.19．（6分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段20．（6分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.21.（7分）.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=时，求∠BPC的度数.第21题图第21题图22.（6分）如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=80°,求∠AED的度数.23.（7分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.第23题图第23题图24.（8分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=B