【数学】江苏省宿迁市沭阳县五校联考2023-2024学年七年级上学期期中考试试题（解析版）

江苏省宿迁市沭阳县五校联考2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题第I卷（选择题）一、单选题（共30分，每题3分）1.在下列四个数中，比小的是（）A. B. C. D.0【答案】A【解析】A．∵，∴，则该选项符合题意；B．∵，∴，则该选项不符合题意；C．∵，∴，则该选项不符合题意；D．，则该选项不符合题意．故选：A．2.下列四个数中，3的相反数是（）A.3 B. C. D.【答案】B【解析】有理数3的相反数是，故B正确．故选：B．3.下面两个数互为相反数的是()A.与 B.与C.与 D.与3.14【答案】C【解析】故A错误；故B错误；故C符合题意；与3.14不互为相反数，故D错误；故选C．4.从数中取3个(不重复)相乘，则积的最大值为（）A.42 B.80 C.280 D.560【答案】C【解析】根据有理数的乘法法则，从这六个数中取其中3个不同的数，此时积为．故选：C．5.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且，，则原点O的位置在（）A.点A的右边 B.点B的左边C.A、B两点之间，且靠近点A D.A、B两点之间，且靠近点B【答案】C【解析】∵，∴与异号，∵，∴，∴原点的位置在A、两点之间，且靠近点A．故选：C．6.下列各对数中，互为相反数的一组是（）A.-32与-23 B.（-3）2与-32 C.-23与（-2）3 D.（-3×2）3与-3×23【答案】B【解析】A选项，-32=-9，-23=-8，故不是相反数；B选项，（-3）2=9，-32=9，故是相反数；C选项，-23=-8，（-2）3=-8，故不是相反数；D选项，（-3×2）3=-216，-3×23=-216，故不是相反数；故选择B.7.已知＝10，，且满足，则b－a的值为()．A.-18 B.18 C.2或18 D.18或-18【答案】C【解析】∵＝10，，∴，，∵，∴，，∴，即b-a的值为：2或18，故选：C．8.下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】A.，故选项A正确；B.，故选项B错误；C.与不是同类项，不能合并，故选项C错误；D.不是同类项，不能合并，故选项D错误．故选A．9.如果多项式是关于y的三次多项式，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A．时，如果，那么无意义，故错误；B．时，是分式，此时不是多项式，故错误；C．正确；D．时，多项式是关于y的一次多项式，故错误；故选：C．10.有依次排列的两个不为零的整式，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和后得到新的整式，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②；③；④．其中，正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】由题意依次计算可得：，，，，，，，，，，，，当时，，即①正确；由，则②正确；由变形过程中，不会出现整式为负的情况，故③错误；观察发现：，以此类推可得：，即，故④正确．

故选：D．第II卷（非选择题）二、填空题（共39分，每空3分）11.当a=2时，|1-a|=______．【答案】1【解析】原式=，故答案为1．12.是_______次__________项式，一次项系数是________．【答案】三四【解析】是三次四项式；一次项系数是：．故答案为三，四；．13.如果互为倒数，互为相反数，那么_____．【答案】-5【解析】若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d−5ab+c=d+c−5ab=0−5×1=−5，故答案为−5.14.已知：，则代数式的值为_____．【答案】14【解析】∵，．故答案为：14．15.当x＝2时，代数式的值等于－9，那么当x＝－1时，代数式16ax－4bx3－2的值等于______．【答案】18【解析】把x=2代入=－9中，得：8a-2b+1=-9，整理，得：4a-b=-5，把x=-1代入16ax－4bx3－2中，得：-16a+4b-2=-4(4a-b)-2=-4×(-5)-2=18．16.如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形．．．．．．按此规律，第个图案中有________个六边形．（用含的代数式表示）【答案】【解析】第1个图案中六边形有个；第2个图案中六边形有个；第3个图案中六边形有个；所以第个图案中六边形有个．故答案为：．17.计算：（1）的值为______．（2）的值为______．【答案】1010【解析】（1）．（2）设，则，∴，，，则．18.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是______．【答案】1119【解析】若使的值最大，则最低位数字最大为d＝9，最高位数字最小为a＝1即可，同时为使|c－d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，所以c为1，此时b只能为1，所以此数为1119，故答案为1119.19.有一个7级台阶，小明每一步走1级台阶或者是2级台阶，则小明走完7级台阶一共有________种不同的走法．【答案】21【解析】1级有：1种；2级有：2种；3级有：3种，111，12，21；1＋2＝34级有：5种，1111，112，121，211，22；2＋3＝5你可以发现：从第三级开始，每一级都等于它前两级的方法的和，所以：5级有：8种，3＋5＝86级有：13种，5＋8＝137级有：21种，13＋8＝21他登上7级台阶共有21种不同的登法．故答案为：21．20.如图所示，在的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复，则_____.【答案】3【解析】对各个小宫格编号如下：先看己：已经有了数字3、5、6，缺少1、2、4；观察发现：4不能在第四列，2不能在第五列，而2不能在第六列；所以2只能在第六行第四列，即a=2；则b和c有一个是1，有一个是4，不确定，如下：观察上图发现：第四列已经有数字2、3、4、6，缺少1和5，由于5不能在第二行，所以5在第四行，那么1在第二行；如下：再看乙部分：已经有了数字1、2、3，缺少数字4、5、6，观察上图发现：5不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4和6在第六列的第一行和第二行，不确定，分两种情况：①当4在第一行时，6在第二行；那么第二行第二列就是4，如下：

再看甲部分：已经有了数字1、3、4、5，缺少数字2、6，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第二列，则6在第三列的第一行，如下：观察上图可知：第三列少1和4，4不能在第三行，所以4在第五行，则1在第三行，如下：观察上图可知：第五行缺少1和2，1不能在第1列，所以1在第五列，则2在第一列，即c=1，所以b=4，如下：观察上图可知：第六列缺少1和2，1不能在第三行，则在第四行，所以2在第三行，如下：再看戊部分：已经有了数字2、3、4、5，缺少数字1、6，观察上图发现：1不能在第一列，所以1在第二列，则6在第一列，如下：观察上图可知：第一列缺少3和4，4不能在第三行，所以4在第四行，则3在第三行，如下：观察上图可知：第二列缺少5和6，5不能在第四行，所以5在第三行，则6在第四行，如下：观察上图可知：第三行第五列少6，第四行第五列少3，如下：所以，a=2，c=1，a+c=3；②当6在第一行，4在第二行时，那么第二行第二列就是6，如下：再看甲部分：已经有了数字1、3、5、6，缺少数字2、4，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第2列，4在第三列，如下：观察上图可知：第三列缺少数字1和6，6不能在第五行，所以6在第三行，则1在第五行，所以c=4，b=1，如下：观察上图可知：第五列缺少数字3和6，6不能在第三行，所以6在第四行，则3在第三行，如下：观察上图可知：第六列缺少数字1和2，2不能在第四行，所以2在第三行，则1在第四行，如下：观察上图可知：第三行缺少数字1和5，1和5都不能在第一列，所以此种情况不成立；

综上所述：a=2，c=1，∴a+c=3；故答案为3．三、计算题（共16分）21.计算：（1）;（2）;（3）;（4）．解：（1）．（2）．（3）．（4）．四、应用题（共35分，4＋4＋6＋6＋4＋4＋3＋4分）22.某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为米，米，米．（1）求A处比C处高多少米？（2）求B处比C处高出多少米？解：（1）（米，答：处比处高32.2米；（2）（米，答：处比处高米．23.王叔叔年月买了元的三年期理财产品，年利率是，年月到期（不计算扣税），问到期后王叔叔能拿到的本利和是多少元？解：本金为元，年利率，存期为年，∴王叔叔能拿到的本利和是（元），∴王叔叔能拿到的本利和是元．24.年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．（3）若该款足球纪念品每个生成成本元，并按每个元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？解：（1）根据题意可得，本周生产最多的一天是周四，比计划量多个，本周生产最少的一天是周五，比计划量少个，∴两天的差值是（个），∴本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产个．（2）本周的产量比计划量的差值为（个），∴本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多个．（3）由（2）可知，本周生产量（个），∵每个生成成本元，每个元出售，∴每个利润为（元），∴本周的生产总利润是（元）．25.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降，已知该地地面温度为．（1）高空某处高度是2800m，求此处的温度是多少？（2）高空某处温度为，求此处的高度是多少？解：（1）∵，依题意，得．答：此处温度为；（2）温度差为，（千米）．答：此处高度为6千米．26.对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数，若能被它的各数位上的数字之和整除，则称是的“和倍教”．例如：，247是13的“和倍数”．又如：，214不是“和倍数”．（1）填空：534______“和倍数”，441______“和倍数”（填“是”或“不是”）；（2）三位数是12的“和倍数”，其中，，分别等于数其中一个数位上的数字，请直接写出满足条件的所有数；（3），，分别等于三位数其中一个数位上的数字，请分情况讨论数是“和倍数”吗？并说明理由．解：（1）根据题意得：，故534不是“和倍数”，，故441是“和倍数”，故答案为：不，是；（2）根据题意可得：，解得：，，三位数由2，3，7构成，三位数是12的“和倍数”，三位数的个位只能为2，三位数可能为：372，732，故答案为：372，732；（3）三位数的各数位上的数字之和为，①当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，，三位数不是“和倍数”，②当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，，三位数是“和倍数”，③当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，，三位数不是“和倍数”，④当百位、十位、各位上的数字分别为，，时.，三位数不是“和倍数”，⑤当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，，三位数是“和倍数”，⑥当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，，三位数不是“和倍数”．27.李叔叔在“中央悦城”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下列问题：（1）用整式表示这所住宅的总面积：（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？解：（1）总面积平方米；（2）时，总面积（平方米）．这套住宅铺地砖总费用为：（元）．答：这套住宅铺地砖总费用为11760元．28.如图，某校准备修建一块铅球场地，场地由圆形投掷区和扇环形落地区两部分组成．投掷区半径的长度为r（单位：），落地区边界线的长度是投掷区半径的5倍，扇形的圆心角度数为．（1）请直接用含r的式子表示落地区的面积；（2）若，求整个铅球场地的面积是多少平方米（取3，结果精确到个位）；（3）在（