高一物理力学专题-共点力的平衡专题

专题2共点力的平衡及应用导学目标1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题．图1一、共点力的平衡[基础导引]1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有()图1A．重力、支持力B．重力、支持力、摩擦力C．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力D．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G＝20N，AO与天花板间夹角α＝30°，试求AO、图2BO两绳受到的拉力多大？图2[知识梳理]共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力平衡状态物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的________为零，即F合＝____或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ΣFx＝0ΣFy＝0))eq\x(思考)：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？二、平衡条件的推论[基础导引]1．如图3所示，斜面上放一物体m处于静止状态，试求斜面对物体的作用力的合力的大小和方向．图3图32．光滑水平面上有一质量为5kg的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的5N的力转动90°角向西，物体将做什么运动？[知识梳理]1．二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________．2．三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________．3．多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________．考点一处理平衡问题常用的几种方法考点解读1．力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法．2．正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合＝0，Fy合＝0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则．3．三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断．典例剖析如图4所示，不计滑轮摩擦，A、B两物体均处于静止状态．现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移，试分析B所受力F的变化情况．图4图4例2如图5所示，重为G的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成θ角，试求：图5(1)链条两端的张力大小；图5(2)链条最低处的张力大小．图6例3如图6所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小图6球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mgcosαB．mgtanαC.eq\f(mg,cosα)D．mg思维突破共点力作用下物体平衡的一般解题思路：确定研究对象（整体或者隔离分析）；对研究对象进行受力分析（整体法只分析系统所受外力）；合成或者正交分解，列出平衡方程；解方程，检验结果的合理性。A.物块的质量 B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的压力（2013高考重庆理综第1题）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各个部分对他作用力的合力大小为A．G B．GsinθC．GcosθD．Gtanθ（2013高考上海物理第8题）如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是(A)图13B组动态平衡问题图131.在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图13所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是()A．先变小后变大B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小（2013高考天津理综物理第5题）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大C组临界与极值问题图142．如图14所示，绳OA能承受的最大张力为10N，且与竖直方向的图14夹角为45°，水平绳OB所承受的最大张力为5N，竖直绳OC能够承受足够大的张力，在确保绳OA和OB不被拉断的情况下，绳OC下端悬挂物体的最大重力是多少？D组整体法与隔离法的应用（2013高考山东理综第14题）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为A．∶4B．.4∶C．.1∶2D．2∶1(2013高考北京理综第16题)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα B.木块对斜面体的压力大小是mgsinαC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g（2013高考广东理综第20题）如图8，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则A.P向下滑动 B.P静止不动C.P所受的合外力增大 D.P与斜面间的静摩擦力增大课时规范训练(限时：30分钟)图11．如图1所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为()图1A．mgcosθB．mgtanθC.eq\f(mg,cosθ)D.eq\f(mg,tanθ)2．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是()A．弹力逐渐增大B．摩擦力逐渐增大图2C．摩擦力逐渐减小D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大图23．如图2所示，质量m1＝10kg和m2＝30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为()A．100NB．300NC．200ND．250N4．如图3所示，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是()图3A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力图3B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力C．物块a、b间的相互作用力等于F图4D．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力图45．如图4所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接．用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是()A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小6．如图5所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静图5止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是()图5A．小球受到轻弹簧的弹力大小为eq\f(\r(3),2)mgB．小球受到半球形容器的支持力大小为eq\f(1,2)mgC．小球受到半球形容器的支持力大小为mgD．半球形容器受到地面的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)mg图67．如图6所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m图6的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A．地面对斜面体A无摩擦力B．B对A的压力大小为FNB＝mgcosθ图7C．A对地面的压力大小为FNA＝(M＋m)gD．B对A的作用力大小为F图78．如图7所示，长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2.A放在物块P与竖直墙壁之间，B放在A与墙壁间，A、B处于平衡状态，且在下列变化中物块P的位置不变，系统仍平衡．则()A．若保持B的半径r2不变，而将B改用密度稍大的材料制作，则物块P受到地面的静摩擦力增大B．若保持A的质量m1不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则物块P对地面的压力增大C．若保持A的质量m1不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则B对墙壁的压力减小D．若保持B的质量m2不变，而将B改用密度稍小的材料制作，则A对墙壁的压力减小

答案基础再现一、基础导引1.A2．40N20eq\r(3)N知识梳理同一点延长线静止匀速直线运动合外力0思考：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时、摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与处于静止状态不是一回事．二、基础导引1.大小为mg，方向竖直向上．2.五个矢量组成一个封闭的五边形；物体将做加速度大小为eq\r(2)m/s2的匀变速运动(可能是直线运动也可能是曲线运动)．知识梳理1.相等相反平衡力2.合力相等相反3.合力相等相反课堂探究例1见解析解析对物体B受力分析如图所示，建立直角坐标系．在y轴上有Fy合＝FN＋FAsinθ－GB＝0， ①在x轴上有Fx合＝F－Ff－FAcosθ＝0， ②又Ff＝μFN； ③联立①②③得F＝μGB＋FA(cosθ－μsinθ)．又FA＝GA可见，随着θ不断减小，水平力F将不断增大．例2(1)eq\f(G,2sinθ)(2)eq\f(Gcotθ,2)例3B例4B跟踪训练1C例5eq\f(20\r(3),3)N≤F≤eq\f(40\r(3),3)N跟踪训练2A例6(M＋m)gmgtanθ跟踪训练3BC分组训练1．C2．5N3．B4．见解析解析如图所示，进行受力分析，环Q保持平衡FT2