2022高考物理：高中物理热学常见模型

2022高考物理：高中物理热学常见模型

1、单分子层模型

在用油膜法测量分子直径时，油酸分子在液体表面形

成一层油膜，由于这时的油酸分子是尽量散开的，所形成

的油膜为单分子层油膜，故可用公式d=V/S来计算油酸

分子的直径。

例1、将1c膜的油酸溶液溶于酒精，制成200。储的酒

精油酸溶液。已知1c浅3溶液有50滴，现取1滴酒精油酸溶

液滴到水面上，随着酒精溶于水中，油酸在水面上形成一

单分子薄层。已测出这一薄层的面积为s=o.2cM,由此可

估算出油酸分子的直径为多大？

解析：1滴酒精油酸溶液含有油酸的体积

，=(1/200)X(1/50)朋3=io-Mw3

单分子油膜的厚度即油酸分子的直径

d=，/S=ICT10/0.2=5X10-1°溶

2、球体模型

由于固体和液体分子间距离很小，因此，在估算分子

直径数量级的计算中，常常把固体和液体的分子看成是紧

密挨在一起的球体。

例2、用线度放大发=600倍的显微镜观察布朗运动，估

计放大后的小颗粒（碳）的体积为，=0.1X10^^，碳的密度

是P=2.25X103炮/史摩尔质量是M=12X10-2炮/羽弓试估算

该小碳粒中的分子数和碳原子的直径。（取2位有效数字）

解析：将小颗粒视为立方体，其边长为a,放大600

信后，则其体积为

小颗粒的实际体积

小碳粒的质量为

小碳粒所含分子数为

一个碳原子的体积

将碳原子看成球体，碳原子的直径为

3、立方体模型

对气体而言，在一般情况下分子间距离很大，气体分

子均匀分布，可把每个气体分子平均占有空间想象成一个

小立方体，任意一瞬间所有气体分子处于各个小立方体的

中心，并根据这一微观模型来进行相关计算。值得注意的

是，这种立方体模型也适用于计算离子晶体的两个相邻离

子之间的距离。

例3、如图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的，

这两种离子在空间三个互相垂直的方向上，都是等距离地

交错排列的。已知食盐的摩尔质量是M=58.5g/moI,食

盐的密度是p=2.2g/o阿伏加德罗常量为

o在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中

心间的距离的数值最接近于下面4个数值中的哪一个？

()

A.

B.

C.

D.

解析：一摩尔食盐中有个氯离子和个钠离子，

离子总数为。因为摩尔体积，所以，每个离子

所占体积。这个亦即图中四个同类

离子所夹的立方体的体积。该立方体边长。而距离

最近的两钠离子中心间的距离为。

联立以上各式得

故选项C正确。

4、弹簧双振子模型

固体、液体间的分子力可以用弹簧双振子模型来类比。

设想两个分子由一根轻弹簧相连，分子间的作用力就相当

于弹簧的弹力，分子势能则相当于弹性势能。

例4、两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二

者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，

这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确

的是（）

A.分子间的引力和斥力都在减小

B.分子间的斥力在减小，引力在增大

C.分子间相互作用的合力在逐渐减小

D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到

零

解析：分子间同时存在着引力与斥力，当距离增大时，

二力都在减小，只是斥力减小得比引力快。在时，引

力与斥力的合力为零，相当于弹簧处于原长；当分子间距

离时，分子间的斥力大于引力，因而表现为斥力，相

当于弹簧被压缩；当时，分子间的斥力小于引力，因

而表现为引力，相当于弹簧被拉伸；当距离大于10倍直

径时，分子间的相互作用力可视为零。所以分子力的变化

是先减小后增大，再减小到零，因而选项A、D正确。

5、弹性球模型

对于常态情况的气体特别是理想气体，分子间距离很

大，分子力可以忽略不计，这时可以把气体分子

看成一个个无相互作用力的弹性球，它们不停地做无规则

的热运动，当与器壁频繁发生碰撞时，便对器壁产生了压

强。

例5、在常温下，氧分子的平均速率约为。

如果一个氧分子以这个速率垂直地打在容器壁上，并以相

等的速率反弹回来，氧分子对容器壁的冲量是多少？如果

常温下某容器内氧气的压强为，试估算1s内

打在器壁上面积上的氧分子个数。(假定每个氧分

子都以平均速率垂直于容器壁的方向撞击器壁)

解析：氧气的摩尔质量为M=32X,则每个氧分

子的质量为

根据动量定理，氧分子撞击器壁的冲量为

设单位时间(1s)内打到器壁上的分子个数为n,

则氧气的压强可表示为

所以

个

6、球面模型

例6、横截面积是S简=3加,的圆筒，内装有活=。6炮的水,

太阳光垂直照射£=2mm,水温升高了&=1C,设大气层顶

的太阳光只有45%到达地面，试估算太阳的全部辐射功率。

(太阳到地球的距离又=15义10n巴保留两位有效数字，水

的比热容C=4I8X103〃趣

解析：0.6Kg的水水温升高了1℃吸收的热量为

e=CwA/=4.18XiO3XQ.6Xl

=2.508X1O3J

0.6Kg的水吸收的太阳的热量

0=Q/45%=5.57X103j

由于太阳的全部辐射能量散布在半径为R的球面(面

积为4欣2)上，所以太阳的全部辐射能量

-=£LXQ，=4吗XQ1

*RC-

=4X3.14><(15/砂八557X103

3X10-2

=525X1()28j

则太阳的全部辐射功率

产4=525X1。汽4/XI。初

t120

7、柱体模型

例7、风力发电机是将风的动能转化为电能的装置。

若每台风力发电机叶片转动后总共的有效迎风面积为S=

10m2,空气密度为P=129"//,平均风速为丫=2加/%设风

吹动发电机叶片后动能迅速为零，风力发电机的效率（风

的动能转化为电能的百分比）为9=4。％,则每台风力发电

机的平均功率约为多少？

解析：虽然空气流无影无形、极不规则，但如果研究

某段时间船内进入电机叶片