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文档简介

2022年吉林大学附中力旺实验中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题3分,共24分）

1.（3分）下列四个数中，最大的数是（)

A.-V2B.-1C.0D.1

2.（3分）下列运算正确的是（）

A.〃3+〃3=〃6B.。3・〃3=2〃3C.(a2)i=a5D.(-2a)2=痴2

3.（3分）下列几何体中，主视图为等腰三角形的是（）

47

A.B.C.D.

4.（3分）数字13.91万，用科学记数法应表示为（）

A.1.391X106B.1.391X105C.1.391X102D.1.391X103

5.（3分）将一块含30°的直角三角尺48。按如图所示的方式放置,其中点4,C分别落

，则N2的度数为（)

C.20D.10

6.（3分）已知〃，人是两个连续整数,-1<4则a,匕分别是（)

A.-2,-1B.-1,0C.0,1D.1,2

7.（3分）如图，。。是△48C的外接圆，CO是OO的直径.若CO=10,弦AC=6,则

cos/ABC的值为（)

A4B-fC4

kk

8.（3分）如图，菱形ABC。的顶点分别在反比例函数产」和），=上的图象上，且点8

xx

k।

和点。关于坐标原点0对称.若NBC£>=60°,则」的值为（）

k2

CD-4

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

9.（3分）分解因式：cv?+2ax+a=.

10.（3分）若关于x的方程/-5x+Z=0（k为常数）有两个不相等的实数根，则k满足的

条件为.

11.（3分）若一组数据4,9,5,m,3的平均数是5,则这组数据的众数是.

12.（3分）如图，△ABC是的内接三角形，AB=2-^3,ZACB=60",连接OA,OB,

则定的长是.

13.（3分）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米,

当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°,则旗杆的高度约为

米.

（结果精确到1米，参考数据：加弋1.41,巡弋1.73）

廿

14.（3分）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函

数”.如图，在正方形0A8C中，点4（0,2）,点C（2,0）,则互异二次函数y=（x

-m）2-m与正方形OA8C有公共点时m的最大值是.

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15.（6分）先化简，再求值：（x+1）2-x（x+1）,其中x=2021.

16.（6分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.

（1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为;

（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球.求两次取出小球标号的和等于5

的概率.

17.（6分）某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购

得某商品的数量较打折前多出2件.问：该商品打折前每件多少元？

18.（7分）如图，矩形ABC。的对角线AC、80相交于点O,BE//AC,AE//BD.

（1）求证：四边形AOBE是菱形；

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