第2章 整式的加减（易错必刷30题11种题型专项训练）（原卷版）

第2章整式的加减（易错必刷30题11种题型专项训练）一．代数式（共2小题）1．（2022秋•思明区校级期中）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（）A．该物品价格上涨10%时上涨的价格 B．该物品价格下降10%时下降的价格 C．该物品价格上涨10%后的售价 D．该物品价格下降10%后的售价2．（2022秋•福田区校级期中）下列代数式符合书写要求的是（）A． B．ab÷c2 C． D．mn•二．列代数式（共2小题）3．（2022秋•榕城区期中）“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（）A．3m﹣n B．m﹣3n C．3（n﹣m） D．3（m﹣n）4．（2017秋•上杭县期中）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2三．代数式求值（共4小题）5．（2022秋•蚌山区期中）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．20236．（2022春•周村区期中）已知x＝3﹣2y，则整式2x+4y﹣5的值为．7．（2022秋•黄浦区期中）定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例＝，[﹣2]＝﹣1；已知当a＞0，b＜0时有[a]＝[b]+1，则代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值为．8．（2022秋•红安县期中）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？四．同类项（共2小题）9．（2022秋•柳州期中）单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（）A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．510．（2022秋•海港区校级期末）单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y4五．合并同类项（共3小题）11．（2022秋•临邑县期中）若关于x、y的多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．612．（2022秋•路南区期中）如果单项式﹣3xay3与x2ya+b的和是单项式，那么b的值是（）A．b＝1 B．b＝2 C．b＝3 D．b＝513．（2022秋•奉贤区期中）计算：2m2+3m2﹣4m2＝．六．去括号与添括号（共2小题）14．（2022秋•河西区期中）先去括号，再合并同类项正确的是（）A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣y B．4x﹣（﹣2x+y）＝6x+y C．5x﹣（x﹣3y）＝4x+3y D．3x﹣2（x+3y）＝x﹣3y15．（2022秋•红安县期中）下面去括号正确的是（）A．a2﹣（2b﹣c+a）＝a2﹣2b﹣c+a B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]＝3a﹣6a﹣4a+1 C．x+（﹣4x+2y﹣6）＝x﹣4x+2y﹣6 D．﹣（2x2﹣y）+（z+1）＝﹣2x2﹣y﹣z﹣1七．整式（共1小题）16．（2022秋•简阳市期中）代数式，0，，2ab+6，，﹣m中，整式共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个八．单项式（共3小题）17．（2022秋•德江县期中）单项式﹣2πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣2π，5 B．﹣2π，6 C．﹣2，7 D．﹣2，518．（2022秋•天河区校级期中）在式子，﹣4x，，π，，0.50，，0中，单项式共有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个19．（2022秋•珠海校级期中）观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（）A．﹣19a7 B．19a7 C．﹣22a6 D．22a6九．多项式（共3小题）20．（2022秋•朝阳区校级期中）将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣921．（2022秋•无为市期中）对于多项式﹣4x+5x2y﹣7，下列说法正确的是（）A．一次项系数是4 B．最高次项是5x2y C．常数项是7 D．是四次三项式22．（2022秋•苏州期中）若多项式x|m|+（m−3）x+2022是关于x的三次三项式，那么m的值为．一十．整式的加减（共5小题）23．（2022秋•同心县校级期中）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次24．（2022秋•中山区期中）计算：（1）（9y﹣3）+2（y+1）；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．25．（2022秋•宁津县期中）已知多项式A，B，其中B＝5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果．26．（2022秋•余江区期中）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是；（2）若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．27．（2022秋•锡山区期中）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子（a﹣b）+（a+b﹣1）的值．（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．一十一．整式的加减—化简求值（共3小题）28．（2022秋•芜湖期中）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．29．（2022秋•浠水县期中）已知A＝2x2+3xy+2x﹣1