中考数学《一元二次方程》专项复习综合练习题-带答案

第页中考数学《一元二次方程》专项复习综合练习题-带答案一、单选题1．方程x2A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有一个实数根 D．没有实数根2．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+6x+9＝0 B．x2﹣5＝0C．x2+x+3＝0 D．x2﹣2x﹣1＝03．已知关于x的一元二次方程x2+x+c=0有一个解为x=1，则c的值为（）A．-2 B．0 C．1 D．24．用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A．(x-3)2=17 B．(x-3)2=14 C．(x-3)2=1 D．(x-6)2=445．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠06．为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）A．8 B．9 C．10 D．117．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五，六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=1828．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买橼多少”问题：“六贯二百一十钱，道人去买几株橼．每株脚钱三文足无钱准与一株橼．”其大意为：现请人代买一批橼这批橼的价钱为6210文．如果每株橼的运费是3文，那么少拿一株橼后剩下的橼的运费恰好等于一株橼的价钱根据题意可列方程3x（x－1）=6210，其中x表示（）A．剩余橼的数量B．这批橼的数量C剩余橼的运费D．每株橼的价钱二、填空题9．一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是．10．某林场第一年造林200亩第一年到第三年共造林728亩设每年增长率为x，则应列出的方程是．11．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣（a2﹣4）x+8＝0不含一次项，则a＝.12．在△ABC中BC=2AC=23AB=b且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，则∠A的度数是.13．如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于三、解答题14．按要求解下列一元二次方程：（1）x2﹣8x+12=0（配方法）（2）x2+4x﹣5=0（公式法）（3）（x+4）2=5（x+4）（适当的方法）15．已知关于x的方程x2（1）求证：不论a取何实数该方程都有两个不相等的实数根。（2）当a=1时求该方程的根。16．张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”．并走入各班级号召大家加入“志愿服务团”．假定从张亮一个人开始号召被他号召加入团队的人和他一起下一周继续号召每人每周能够号召相同人数加入两周后共有121人成为“志愿服务团”成员求每人每周能够号召多少人加入“志愿服务团”．17．若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，则（1）若m=2，n=−4求p，q的值；（2）若p=3，q=−1求m+mn+n的值．18．为了丰富市民的文化生活我市某景点开放夜游项目．为吸引游客组团来此夜游特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人门票价格为60元/人；标准二：如果人数超过20人每超过1人门]票价格降低2元但门票价格不低于50元/人．（1）当夜游人数为15人时人均门票价格为元；当夜游人数为25人时人均门票价格为元．（2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去此景点夜游？

参考答案1．A2．C3．A4．A5．D6．C7．B8．B9．x2-7=010．200+200（1+x）+200（1+x）2=72811．﹣212．30º13．514．（1）解：x2﹣8x+12=0（配方法）∴x2﹣8x=﹣12（x﹣4）2=﹣12+16∴（x﹣4）2=4∴x﹣4=±2∴x1=6x2=2（2）解：x2+4x﹣5=0（公式法）∵a=1b=4c=﹣5b2﹣4ac=36∴x=−b±b2−4ac∴x1=1x2=﹣5（3）解：（x+4）2=5（x+4）（适当的方法）∴（x+4）（x+4﹣5）=0∴（x+4）（x﹣1）=0∴x+4=0或x﹣1=0∴x1=﹣4x2=115．（1）解：∵∆=a2∴该方程有两个不相等的实数根。（2）解：a=1时方程可化为x2+x-1=0,x=−1±5∴x116．解：设每人每周能够号召x人加入“志愿服务团”．根据题意得：x(x+1)+x+1=121即(x+1)∴x+1=±11解得：x1=10x2答：每人每周能够号召10人加入“志愿服务团”．17．（1）解：∵已知一元二次方程px2+2x+q=0的两根分别为m∴m+n=−2当m=2，n=−4时−2解得p=1，q=−8经检验p=1，q=−8是方程的根∴p=1，q=−8（2）解：当p=3，q=−1时m+n=−2∴m+mn+n=m+n+mn=−18．（1）60；50（2）解：设该单位这次共有x名员工去此景点夜游．∵1232>20×60∴x>20根据题意得x[60-2(x-2