2022年北京市中考数学模拟试卷 (无答案)

2022年北京市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1.去年昭阳区参加中考人数约为14400人，这个数用科学记数法表示是（）

A.1.44X102B.1.44x104C.14.4x103D.1.44x105

2.如下图，AB//CD,直线EF分别交直线4B和CD于点E和凡*7

若m1=46。30',则42的度数为（）

A.43°30'B.53°30,c/r

C.133°30'D.153030,

3.-1绝对值的相反数是（）

A.-2B.-1C.0

4,已知A、B两地相距4千米，上午8:00,甲从4地出发

步行到8地，上午8:20乙从B地出发骑自行车到4地,

甲、乙两人离4地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之

间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地

的时间为（）

A.上午8:30B.上午8:35C.上午8:40

5.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该

几何体的表面积（）

A.657rB.90?r

C.2571D.85兀

6.在以下四个标志中，只是中心对称图形的是（）

7.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（）

A.360°B,540°C,720°D.900°

8.不透明袋子中装有红色、黑色扑克牌各一张，除颜色外无其他差别，随机摸出一张

牌后，放回并摇匀，再随机摸出一张，两次都摸到黑色牌的概率为（）

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.当x时，分式三三无意义.

10.若关于X的一元二次方程x2+2mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值是

11.比较大小：-V17一5.（填“>”、"="、“<”）

12.如果（x-y）2+|3y-2x-3|=0,那么x+y=.

13.如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰

三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为.

14.从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从

丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有种不同的

走法.

15.如图，正比例函数y=依与函数y=：的图象交于A,B两点，BC〃x轴，AC〃y轴，

则SAABC=-----------

16.如图，点E、尸分别在平行四边形4BCD边BC和4D上（E、广都不与两端点重合），连

结4E、DE、BF、CF,其中4E和BF交于点G,OE和CF交于点H.令空=m,整=九

若m+n=1,且S®4BC。=36,则四边形FGEH的面积为______

_________F__D

:

BZ

E。

三'计算题（:本大题共1小题,共5分）

17.计算：—2]—（3—TT）°+2cos60。+4F.

四、解答题(本大题共11小题，共67分)

(2x+5<3(5—x)―।।।_I_।__।1_

18.解不等式组5XT+,02、>-X+5并把不等式组的解集-3-2-10123

在数轴上表示出来.

19.一次函数丫=for+b的图象如图所示:

(1)求出该一次函数的表达式；

(2)当x=10时，y的值是多少？

20.某校各选拔了5名同学参加学校举行的“安全知识”比赛活动，比赛结果如图.

(1)根据图示填写下表:

平均数(中位数(

班级众数

分)分)

A(l)—85—

八(2)80—80

(2)结合两班5名同学比赛平均成绩的平均数或众数，分析哪个班级的比赛成绩较好;

(3)根据图中的数据你认为哪个班的5个同学的成绩比较整齐？(方差公式：s2

22

；[(Xj-X)+(X2-元产+…+(Xn-X)]

选手居号

21.。0是△力BC的外接圆，力B是直径，过音C的中点P作0。的直径PG,与弦BC相交

于点D,连接AG、CP、PB.

(1)如图1,求证：AG=CP；

(2)如图2,过点P作48的垂线，垂足为点H,连接DH,求证：DH“AG；

(3)如图3,连接P4延长HD分别与P4PC相交于点K、F,已知FK=2,△的

面积为2&I，求4c的长.

22.已知：如图，P是0C上一点，PD1。4于D,PE10B

D.

于E,F、G分别是。4、0B上的点，且PF=PG,DF=C

(1)求证：0C是N40B的平分线.

(2)若PF〃OB,且PF=4,/.AOB=30°,求PE的长.

23.小明在学校阅览室看到如图1所示的一个报刊支架，图2为它的侧面示意图，已知

AB=BC=BD=60cm,Z.CBD=40°.

(1)如图2,挂在8处报纸的垂落长度是50cm,为了摆放的整齐和美观，要求报纸与

地面的距离至少为10cm,通过计算说明该报纸挂在B点处是否合理？

(2)如图3,小明站在报刊支架前的点H处观察报刊支架(点。、C、H在同一水平线

上)，测得CH=99cm,小明的眼睛到地面的高度GH为160cm,当小明的视线恰好

落在点B处时，求NG的度数.(结果精确到0.1cm.参考数据：sin2O°«0.342,

cos20°«0.940.tan20°«0.364.sin40°«0.643,cos40°«0.766,tan40°«0.839,

s讥49°x0.755,cos49°«0.656,tan49°«1.150.)

图1图2图3

24.如图，在△力BC中，4。是BC边上的中线，E是4D的中点，过点A作BC的平行线交BE

的延长线于点F,连接CF.

(1)求证：AF=DC；

(2)若4BJ.AC,试判断四边形4DCF的形状，并证明你的结论.

(1)求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b>［的解集；

(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；

②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边4。始终有交点，求m的取值范围.

26.已知一次函数、=h+6的图象是过4(0,-4),B(2,-3)两点的一条直线.

(1)求直线AB的解析式；

(2)将直线4B向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式.

(3)将直线4B向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.

27.小聪准备了四根木棍48、CD、EF,MN(木棍均足够长)，摆放位置如图1所示，

AB//CD,点E、M分别在AB、CD上，木棍EF从EB开始绕点E顺时针旋转至E4便

立即往回旋转，木棍M/V从MC开始绕点M顺时针旋转至MD便立即往回旋转，两根

木棍不断来回旋转.若木棍EF转动的速度是a。/秒，木棍MN转动的速度是b。/秒,

且a,b满足|a-l|+&二。=0，EF与MN相交于点P.

(1)当EF转动30。，MN转动135。时，/.EPM=°；

(2)若木棍EF先转动30秒，木棍MN才开始转动，木棍EF到达E4之前(木棍EF转动

角度小于180。)，木棍MN转动几秒时，两根木棍互相平行？

(3)如图2,4cME=1