5.1.4用样本估计总体课件-高一上学期数学人教B版

5.1.4用样本估计总体目录CONTENTS1234复习引入新课讲授例题精解课堂小结复习引入01复习引入1.简单随机抽样的概念；2.分层抽样的概念；3.茎叶图的性质；4.频率分布直方图和频数分布直方图.新课讲授02情景与问题161168166168152152163164170167143166153165168167163157160159153169172175165161158172147164171149158155169150173170162157152180178158162164172165165155163178159168161151166168165158162165163166174163163175165160161177163170155156161169167151156158165179161176162168153169155165163166172160173164情景与问题

已知这组数的总体平均数为163.5,总体方差为56.3.

用简单随机简单抽样的方法从总体中抽取容量为10的样本3次,分别计算样本平均数和样本方差,并与总体对应的值进行比较.新课讲授一、用样本的数字特征估计总体的数字特征1.简单随机抽样：（1）一般情况下,如果样本的容量恰当,抽样方法又合理的话,样本的特征能够反映总体的特征.特别的,样本的平均数(样本均值)和方差(样本方差)与总体对应的值相差不大;（2）在容许一定误差存在的前提下,可以用样本的数字特征估计总体的数字特征,可以节省人力和物力;（3）适合整体数据不能全部取得,或是有一定的破坏性的情况.情景与问题新课讲授

新课讲授

情景与问题30405060708090100110频率/组距分数情景与问题若从上述涉及的数据中,抽取两个为100的样本(分别记为样本A、样本B,具体数据参见附录),则可以得到如下频数、频率对应表,频率分布直方图分别如下图所示：分组总体样本A样本B频数频率频数频率频数频率[40,50)60.010000[50,60)650.0550.0580.08[60,70)2760.22230.23210.21[70,80)4800.38370.37430.43[80,90)3310.26270.27190.19[90,100)990.0880.0890.09情景与问题405060708090100110分数频率/组距405060708090100110分数频率/组距新课讲授

例题精解03例题精解例题精解解：将样本中的每一个数都减去50,可得-5，-1，-3，-1，-4，-4，1，8，9，10，

这组数的平均数为，方差为，因此可估计这个学校学生的体重的平均数为51,方差为30.4.例题精解例题二我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5]分成五组,并制作出下图所示的频率分布直方图：例题精解（1）求图中a的值;（2）设该市有10万个家庭,估计全市月均用水量不低于3t的家庭数;（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计全市家庭月均用水量的平均数.12345月均用水量/t例题精解解：（1）因为频率分布直方图所有小矩形的面积之和为1,所以(0.12+0.22+0.36+a+0.12)1=1,解得a=0.18.（2）抽取的样本中,月均用水量不低于3t的家庭所占比例为(a+0.12)×1=0.3=30%,因此估计全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也为30%,所求家庭数为100000×30%=30000.（3）因为