2023冀教版数学八年级下学期-第二十章综合素质评价

第二十章综合素质评价

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）

1.在圆的面积公式S=7t,中，则乃和r分别是（）

A.常量、常量B.变量、变量

C.常量、变量D.变量、常量

2.一本笔记本3元，买九本需要y元，在这一问题中，自变量是（）

A.笔记本B.3C.xD.y

3.12022.黑龙江】函数y=^^的自变量x的取值范围是（）

A.x>\且*3B.%>1

C.x=/=?>D.x>1且*3

4.下面各图中表示y是x的函数的图像的是（）

5.下列各点中，不在函数y=3x—5的图像上的点是（）

A.（—3,—14）B.（/,14）

C.&-?）D.（2,1）

6.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）

①三角形的面积与底边长；

②圆的面积与半径；

③y=#2x—1中的y与乂产

A.1个B.2个C.3个D.0个

7.12022•河池】东东用仪器匀速向如图所示的容器中注水，直到注满为止.用，表示注水时间,

y表示水面的高度，下列图像适合表示y与r的对应关系的是（）

8.【数学运算】根据如图所示的程序计算），的值，若输入的x的值为一3,则输出的结果为（）

A.5B.-1C.-5D.1

9.已知变量x,y满足下面的关系：

X.•・-3-2-1123・・・

y.・・11.53-3—1.5-1・・・

则x,y之间的关系用函数表达式表示为（）

10.12022.苏州实验学校模拟】在长10cm、宽6cm的长方形纸片中，剪去一个边长为acm

的正方形，则剩余纸片的面积S与。之间的函数表达式及。的取值范围是（）

A.S=4a（a>0）

B.5=60-4a（0<a<10）

C.S=60-a2（0<«<6）

D.S=60-a2（6<a<10）

IL【数学运算】已知函数后，当x=a时，函数值等于1,则。的值为（）

A.-1B.1C.-3D.3

12.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据:

支撑物高度h/cm1020304050607080

小车下滑时间r/s4.233.002.452.131.891.711.591.50

在表格数据范围内，下列说法错误的是（）

A.当〃=50cm时，r=1.89s

B.随着〃逐渐升高，，逐渐变小

C.力每增加10cm,f减小1.23s

D.随着〃逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快

13.【2022.海口十中模拟】如图所示的图像分别表示变量之间的关系，请按图像的顺序，将下

面的四种情境与之对应排序.

a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；

b.静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）；

c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关

系）；

d.小明从A地到8地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回（小明离A地的距离

与时间的关系）.

正确的顺序是（）

A.abedB.abdcC.aebdD.aedb

14.如图，在边长为2的正方形ABC。中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A

出发，沿ATDTETFTGTB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点

B）,则△ABP的面积S随着时间r变化的函数图像大致为（）

ABCD

个路程/km

4

3甲丁

2

1__乙___西

0I卜20304050/o俞间/min

（第14题）（第15题）

15.12022.安徽】甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算,

走得最快的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

16.甲骑摩托车从A地去8地，乙开汽车从8地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终

点后停止.设甲、乙两人的距离为s（单位：km）,甲行驶的时间为〃单位：h）,s与t之间

的函数关系如图所示，有下列结论：

①出发lh,甲、乙在途中相遇；

M/krn

②出发1.5h,乙比甲多行驶了60km；.,o,......

③出发3h,甲、乙同时到达终点；6m.

④甲的速度是乙的速度的一半....--■-------»

°I1331At

其中正确结论的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空题（17,18题每题4分，19题3分，共11分）

17.面积是36的三角形，其底边长。及高线长/?之间的关系为72=a〃，其中常量是,

变量是.

18.已知A,B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同

学与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数关系式为

.自变量x的取值范围是.

19.今年“五一”，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从

山脚出发后所用时间为r（min）,所走的路程为s（m）,s与/之间的函数关系如图所示，则下

列说法中，正确的序号为.

①小明中途休息用了20min.

②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70m.

③小明在上述过程中所走的路程为6600m.

④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.

三、解答题(20题8分，21〜23题每题9分,24,25题每题10分，26题12分，共67分)

20.已知函数>=依+二，当x=l时，y=7；当x=2时，y=8.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当x=4时，求y的值.

21.【跨学科】声音在空气中的传播速度®7/s)与温度(C)的关系如下表:

12345

v(m/s)331+0.6331+1.2331+1.8331+2.4331+3.0

(1)写出速度v(m/s)与温度/(℃)之间的关系式;

(2)当f=2.5时，求声音的传播速度.

22.图中的图像反映的是小明从家跑步去图书馆，在那里看了一会儿书后又走到文具店去买本

子，然后散步回家.图中x(min)表示时间，y(km)表示小明离家的距离.

(1)图书馆离小明家有多远？小明从家到图书馆用了多长时间？

(2)小明在文具店停留了多长时间？

(3)小明从文具店回到家的平均速度是多少？

90x/mm

23.观察图，解答下列问题:

(1)求函数y的取值范围.

(2)当x取何值时，y的值最小？并写出这个最小值.

(3)当x=0和-5时，y的值分别是多少？

24.【数学建模】如图，在长方形A3CO中，AB=4,BC=7,点尸是3C边上与点8不重合

的动点，过点P的直线交CO的延长线于点R,交于点。(点。与点。不重合)，且N

RPC=45。.设8P=光，梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并求出自变量

x的取值范围.

25.【逻辑推理】某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个

座位，写出每排的座位个数m与这排的排数〃的函数表达式，并写出自变量n的取值范围.

在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，每排的座位个数m与这排的排数〃的函数表达式

是；(l<n<25,且〃是正整数)

(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，每排的座位个数机与这排的排数〃的

函数表达式分别是，;(1<»<25,且〃是正整数)

(3)某礼堂共有〃排座位，第一排有。个座位，后面每一排都比前一排多〃个座位，试写出每

排的座位个数m与这排的排数〃的函数表达式，并写出自变量〃的取值范围.

26.12022.合肥四十八中模拟】某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，

其中丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，且乙车每小时的运输量为6九如

图是从早晨上班开始库存量y⑴与时间x(h)的函数图像，04段只有甲、丙车工作，段只

有乙、丙车工作，段只有甲、乙车工作.

(1)你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗？并说明理由.

(2)若甲、乙、丙三辆车一起工作，一天工作8h,则仓库的库存量增加多少？

答案

一、1.C2.C3.A4.C5.B

6.B7.C

8.B点拨：x=-3<1».,.y=x+2=—3+2=—1.

9.C点拨：根据对应值是否符合函数表达式来判断.

10.c点拨：剩余纸片的面积=长方形的面积一正方形的面积，剪去的正方形的边长为正数

且不能大于长方形的宽.

11.D12.C13.D14.B

15.A点拨：•.•经过30min甲比乙步行的路程多，经过50min丁比丙步行的路程多，

...甲的平均速度＞乙的平均速度，丁的平均速度＞丙的平均速度.

•.•步行3km时，甲比丁用的时间少，

...甲的平均速度〉丁的平均速度.

走得最快的是甲.

16.B点拨：由题图可得，出发lh时，甲、乙在途中相遇，故①正确；甲骑摩托车的速度

为120+3=40(km/h),设乙开汽车的速度为akm/h,则40+a=1207,解得a=80,...乙

开汽车的速度为80km/h,

...甲的速度是乙的速度的一半，故④正确；出发1.5h时，乙比甲多行驶了1.5x(80—40)

=60(km),故②正确；乙到达终点所用的时间为1.5h,甲到达终点所用的时间为3h,故

③错误.

正确的结论有3个，故选B.

二、17.72；a,h

18.y=-4x+20；0<x<5

19.①②④

yn

三、20.解：（I）二•函数

当x=l时，y=7；当x=2时，y=8,

上+〃z=7.

k=3,

in解得，

2k+'=8,m=4.

一4

故y与x之间的函数关系式为y=3x+-.

Ji

4

(2)当x=4时，y=3x4+a=13.

21.解：(1)根据表格可得,v=331+08.

故速度v与温度f之间的关系式为v=331+0.6z.

(2)当r=2.5时，

^=331+0.6x2.5=332.5.

故当r=2.5时，声音的传播速度为332.5m/s.

22.解：(1)图书馆离小明家2km,小明从家到图书馆用了10min.

(2)小明到文具店的时间是离家后60min,离开文具店的时间是离家后70min,故小明在文

具店停留了70-60=10(min).

(3)由题图知，文具店离小明家1km,小明从文具店回家用了90—70=20(min)=；(h),故

小明从文具店回到家的平均速度是14=3(km/h).

23.解：(1)由题图可知，函数y的取值范围是一3里