新高考物理二轮复习过关练习第3部分 考前特训 计算题热身练(6) (含解析)

计算题热身练(6)1.(2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型．竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态．当滑块从A处以初速度v0为10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动．已知滑块的质量m＝0.2kg，滑杆的质量M＝0.6kg，A、B间的距离l＝1.2m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；(3)滑杆向上运动的最大高度h.答案(1)8N5N(2)8m/s(3)0.2m解析(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即N1＝(m＋M)g＝8N当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为N2＝Mg－f′＝5N.(2)滑块开始向上运动到碰前瞬间根据动能定理有－mgl－fl＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02代入数据解得v1＝8m/s.(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，取竖直向上为正方向，碰撞过程根据动量守恒定律有mv1＝(m＋M)v碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有－(m＋M)gh＝0－eq\f(1,2)(m＋M)v2代入数据联立解得h＝0.2m.2．(2022·山东日照市模拟)如图所示，M1M2与P1P2是固定在水平面上的两光滑平行导轨，间距为L1＝1m，M1M2P2P1区域内存在垂直于导轨所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B1＝1T．N1N2与Q1Q2也是固定在水平面上的两光滑平行导轨，间距为L2＝0.5m，并用导线分别与M1M2、P2P1相连接，N1N2Q2Q1区域内存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B2＝2T．在M1M2P2P1区域放置导体棒G，其质量m1＝2kg、电阻R1＝1Ω、长度为L1＝1m，在N1N2Q2Q1区域内放置导体棒H，其质量m2＝1kg、电阻R2＝1Ω、长度为L2＝0.5m．刚开始时两棒都与导轨垂直放置，且导体棒H被锁定，两个区域导轨都足够长、不计电阻且棒始终与导轨接触良好．(1)要想使导体棒G在水平向右的外力作用下做初速度为零、加速度大小为a＝2m/s2的匀加速直线运动，请写出力F与时间t的关系式；(2)若在导体棒G上施加水平向右的F1＝5N的外力，在作用t1＝5s后达到最大速度，求此过程中导体棒G的位移大小；(3)若导体棒G在水平向右的外力F作用下做初速度为零、加速度大小为a＝2m/s2的匀加速直线运动，运动t2＝6s后将力F撤去，同时将导体棒H解锁，求从撤去外力到导体棒H获得最大速度的过程中导体棒H产生的热量；(4)若开始时导体棒H即解除锁定，导体棒G一直在外力F作用下向右做a＝2m/s2的匀加速直线运动，求电路稳定后两棒的速度满足的关系式．答案(1)F＝t＋4(N)(2)10m(3)24J(4)v1－v2＝4m/s解析(1)要使导体棒G做加速度大小为a＝2m/s2的匀加速直线运动，由法拉第电磁感应定律得E＝B1L1at由闭合电路欧姆定律知I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(B1L1at,R1＋R2)由牛顿第二定律可得F－B1IL1＝m1a联立解得F＝t＋4(N)(2)设最大速度为vm，当速度最大时，拉力F1与安培力相等，则有F1＝B1ImL1最大电动势为Em＝B1L1vm最大电流为Im＝eq\f(Em,R总)＝eq\f(B1L1vm,R1＋R2)联立解得vm＝10m/s设在运动过程中平均电流为eq\x\to(I)，取水平向右为正方向，对这一过程由动量定理可得F1t1－B1eq\x\to(I)L1t1＝m1vm又知q＝eq\x\to(I)t1＝eq\f(B1L1x,R1＋R2)由以上各式联立解得x＝10m(3)导体棒H解锁时导体棒G速度v0＝at2＝12m/s当导体棒H获得最大速度时，电路中电动势为零，则此时B1L1v1＝B2L2v2取水平向右为正方向，两棒组成系统动量守恒，有m1v0＝m1v1＋m2v2电路中产生的热量Q＝eq\f(1,2)m1v02－eq\f(1,2)m1v12－eq\f(1,2)m2v22导体棒H产生的热量QH＝eq\f(1,2)Q联立各式代入数据可得QH＝24J(4)当电路稳定时，电路