2024届浙江省台州黄岩区六校联考八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届浙江省台州黄岩区六校联考八年级数学第一学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）A． B． C． D．2．如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（）A． B．C． D．由A、C两点的位置确定3．分式可变形为（

）A．

B．

C．

D．4．如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）A． B． C． D．5．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC8．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，69．下列计算正确的是（）A． B． C． D．·10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．11．在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为A．(－2,3) B．(－2,－3) C．(2,－3) D．(－3,－2)12．分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，中，平分，，，，，则__________．14．如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．15．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．16．市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.417．若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______．18．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）;（2）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；（2）点的坐标为_________；（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；21．（8分）如图，在直角坐标系中，，，．（1）求的面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．22．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．23．（10分）在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：①1条对称轴；②2条对称轴；③4条对称轴．24．（10分）化简求值：，其中，．25．（12分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．（1）甲采摘园的门票是元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．26．已知x＝，y＝，求的值．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据轴对称定义：如果一个图形沿某条直线对折能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称进行分析即可．【详解】A、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；

B、其中一个图形与另一个图形成轴对称，故此选项正确；

C、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；

D、其中一个图形不与另一个图形成轴对称，故此选项错误；

故选：B．【点睛】本题主要考查了轴对称，关键是掌握轴对称定义．2、C【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|．【详解】由题意得：S1=S2=|k|=．故选：C．【点睛】本题主要考查了反比例函数y＝中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想．3、D【分析】根据分式的性质，可化简变形.【详解】.故答案为D【点睛】考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．4、D【分析】先根据六边形的内角和，求出∠DEF与∠AFE的度数和，进而求出∠GEF与∠GFE的度数和，然后在△GEF中，根据三角形的内角和定理，求出∠G的度数，即可．【详解】∵六边形ABCDEF的内角和=(6−2)×180°=720°，

又∵∠A+∠B+∠C+∠D=520°，

∴∠DEF+∠AFE=720°−520°=200°，

∵GE平分∠DEF，GF平分∠AFE，

∴∠GEF+∠GFE=(∠DEF+∠AFE)=×200°=100°，

∴∠G=180°−100°=80°．

故选：D．【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式，三角形内角和定理以及角平分线的定义，掌握多边形的内角和公式，是解题的关键．5、B【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出，从而可知是等边三角形，再由等边三角形的性质可求出，从而可得，最后根据三角形的外角性质即可得．【详解】是等边三角形，故选：B．【点睛】本题是一道较为简单的综合题，考查了直角三角形的性质、等边三角形的性质、三角形的外角性质等知识点，熟记并灵活运用各性质是解题关键．6、A【分析】根据，得出∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，再根据∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC算出∠DAE的度数.【详解】解：∵，，∴∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，∵，，∴∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC，=+-（180°-α-β）=故选A.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，关键是推出∠DAE和∠BAE、∠CAD、∠BAC的关系，从而得到运算的方法.7、B【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．【详解】∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C选项正确．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAB＝∠FAC故D答案也正确．∠AFE和∠BFE找不到对应关系，故不一定相等．故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等．8、D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A、4+2=6＜7，不能组成三角形；

B、3+3=6，不能组成三角形；

C、5+2=7＜8，不能组成三角形；

D、4+5=9＞6，能组成三角形．

故选D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．9、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案．【详解】A、，错误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、·，正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键．10、D【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；

C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、是因式分解，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能正确理解因式分解的定义是解此题的关键．11、A【解析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变进行求解即可.【详解】∵点A（2，3）与点B关于y轴对称，∴点B的坐标为（-2，3），故选A.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键.12、B【解析】试题解析：∵分式中的x，y同时扩大2倍，

∴分子扩大4倍，分母扩大2倍，

∴分式的值是原来的2倍．

故选B．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意延长CE交AB于K，由，平分，由等腰三角形的性质，三线合一得，利用角平分线性质定理，分对边的比等于邻边的比，结合外角平分性质和二倍角关系可得．【详解】如图，延长CE交AB于K，，平分，等腰三角形三线合一的判定得，，，，，，，，，，，故答案为：．【点睛】考查了三线合一判定等腰三角形，等腰三角形的性质，角平分线定理，外角的性质，以及二倍角的角度关系代换，熟记几何图形的性质，定理，判定是解题的关键．14、∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）【分析】根据全等三角形的判定，可得答案．【详解】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD．∵；添加∠ACF=∠DBE，可利用ASA证明；添加∠E=∠F，可利用AAS证明；添加AF=DE，可利用SAS证明；故答案为：∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定并选择适当的方法证明是解题关键．15、2【解析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1,∴m-1-1=0,∴m=2.16、丁；综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选．【详解】∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，∴综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，∴丁是最佳人选．故答案为：丁．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17、17【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分情况讨论求解即可．【详解】∵，∴a－3=0，7－b=0，解得a=3，b=7①若a=3是腰长，则底边为7，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3＜7，∴3、3、7不能组成三角形。②若b=7是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，周长=7+7+3=17.∴以、为边长的等腰三角形的周长为17.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．18、2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）1；（2）【分析】（1）根据整数指数幂的运算法则先化简各项，同时化简绝对值，再加减可得解；（2）先化简各二次根式，再进行计算.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，也考查了负指数幂和0次幂，熟练掌握计算法则是解题关键.20、（1）详见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据轴对称图形的作图方法画对称线段即可；（2）根据图像可得点坐标；（3）根据关于x轴对称的特点可得点坐标，再根据关于y轴对称的特点可得点坐标.【详解】解：（1）如图，线段，线段即为所求.（2）由图得（3）由点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得对应点，由关于轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数可得其对应点.所以点的坐标为.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，熟练掌握关于x轴和y轴的对称特点是解题的关键.21、（1）7.5；（2），详见解析【分析】（1）根据直角坐标系首先求出ΔABC的高和底，利用三角形面积公式即可解答；（2）首先画出平移图形，再写出坐标即可．【详解】解：（1）根据直角坐标系知AB=5，AB边上的高为3，∴的面积是：；（2）作图如图所示，∴点的坐标为：【点睛】本题主要考查直角坐标系中图形的平移，熟知点的坐标平移方法是解答的关键．22、证明见解析【解析】试题分析：由角平分线的定义可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论.试题解析：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠EAC．又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=∠EAC．∴∠EAD=∠B．所以AD∥BC．考点：1.平行线的性质；（2）角平分线的定义；（3）三角形的外角性质.23、答案见解析.【分析】①直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；②直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；③直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】①如图1所示：②如图2所示：③如图3所示：24、x