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专训11.3多边形的边数与角的计算一、单选题1.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后,变成一个六边形,则原多边形纸片的边数不可能是A.5 B.6 C.7 D.82.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.下列说法中,①同位角相等;②三角形的高在三角形内部;③一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加;④两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补,正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图,是五边形ABCDE的3个外角,若,则=()A. B. C. D.5.如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连接、、、、,若,则()A. B. C. D.6.一张四边形纸片剪去一个角后,内角和将()A.减少180° B.不变 C.增加180° D.以上都有可能7.在计算一个多边形内角和时,多加了一个角,得到的内角和为1500°,那么原多边形的边数为()A.9 B.10 C.11 D.10或118.如图三角形纸片,剪去角后,得到一个四边形,则()A. B. C. D.9.将一个五边形纸片的一个角剪去,所得多边形的内角和不可能是()A.180° B.360° C.540° D.720°10.一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为360°,那么原多边形的边数为()A.3 B.3或4 C.4或5 D.3或4或5二、填空题11.把一张长方形纸片剪去一个角后,还剩_____个角.12.若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是_____.13.一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为___________边形14.如图,有一张三角形纸片,,,是边上的定点,过点将纸片的一角折叠,使点落在下方处,折痕与交于点,当与的一边平行时,______度.15.如图,五边形是正五边形,过点B作的垂线交于点F,则________.16.如图,正六边形,射线与交于点,则的度数是__________.17.把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440°,则原来这个多边形的边数为_______.18.一个多边形截去一个角后,新得到的多边形内角和是1620°,则原来多边形的边数是__________.19.如图,如图1将矩形ABCD剪2刀得3个角,其和为360°;如图2,剪3刀得4个角,其和为540°;如图3,剪4刀得5个角,其和为720°……按上述剪法剪n刀得(n+1)个角,其和为________.三、解答题20.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.21.某同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为2750°,当发现了之后重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角是
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