《综合知识》考点特训数学运算(2023年)

《综合知识》考点特训数学运算（2023年最新版）事业单位考试题库考点强化

练习：

1、单选题从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。_

A:21

B:22

C:23

D:24

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑54张牌已

经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时

显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，

但任意再发出1张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出

23张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为Co

2、单选题有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加

跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动?____

A:7

B:10

C:15

D:20

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点容斥原理问题解析由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40

人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人

全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3

个项目，所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，

可得204-2=10人。故正确答案为B»

3、单选题一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售

经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业

务？

A:12

B:8

C:6

D:4

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

容片原理问题

解析

由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域;

而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对

应一个区域。由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种

组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。因此正确答案为C»

4、单选题小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品.若从两人加工的零件里各随机选

取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为—

A:小于25%

B:25%-35%

C:35245%

D:45%以上

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。

第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选

一个有C(l,9)XC(1,1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个有C(2,

8)=28种情况，两者相乘为252;

第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选

一个有C(l,8)XC(1,2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2,

9)=36种情况，两者相乘为576;

所以最终将2种情况相加得到828种情况。

再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况，所以两者

相乘一共有45X45=2025中情况，

最后用828・2025,估算得到Co故正确答案为C。

速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用:

（满足条件的特点排列组合数）4-（全部情况的排列组合数）

考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记

5、单选题某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元，他实际付款（）元。一

A:350

B:380

C:400

D:340

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

经济利润问题

解析

根据题意，自行车的原价为：604-15%=400,所以实际付款额为：400-60=340

元。故正确答案为Do

6、单选题用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么

每张纸条长（）厘米。

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

趣味数学问题

解析

设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9

厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程为a=7厘米，故正确答案为A。

7、单选题小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围城一个正

方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值

是_____

A:1元

B:2元

C:3元

D:4元

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有X个硬币，每个顶点重复1

次，则围成三角形硬币总数为3(x7)个，同理围成正方形硬币总数为4(x-5-

1),3(x-l)=4(x-5-l),解得x=21,因此共有硬币3X(21-1)=60个，总价值3

元。故正确答案为Co

秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数，因此只有C符合。

8,单选题共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人,

86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考

试?_____

A:30

B:55

C:70

D:74

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

容斥原理问题

解析

1-5题分别错了20、8、14、22、26人，加起来为90。逆向考虑，为了让更多

的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量的3道分给一个人，即可保证一

个人不及格，所以一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格

的至少会有70人。故正确答案为Co

标签

三集合容斥原理公式逆向考虑

9、单选题商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的

扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有_____

A:40级

B:50级

C:60级

D:70级

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点行程问题解析解析1：设女孩的速度为X,男孩为2x,扶梯的速度为y,根

据题意可知男孩和女孩所用的时间相同，有x+y=2x-y,得x：y=2,即女孩的速

度为扶梯的2倍，因此当女孩走了40级时扶梯走了20级，扶梯静止时有60

级。因此正确答案为Co

解析2：因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的

时间和女孩走40级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间相同，则电梯

运行距离也相等，也即有如下两式：

对于男孩：电梯长度=80-电梯运行距离；

对于女孩：电梯长度=40+电梯运行距离。

由此可知电梯长度为60,故正确答案为Co

10、单选题某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买300元以上

的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310

元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？_____

A:16

B:22.4

C:30.6

D:48

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点统筹规划问题解析第一次付款144元，可得这部分商品原价为160元;第二

次付款超过300元，可知这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合

并还是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所

以节省160X(0.9-0.8)=16元。故正确答案为A。

11、单选题有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商

是6余6,A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是____

A:216

B:108

C:314

D:348

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,则A为5、6、7的公

倍数；5、6、7的最小公倍数为210,根据和不超过400,可知A=210,则可得

B=210÷5-l=41>C=210÷6-1=34>D=210÷7-1=29,

A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为Co

12、单选题甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4,甲容器水深9厘米，乙容器水深5

厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是

A:20厘米

B:25厘米

C:30厘米

D:35厘米

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米，则根据注入水同样多，可知(y-

9)X5=(y-5)X4,解得y=25,故正确答案为B。

13、单选题某天办公桌上台历显示的是一周前的口期，将台历的口期翻到今天，正好所翻页的口期加

起来是168,那么今天是几号?_____

A:20

B:21

C:27

D:28

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点数列问题解析一周的日期成等差数列，则中位数为168+7=24,因此这一

周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28号。故正确答

案为Do

14、单选题254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两

个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有儿个？

B:1

C:2

D:3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是C

考点

趣熊数学问题

解析

设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加，应该有

10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8

个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两

个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复

值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的

有18、24两个。故正确答案为C»<p>

15、单选题要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所

栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？_____

A:7

B:8

C:10

D:11

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

多位数问题

解析

面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近

构成一个等差数列。注意到：21+5=4.2,据此构造2、3、4、5、6,加和为

20,还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。因此面积最大的草坪上至少要再

7棵。故正确答案为A。

标签

构造调整

16、单选题某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，

1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网.如果使用不只一种上网方式的有352个客

户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个？_____

A:148

B:248

C:350

D:500

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

容斥原理问题

解析

解析1：设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有

(352-y)个，只使用一种方式上网的有(3542-352)个，根据题意可得：

1258+1852+932=(3542-352)+2X(352-y)+3Xy,解得y=148,因此三种上网方

式都使用的客户有148个，故正确答案为Ao

解析2：设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有

(352-y)个，前者重复计算了2次，后者重复计算了1次，根据题意可得：

1258+1852+932-2y-(352-y)=3542,解得y=148,此三种上网方式都使用的客户

有148个，故正确答案为Ao

备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都

符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只

符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Zo

标签

三集合容斥原理公式整体考虑公式应用

17、单选题某商品2月份价格较1月份上涨了20%,由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又

下降了20%,问该商品3月份的价格与1月份的价格相比「

A:涨高了

B:持平

C:降低了

D:不能确定

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点

和曾倍比问题

解析

假定该商品1月份价格为100,则2月份价格为120,3月份价格为

120X0.8=96,因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为Co

秒杀技

降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案

为Co

标签

赋值思想

18、单选题假如今天是2010年的8月25日，那么再过260天是2011年的几月儿日？

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

星前日期问题

解析

今天是2010年8月25日，经过365天是2011年8月25日，因为需要求经过

260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是

30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因为5月共有31天，所以

31-19=12,因此从2010年8月25日经过260天的日期是2011年5月12日。

故正确答案为Bo

19、单选题乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%,1999年第

二次提速25%,2000年第三次提速20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要一

A:8.19小时

B:10小时

C:14.63小时

D:15小时

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点行程问题解析设1998年火车的速度为V,三次提速后所需时间为t,三次

提速后速度为(1+30%)X(1+25%)X(l+20%)vt=19.5v,解得t=10。因此正确答

案为Bo

20、单选题某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在

同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语

学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场？_____

A3

B2

C1

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析首先按照排列组合的知识，4支队伍两两比赛，应该一共需要进行C(2,

4)=6场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样，且不能为0(因

为机械赢了管理，所以至少赢1场以上)，所以三个学院只能胜1或2场。如果

三个学院都仅胜1场，则余下的管理学院需要胜3场(即不败)，与题干相冲

突。所以三个学院只能都胜2场，管理学院胜0场，满足条件。故正确答案为

Do

速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出

发，通过假设法排除错误选项。

考点排列组合问题笔记编辑笔记

21、单选题小蔡去超市购物，她买了1.6千克苹果，4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种

食品最重的是哪一种？_____

A:苹果

B:食油

C:芦柑

D:三者一样重

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点

其他

解析

本题主要考查不同单位之间的数量比较，做此类题目，应首先换算为同一单

位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9

千克，所以1.6<1.816<1.9,故正确答案为Co

22、单选题中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%.此后甲的

速度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟，距离B地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公

里/小时，问几点能到B地?____

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为D

解析假设原来甲的速度为X,第1小时行驶总路程15%,随后的30分钟行驶

10%,则根据行程问题的方程列出比例关系x.x+15)=15:10可以解得x=45o所以

之前的1小时30分钟一共行驶了45+30=75,剩余路程为75X3=225。所以需要

时间225・75=3,故需要4.5小时，最终16:30到达。故正确答案为B。

考点行程问题笔记编辑笔记

23、单选题某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心

地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，问该工厂所生产的零

件总数最多可能是多少个？.

A:525

B:630

C:855

D:960

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知，零件总数能够被35整

除，仅A、B符合;观察这两个选项，百位数与十位数对调后差值均为270,要

求最大值，显然630更大，故正确答案为Bo

24、单选题--本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少

页?_____

A:134

B:136

C:138

D:140

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

数而题

解析

撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为

偶数，剩余页码和为8037,所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD（BD

选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数）。代入C,可知整书的页码

总和为（1+138）+2X138=9591,于是撕掉的页码和为9591-8037=1554,那么撕

掉的8页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。

25、单选题单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5

人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人？_____

A:128

B:135

C:146

D:152

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

倍薪约数问题

解析

由”每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知职工总数是3的倍数，

由”如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍

数，结合选项只有135满足，故正确答案为B。

标签

数字特性

26、单选题13X99+135X999+1357X9999的值是

A:13507495

B:13574795

C:13704675

D:13704795

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

计应问题

解析

13X99+135X999+1357X9999=13X(100-l)+135X(1000-1)+1357

X(10000-1)=(0.13+13.5+1357)X10000-(13+135+1357)=(1370.63-

0.1505)X10000=13704795X10000,故正确答案为D„

27、单选题一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之

后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为

A:5

B:8

C:10

D:12

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点不定方程问题解析由题意可知，两组学生名字字数相差10,两边人数相

同，即其中一组比另一组字数为3的人数多10人，则字数为2的人数少10

人。故正确答案为C»

28、单选题单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺

序轮流工作，每次I小时，那么完成这项工作需要多长时间？_____

A:13小时40分钟

B:13小时45分钟

C:13小时50分钟

D:14小时

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

工叠问题

解析

设工作总量为48,则甲、乙的效率分别为3、4,因此甲乙工作一轮的工作量为

7,因此甲乙可以先轮流6轮。完成6轮后，还剩工作量为6,此后甲又工作了

一小时，完成工作量为3,还剩3,需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要

13小时45分钟，故正确答案为B»

标签

赋值思想

29、单选题某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有

63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24

人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多

少人?_____

A:120

B:144

C:177

D:192

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

容斥原理问题

解析

假设只参加一种考试的有X人，则可知：X+46X2+24X3=63+89+47,可知

X=35,因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。

注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整

体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合

两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成

立。

30.单选题早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分

出10个人捆麦子；10点，甲组将本组所有己割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割

麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好？(假设每个农民的工作效率相同)_____

A:10：45

B:11：00

C:11：15

D:11：30

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1,由题意可

得，甲组割麦子的总量为20X1.5+10X1.5=45,故每个农民捆麦子的效率为

45・1.5910=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦

子的总量为15X(3+n),捆麦子总量为20X3Xn,两值应相等，即

45+15n=60n,解得n=l,即再过1小时就全部捆好了，此时为11：00。故正确

答案为Bo

标签赋值思想

31、单选题(111+222+333+444)?5?66=

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点

计宜问题

解析

原式=111X(1+2+3+4)X55X666=111X10X55X666,易知该式计算值末位数为

0,仅C项符合。故正确答案为Co

标签

尾数法

32、单选题为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的

部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少

钱?_____

A:42.5元

B:47.5元

C:50元

D:55元

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考占

鸡兔同笼问题

解析

解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费，共计收费75

元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，

比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此12吨应交

水费为5X2.5+7X5=47.5元。故正确答案为B。

解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5A+5X(15-A)=62.5,解得A=5。用

水12吨，应交水费2.5X5+5X(12-5)=47.5元。故正确答案为B。

秒杀技

将12吨用水看成标准量以内，应交水费为12X2.5=30元，但四个选项中没有

此值，这说明12吨是超过标准用水量。那么15吨必然也是超过标准用水量，

要计算12吨应交的水费，只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱

即15元即可，也即为47.5元。故正确答案为B»

标签

差异分析

33、单选题打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的

1/4,如果两人合打多少小时可以完成？_____

A:6

B:20/3

C:7

D:22/3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

工茬问题

解析

设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15,小李每小时打印1/12,

则小张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打，每小时打印9

张，则打印完这份稿件需要60+9=20/3（小时），故正确答案为Bo

标签

赋值思想

34、单选题某班男生比女生人数多80%,一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男

生的平均分高20%,则此班女生的平均分是

A:84

B:85

C:86

D:87

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特性可知，女生的平

均分数肯定能够被12整除，观察四个选项，只有A选项84能够被12整除，故

A为正确选项。

35、单选题为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试.测试人员每隔5

小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分

针呈60度角?_

A:2

B:4

C:6

D:8

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

［解析］从第1次观察到第120次观察，共计119个周期。假定再有第121次观

察，此时时针指向下午3点，而从第1次观察到第121次观察，共计120个周

期，因此经过的时间恰好为12的整数倍，故第1次时针指向也为下午3点。要

使得手表的时针与分针呈60°夹角，则意味着时针指向2点或10点。从3点

出发，每个周期加5个小时，可知在经过7个周期后第一次实现这一目标，故

在第8次观察时，手表的时针与分针第一次呈60°角。

36、单选题若x,y,z是三个连续的负整数，并且x>y>z,则下列表达式中正奇数的是

A:yz-x

B:(x-y)(y-z)

C:x-yz

D:x(y+z)

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

计宜问题

解析

三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇；偶、奇、偶。分情况讨论：

(1)当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=-l,y=-2,z=-3,代入选

项可排除C、D;

(2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2,y=-3,z=-4,代入选

项可排除A、C、Do

故正确答案为B。

标签

赋值思想分类分步

37、单选题某单位发当月的工资，已知甲的工资为4500元，若甲取出工资的75%,乙取出工资的

1/3,则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元？

A:1125

B:3375

C:4500

D:6000

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

和差倍比问题

解析

甲工资为4500元，取出75%还剩25%,为：4500X25%=!125元，由此乙的工资

余额为：1125X2=2250元，占当月的2/3,因此乙当月工资为：

2250+2/3=3375元，故正确答案为B。

38、单选题分数4/9、17/35、101/203.3/7、151/301中最大的一个是

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于

1/2,其他数字均小于1/2,因此151/301最大，故正确答案为Do

39、单选题3X999+8X99+4X9+15的值是

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点

计算问题

解析

计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20,个位数为0,故正确答案为Co

40、单选题甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔

17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆

相遇是几月几号？_____

A:10月18日

B:10月14日

C:11月18日

D:11月14日

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

周笳问题

解析

每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔天数应该是6、

12、18、30的最小公倍数，即为180o而5月18日后的第180天约经过6个

月，故为11月，故排除A、B。若下次相遇是11月18日，则经过日期不可能

恰好为180天，即11月140»故正确答案为D»

标签

最小公倍数

41、单选题某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中

业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法？____

A:156

B:216

C:240

D:300

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析按照业务员的数量进行分类：

第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选3人，C(3,9)=84

种；

第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2,

9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(l,6)=6种，两者相乘等于216

种。

最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D»

速解本题考查排列组合类题目的重点知识点一分类讨论，只要找到关键分类

点”业务人员数”，进行分类计算，即可得到结果。

考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记

42、单选题有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8,9、16、20、

22、27千克。该店当天只卖出1箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进

了()千克面包。_____

A:44

B:45

C:50

D:52

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知，剩下5箱的总重

量一定能被3整除;6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整

除，因此卖掉的一箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。若卖

掉的一箱面包的重量是9千克，则剩下的面包重(102-9)+3=31千克，剩余的

各箱重量无法组合得到31o所以卖出的面包重27千克，剩余面包重(102-

27)+3=25千克。因此共购进了27+25=52千克面包，故正确答案为D。

43、单选题某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9

种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部

合格的食品有多少种？__

A:14

B:21

C:23

D:32

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点

容斥原理问题

解析

解析1:本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析，分别设三项全

部合格、仅一项不合格的产品有X、y种，根据题意可得：y+5+2=36-x,

3X2+2X5+lXy=7+9+6,联立解得x=23,y=6,因此三项全部合格的食品有23

种，故正确答案为Co

解析2：不合格的食品数共有：7+9+6-5-2X2=13,则合格的数量为：36-13=23

种，故正确答案为Co

备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都

符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只

符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Zo

标签

三集合容斥原理公式整体考虑公式应用

44、单选题71/79,129/137,23/31,246/254中最大的是

A:71/79

B:129/137

C:23/31

D:246/254

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

计黄问题

解析

题干中四个分数可分别变形为1-8/79、1-8/137、1-8/31、1-8/254,易知1-

8/254>1-8/137>1-8/79>1-8/31,于是题干中四个分数最大的是246/254。故正

确答案为Do

45、单选题8612X756X606的值是.

A:985032092

B:3510326292

C:3945467232

D:3610494042

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点J=-

计算问题

解析

8612X756X606>8500X750X600=3825000000,只有C符合条件，故正确答案

为C„

46、单选题赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的

年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之

和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？_____

A:42

B:45

C:49

D:50

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

年益问题

解析

三个人的年龄之积为2450,对2450做因式分解得2450=2X5X5X7X7,三个

人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和

为64o可知5、10、49符合要求，5+10+49=64,故三个邻居中年龄最大是49

岁。故正确答案为Co

标签

构造调整

47、单选题某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取

分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取

分数线是多少分?_____

A:80

B:79

C:78

D:77

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点平均数问题解析赋值应聘者共4人，一人录取，3人被淘汰。假定录取分

数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3个人的平均分为A-

10分。则根据题意得，A+6+3(A-10)=4X73,解得A=79。因此正确答案为B。

48、单选题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收

入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可

以达到____

A:27500元

B:32500元

C:45000元

D:55000元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考占

J八、、

和差倍比问题

解析

本题需要注意单位的换算，5吨二5000千克=10000斤，因此小王的收入可以达

到：(3+2.5)X10000-55000元，故正确答案为Do

49、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和

500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?—

A3

B4

5

6

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程组

800x+700y+500z=6700

简化为8x+7y+5z=67......①

x+y+z=l1......②

此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合

排除法来解决。

思路一：倍数关系。消去未知数z,(①-5X②)，得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=6。故正确答案为D。

思路二：排除法。消去无关未知数y,(7X②-①)，得到2z-x=10,此时根据选

项代入，z只能取大于5的数，否则x将为负值，所以只能选D选项。

秒杀法：

按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元(只考虑500元和700元

的平均值)，那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖

者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更

低，只能选Do

速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合

选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题

方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。

考点不定方程问题笔记编辑笔记

50、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出()张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同。

A:17

B:18

C:19

D:20

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

抽is原理问题

解析

一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K,共有4X13=52张以及2张大小王。

要保证5张牌花色相同，根据抽屉原理，此时的"最不利”情形是每一种花色恰

好不到5张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了2张大小王，

共计4X4+2=18张;最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张花色相同。

所以至少需要抽出18+1=19张牌，正确答案选Co

51、单选题射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环

的箭数最多能比命中9环的多几支?_____

A:2

B:3

C:4

D:5

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

解析解析1：由题可知，”每支箭的环数都不低于8环”，所以环数只能取8、

9、10环。假设10支箭都打了8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是

由于有9环和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个

10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，则得到方程

2a+b=93-80o这时，利用代入法，从“最多”的选项开始代入，a-b=5,解得

a=6,b=l,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。故正确答案

为Do

解析2：从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，

而实际为93环，少了7环。现在要求中10环的箭数“最多”能比命中9环的

多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的

箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一

支9环的。所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案

为D。

速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法

解决。而题目真正的考点在于“最多”这个词的理解，即10环尽量多，9环尽

量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。

考点计数模型问题笔记编辑笔记

52、单选题某公共汽车从起点站开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开

出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座

位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？

A:48

B:52

C:56

D:54

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点数列问题解析根据题目可知起点站上14人，第一停车站上13人，下1人；

第二车站上12人，下2人;第三停车站上11人，下3人;……;第十三停车站上

1人，下13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下

车人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7人下7人，所以此时

人数达到最多，以后递减，此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-

5)+(8-6)=56,因此这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为C。

53、单选题出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐3名参与者，则需另外安排一辆大巴送走

余下的50人，如每车坐4名参与者，则最后正好多出3辆空车。则该军队有多少辆出租

车？()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点盈亏问题解析设共有n辆车。由题意可得，3n+50=4(n-3),解得"62。故

正确答案为Do

54、单选题某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分,20人的平均成绩为88分，及格率

为95%o所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？_____

A:88

B:89

C:90

D:91

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

多彳立数问题

解析

要使第十名成绩尽可能的低，那么其他人应该尽可能的高，那么前九名应该分

别为100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最后一名未及格，最多59

分，此十人成绩之和为923,还剩837分。现要把这837分分给其余10个人，

而在这10个人成绩排名第十的人成绩最高，要使其得分最低，则这10人的成

绩应尽可能接近。易知此10人平均分为83.7,据此可构造79、80、81、82、

83、84、85、86、88、89,因此成绩排名第十的人最低考了89分。故正确答案

为Bo

55、单选题甲、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集

装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四

天后，甲乙两仓库集装箱总数都是48个，问甲仓库原来有多少个集装箱?

A:33

B:36

C:60

D:63

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点趣味数学问题解析逆向考虑即可，从第四天起向前逆推，甲48、乙48f甲

24、乙72f甲60、乙36f甲30、乙66f甲63、乙33（此为第一天移动前），

则甲仓库原来有63个集装箱。故正确答案为D。

秒杀技根据题意可知甲仓库显然比乙仓库多，否则不能相互搬运，故排除A、B;

代入60,第一次搬运：甲24、乙72,第二次搬运：甲48、乙48,显然不符合

题意，排除Co故正确答案为Do

56、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果

由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去

翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成？—

A:15

B:18

C:20

D:25

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点工程问题解析设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的

效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻

译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了4个小时的工作量，已完成了12

个小时的工作量，丙完成了4个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作

拆分为