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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012届赣马高级中学高三数学附加题训练1421．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。选修4-2：矩阵与变换（2012届扬州期末）求矩阵的特征值和特征向量．答案要点:由可得：，．由可得属于的一个特征向量为由可得属于的一个特征向量为．选修4—4：坐标系与参数方程（苏北四市2012一模）在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值.圆方程为,圆心,直线方程为,圆心到直线的距离，所以．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第22题、（2012·江苏盐城市第一次调研题)有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第关时，需要抛掷次骰子,当次骰子面朝下的点数之和大于时,则算闯此关成功，并且继续闯关,否则停止闯关。每次抛掷骰子相互独立.（Ⅰ)求仅闯过第一关的概率；（Ⅱ)记成功闯过的关数为，求的分布列和期望．答案要点:(Ⅰ）记“仅闯过第一关的概率"这一事件为A,则…4分（Ⅱ）由题意得,的取值有0，1,2，3,且,，,,即随机变量的概率分布列为:0123所以，．第23题（2011苏州市调研)设,．（1）当时，比较与的大小．(2）根据⑴的结果猜测一个一般性结论,并加以证明．答案要点:（1),,,.（2）猜想:当，时，有。证明：①当时,有猜想成立(已验证）。②当(，）时，猜想成立，即（＊)。下面证明当时，有

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