关于城区医院的选址问题

城区医院选址问题参与班级：2011级中药学二班参与人员：李鹏李丹摘要：为了确定最适合在城区建设3所医院的位置，我们采用了随机取点法，确定最优选址来建设3所医院，已达到及时救援的目的。即当“120”呼叫时，救护车可以在最短时间，最短距离来到救援地点，及时抢救患者的生命。在模型中，可理解为所建医院与该区域中各个点的横纵坐标距离最小，再乘以历年来救护车经过该街区的次数K,所得的最小值为3所医院的最优选址[5]。我们构建数学模型所采用的方法有：建直角坐标系，随机取点，求最值。利用了World,Excel,Matlab等软件，来确定所要建设医院的最优选址,方便整个城区的救援问题。关键字：随机取点，最小值，最短距离，及时到达问题重述：城区医院选址问题有一城区板块如图，街区为块状。每块纵向边长为5里，横向边长为4里。方块中数字为该区域每年呼叫“急救120”救护车的次数。图中阴影部分为障碍物。

现该区域计划建设3所医院，问建在何处合理。

若3个医院分2个阶段建设，先建设2个，5年后再建设1个，位置保持8年不变。问如何规划合理。

问题分析：城区为不规则图形，城区中有湖山等障碍物，每一街区在一年中呼叫“120”的次数不一样，来建设能为全区及时服务的3所医院。以病人及时得到救治为第一原则，在“120”呼叫时及时到达，救治患者。考虑各个城区每年呼叫“120”次数不一致，医院应分布于呼叫次数较多的区域。应建立在离湖较近的街区。（湖附近易发生危险）所建的3所医院应分布开，照顾整个城区，为整个城区服务。提出假设：1.救护车的速度一定。（一年四季中，救护车不受气候影响，环境的影响，随叫随到，且不发生交通事故等突发事件）2.每块街区为一个单位，街区内无车道，只能沿横向或纵向行驶实现救援，不可以沿图示直线横穿街区。3.只有医院有救护车类交通工具，无其它车类实现救援。4.城区面积在8年内保持不变，湖山的位置及面积在8年内保持不变。将城区置于直角坐标系中，依据假设2可将街区视为坐标（x,y）。构建模型：如下图所示，为城区分布的坐标图：y15141376211329821128152263112481311106010331486841923510784181534640671677435223636241121325159863495422895702221134712712658132061430101234567891011121314x以城区医院的西南角为原点，以正西，正北方向为x轴和y轴建立城区医院的平面直角坐标系图，如上所示；设：A点为即将建立医院的选址，B点为某一街区,当街区呼叫“120”时，救护车到达最近医院的距离为S，n表示每年呼叫“120则：S=n插入：1.Excel次数表格序号X的值Y的值次数n124222513334434253556363737183819392103103113112123128133132143371544816459174661847619485204932141032241142341215244139254141264202753122854929558305623157732583335953451014355118365143375263863739645406564166442677436844469104561084661113476122486147496215073125174752753537615477455786567975771065871111597146607276183662841163876648846589666810067811368812469813870814871821072935739427496175975769807799478910479911680912681913282914183920841038851042861062871072881086891091901010191101109210123931013194103195114296115497116198117299113310012411011259102126310312731041341105135510613622.构建呼叫次数在城区分布的三维立体图，确定三所医院的大致建立位置。3.插入Matlab[4]所绘区域分布图计算得大概位于……..模型评价：1.考虑问题不够全面，应用的数学知识较少，3所医院要分2个阶段建设建设，先建设2个，5年后在建设1个，而我们由于知识储备不够，直接建了3所医院，做了许多假设，把好多环境因素、社会因素忽略掉，以为建设数学模型提供方便；2.有许多数学知识如矩阵，线性代数，概率都没有应用于此，即使想到了也不会应用，这就是我们有待提高的地方。我们构建的数学模型有些单一，不能充分说明问题；3.建立的模型解决数学问题有限。4.诸如excel.matlab等基础软件掌握的不牢靠，绘图基本功掌握不扎实。参考文献：【1】姜启源谢金星叶俊数学模型（第三版）高等教育出版社。2007.9【2】数学建模新手“必读教程”，百度文库搜索。【3】薛毅，数学建模基础.北